数学（文科）-陕西省商洛市2024届高三第五次模拟预测试题和答案

数学试卷(文科)考生注意：第I卷符合题目要求的.1.设集合A={x|x<3},B={x|-2<x<4),则AUB=A.{x|x<4}B.{x|x<3}C.{x|x>-2}D.{x|-2<x<3}A.三条直线最多可确定1个平面B.三条直线最多可确定2个平面C.三条直线最多可确定3个平面D.三条直线最多可确定4个平面A.3B.56.已知方程mx²+(2m-1)y²=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是9.若将函数f(x)=2cosx(cosx+A.4+√3B.4+是是16.若函数f(x)=e+(1-a)x-lnx-扫描全能王创建于85秒的次数18.(12分)PAB⊥平面ABCD,PA=PB=AB=AD=2.19.(12分)(2)设b₄=a₄·log₃S,求数列{b₄}的前n项和T..扫描全能王创建商洛市2024届高三第五次模拟检测数学试卷参考答案(文科)1.A由A={x|x<3},B={x|-2<x<4},得AUB={x|x<4}.和为9.5.D从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取2张，总共包含{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}这10个基本事件，抽到的2张卡片上的数都是奇数包含其中{1,3},{1,5},{3,5}这3个基本事件，所以抽到的2张卡片上的数都是奇数的概率z表示直线y=-x+z的纵截距，数形结合知直线y=-x+z在点A以≈的最大值为1+3=4.8.B因为tanh(x)的定义域为R,且,可知tanh(x)是单调递增函数，B正确.又因为e²r+1∈(1,+～),所以tanh(x)∈(-1,1),C,D都不正确.10.B由题意得x₁+x₂+…+xio=10,xí+x2+…+xǐo=30,11.A将x=1代入y²=2px,得y=±√2p,将x=4代入y²=2px,得y=±2√2p,12.D设正四棱锥P-ABCD的底边长为2a,高为h,外接球半径R=3,内切球半径r=1.设M,N分别为AD和BC的中点，则△PMN的内切圆半径即为内切,即另外△PAC13.(4,+～)因为log₂x-2≥0,所以log₂x≥2,所以x≥2²=4,所以f(x)的定义域为[4,+～).15.2由余弦定理得b²=a²+c²—2accos16.e由题意可知x>0,a>0,f(x)=e+x-ax-ln17.解：(1)因为各组频率之和为1,组距为10,所以10×(0.01+0.025+a+0.02+0.01)=1,(2)设中位数为x,则0.1+0.25+0.035(x-75)=0.5,…解得0.3,所以该用户红灯等待时间的中位数的估计值为79.3.……8分(3)红灯等待时间低于85秒的频率为0.1+0.25+0.35=0.7.………10分估计该用户在接下来的10次中红灯等待时间低于85秒的次数为10×0.7=7次.………又因为MN±平面PAB,BEC平面PAB,所以MN//平面PAB.……6分(2)解：取AB的中点F,连接PF.因为PA=PB=AB,所以PF⊥AB,又因为平面PAB⊥平面ABCD,且平面PAB∩平面ABCD=AB,所以PF⊥平面ABCD.a₂=S₂-S₁=3a₁-a₁=2a₁,a₃=S₃-S8分则2T,=-6-2×3²-2×3-…-2×3“-1+2n×3”所以a=2,………则,必要性得证.……………6分设直线l的方程为y=kx+2,联得(1-k²)x²-4kx-8=0,…………7分因为f(O)=-2,f(0)=-2,………………2分再令h(x)=e⁴+2x-e-”,则h'(x)=e²+2+e-+>0,所以h(x)是增函数.……………8分g(x)的值域为[1,+~],将0=0%代入p=—6cos0,可得|OA|=-6cos0,………7分9分又因为-,所以……………10分,-3;………………当-3≤x≤2时，f(x)=x+3-(x-2)=5<8恒成立；综上所述，不等式f(x)<8的解集为(-).……………5分(2)因为f(x