位移电流与麦克斯韦方程组

关于位移电流与麦克斯韦方程组§10.3

位移电流麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流一.问题的提出稳恒磁场的安培环路定理：穿过以为边界的任意曲面的传导电流非稳恒情况如何？随时间变化的磁场感生电场(涡旋电场)随时间变化的电场磁场对称性第2页,共33页，2024年2月25日，星期天非稳恒情况举例：电容器充放电矛盾！说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充和修正。对S1:对S2:出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续(I流入S1，不流出S2)导线穿过S1导线不穿过S2取回路L，作以L为边界的曲面+第3页,共33页，2024年2月25日，星期天传导电流不连续的后果：电荷在极板上堆积。

电荷密度随时间变化（充电，放电）

极板间出现变化电场

.大小：传导电流板间电场结论寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系解决问题思路：第4页,共33页，2024年2月25日，星期天与同向与同向充电与反向与同向放电第5页,共33页，2024年2月25日，星期天板间电场的电位移矢量对时间的变化率等于极板上的传导电流密度。穿过极板的电位移通量对时间变化率等于极板上的传导电流。解决了非稳恒情况电流的连续性问题传导电流I在极板上中断，可由接替。可由接替。传导电流密度在极板上中断，

将视为一种电流，为其电流密度。问题的解决办法：充电放电第6页,共33页，2024年2月25日，星期天二.位移电流1.

就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。称为位移电流2.

物理意义真空中：揭示变化电场与电流的等效关系空间电场变化电介质分子中电荷微观运动第7页,共33页，2024年2月25日，星期天3.传导电流与位移电流的比较自由电荷宏观定向运动变化电场和极化电荷的微观运动产生焦耳热只在导体中存在无焦耳热，在导体、电介质、真空中均存在都能激发磁场

问题：比较导体、介质中数量级起源特点共同点传导电流I0位移电流ID第8页,共33页，2024年2月25日，星期天三.安培环路定理的推广1.全电流2.

推广的安培环路定理对对不矛盾！对任何电路，全电流总是连续的第9页,共33页，2024年2月25日，星期天解：(1)练习：已知：对平行板电容器充电,已知求：(2)第10页,共33页，2024年2月25日，星期天解：(1)练习：

已知一平行板电容器内交变电场强度为：求:1)电容器内位移电流密度的大小；2)电容器内到两板中心连线距离

0.01米处磁场强度的峰值

(不计传导电流的磁场)。(2)由安培环路定理：第11页,共33页，2024年2月25日，星期天§10.4

麦克斯韦方程组的积分形式一.麦克斯韦方程组的积分形式

高斯定理环路定理磁场电场静电场感生电场一般电场第12页,共33页，2024年2月25日，星期天麦克斯韦方程组的积分形式第13页,共33页，2024年2月25日，星期天二.麦克斯韦方程组的意义1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。方程中各量关系：定义：未发现磁单极法拉第电磁感应定律安培定律位移电流假设库仑定律感生电场假设电场性质变化磁场产生电场变化电场产生磁场磁场性质方程实验基础意义第14页,共33页，2024年2月25日，星期天2.

揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。空间带电体对相对其静止的观察者—静电场对相对其运动的观察者电场磁场3.

预言了电磁波的存在（自由空间）第15页,共33页，2024年2月25日，星期天变化电场变化磁场变化电场磁场变化磁场电场可脱离电荷、电流在空间传播电磁波如振荡偶极子第16页,共33页，2024年2月25日，星期天4.

预言了光的电磁本性电磁波的传播速率麦克斯韦对两个预言坚信不疑。火花实验证实：赫兹（1888

年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。感应圈第17页,共33页，2024年2月25日，星期天法拉第—麦克斯韦—赫兹实验理论实验

蓝图（基础）建设大厦使其中住满人互补法拉第：来自社会底层、实验巨匠。善于通过直觉把握物理本质。麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于建立模型、综合、提高。大40岁二者结合：理想类型的物理学家第18页,共33页，2024年2月25日，星期天5.

是经典物理—近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论。”——爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系简洁数学形式(P.279

微分形式)正确科学推论(两个预言)第19页,共33页，2024年2月25日，星期天6.

局限性(1)是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观经典理论，未和物质微观结构联系起来。(2)不完全对称？不存在磁单极。1895年：汤姆生发现电子。20世纪初：洛仑兹建立电磁现象微观理论经典电子论量子电磁理论第20页,共33页，2024年2月25日，星期天思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？引入磁荷、磁流由对称性：第21页,共33页，2024年2月25日，星期天上册复习要点

绪论（1~2章）

基本粒子的三大家族，四种基本相互作用

经典力学（3~6章）1.以守恒量为中心，守恒条件，守恒定律与时空对称性的联系，应用守恒定律解题。第22页,共33页，2024年2月25日，星期天2.注意在中学基础上的加深和扩展，例如

运动学的两类基本问题

变力作用下物体的运动规律，如变力的冲量、变力的功的计算等。

保守力

角动量、力矩、转动惯量、转动动能

刚体定轴转动问题第23页,共33页，2024年2月25日，星期天

相对论（8章）1.狭义相对论

两条相对原理（准确叙述）；

洛仑兹坐标变换，钟慢尺缩效应；

质速关系，质能关系，能量与动量关系；2.广义相对论（两条基本原理）3.相对论的理性基础—物理规律的对称和统一力学相对性原理狭义相对性原理广义相对性原理比较第24页,共33页，2024年2月25日，星期天

电磁学（9~11章）1.基本实验定律库仑定律、毕—沙定律、安培定律、法拉弟电磁感应定律2.基本概念和理论静电场高斯定理稳恒磁场环路定理基本性质位移电流、感生电场概念电磁场的统一性麦克斯韦方程组及其物理意义第25页,共33页，2024年2月25日，星期天3.必须掌握的基本方法：1)微元分析和叠加原理2)用求通量和环流的方法描述空间矢量场，求解具有某些对称性的场分布。用静电场的高斯定理求电场强度；用稳恒磁场的安培环路定理求磁感应强度；第26页,共33页，2024年2月25日，星期天3)类比方法

动量、角动量、能量守恒条件比较静电场—稳恒电场；静电场—感生电场；极化—磁化；电容c~自感L~互感M计算；电场能We~磁场能Wm典型电荷的电场分布~典型电流的磁场分布第27页,共33页，2024年2月25日，星期天4)模型:从实际问题——抽象出模型——解决问题电介质分子~电偶极子；磁介质分子~分子电流；点电荷、均匀带电球面、无限大带电（载流）平面无限长带电（载流）直线、长直螺旋管……4.应用静电屏蔽、磁屏蔽、尖端放电、电子感应加速器、磁聚焦、涡流、产生匀强电场、匀强磁场的方法、霍耳效应分辨半导体类型…...第28页,共33页，2024年2月25日，星期天5.基本计算2）U的计算叠加法场强积分零势点选取；分段积分1）的计算叠加法高斯定理(三种对称情况)电势梯度(分量积分)第9章：第29页,共33页，2024年2月25日，星期天3)C

的计算4)We

的计算10章：1)的计算叠加法安培环定理(对称性)第30页,共33页