河南省驻马店市遂平县第一初级中学高一数学理下学期摸底试题含解析

河南省驻马店市遂平县第一初级中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，则△ABC周长的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥参考答案：B考点：互斥事件与对立事件．专题：阅读型．分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．解答：解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥，故选B．点评：本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论．3.已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则（即）的值为A．1B．－1

C．0

D．2参考答案：B略4.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（

）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

参考答案：A略5.下面大小关系恒成立的一组是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C对于A，当时，，故错误；对于B，，故错误；对于D，当时，，故错误；故选C.

6.一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：)为（

）A、

B、14题图

C、

D、参考答案：D略7.已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（）A．4π B． C．2π D．参考答案：A【考点】弧长公式．【分析】根据扇形的弧长公式进行求解即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为，半径等于20，∴扇形的弧长l=rα=20×=4π．故选A．8.己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则的大小关系为

（）A．c<a<b B．a<b<c C．a<c<b D．c<b<a参考答案：A9.已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（

）

参考答案：C10.在下列区间中，函数的零点所在的区间为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点．若点的横坐标为，则

▲．参考答案：略12.__________.参考答案：1【分析】由即可求得【详解】【点睛】利用和或差的极限等于极限的和或差，此题是一道基础题。13.设四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且直线PA⊥平面ABCD．过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，当三棱锥E—BCD的体积取到最大值时，侧棱PA的长度为

参考答案：略14.如果实数满足等式，那么的最大值是________参考答案：略15.，集合，，若，则的值等于________；参考答案：略16.过点P（1，2）且在X轴，Y轴上截距相等的直线方程是_____________.参考答案：略17.函数的值域是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）（1）若f（x0）=2，求f（3x0）（2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[]上的值域．参考答案：考点： 函数的值；反函数．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）由函数的表达式，得=2，而f（3x0）=，结合指数运算法则，得f（3x0）=23=8；（2）由f（x）的图象过点（2，4），解出a=2（舍负），从而f（x）的解析式为f（x）=2x，其反函数为g（x）=log2x，由对数函数的单调性和对数运算法则，不难得到g（x）在区间[]上的值域．解答： （1）∵f（x0）==2，∴f（3x0）==（）3=23=8…4分（2）∵f（x）的图象过点（2，4），∴f（2）=4，即a2=4，解之得a=2（舍负）…6分

因此，f（x）的表达式为y=2x，∵g（x）是f（x）的反函数，∴g（x）=log2x，…8分∵g（x）区间[]上的增函数，g（）=log2=﹣1，g（2）=log22=1，∴g（x）在区间[]上的值域为[﹣1，1]．…12分点评： 本题给出指数函数，在已知图象经过定点的情况下求它的反函数的值域，着重考查了指对数函数的图象与性质和指对数运算法则等知识，属于基础题．19.已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；对数函数的定义域．【专题】综合题．【分析】（1）根据对数函数的性质可知，使真数大于0即可，分别求出f（x）与g（x）的定义域，然后求出它们的交集即可；（2）根据定义域是对称的，求出f（﹣x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可．【解答】解：（1）由，得﹣2＜x＜2所以函数h（x）的定义域是{x|﹣2＜x＜2}（2）∵h（﹣x）=lg（2﹣x）+lg（2+x）=h（x）∴函数h（x）为偶函数【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及对数函数的定义域，属于基础题．20.在中，分别为角的对边，设.(1)若，且，求角的大小；(2)若，求角的取值范围.参考答案：(1)由，得，∴，又由正弦定理，得，，将其代入上式，得，∵，∴，将其代入上式，得，∴，整理得：，∴.∵角是三角形的内角，∴.(2)∵，∴，即，由余弦定理，得，∴(当且仅当时取等号).∴，是锐角，又∵余弦函数在上递减，∴.21.已知函数为偶函数．（1）求k的值；（2）若，当x∈（0，1]时，求g（x）的值域．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用偶函数的定义，建立方程，即可求k的值；（2）确定的解析式，即可求出当x∈（0，1]时，g（x）的值域．【解答】解：（1）因为为偶函数，所以恒成立，解得k=1．（2）所以．【点评】本题考查合适的奇偶性，考查函数的值域，考查学生的计算能力，属于中档题．22.化简或求值：（本小题满分12分）（1）（2）计算.

参考答案：解：（1）原式=

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