2023年湖北省宜昌市中考数学试题(含答案解析)

机密★启用前留意事项：

2023年湖北省宜昌市初中学业水平考试〔24120120分钟〕本试卷分试题卷和答题卡两局部，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效，考试完毕，请将本试题卷和答题卡一并上交。参考公式：ax2+bx+c=0x=

−b±√b2−4ac2a

〔−4a≥0，b 4ac−b2 nπry=ax2+bx+c图像的顶点坐标〔2a，4anπr2

弧长l

，180S扇形=

360一、选择题〔以下各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33〕以下说法正确的个数是20232023；20232023；③A．3 B．2 C．1

1 2023．2023D．0将四个数字看作一个图形，则以下四个图形中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．2023年“书香宜昌全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋A．B．C．D．A．100104C．1106以下运算错误的选项是x3x3x6C．(x3)2x6

B．1105D．1107x8x2x6D．x3x3x6数学试题第1页〔共17页〕I〔AR〔是反比例函数关系．依据下表推断a和b的大小关系为I/A5ab1R/A．ab2030B．a40b5060C．ab7080D．a b90100如图，在ABCB和点C1BC长为半径画弧，两弧相交于2MNMNACDBCEBDAB7AC12，BC6，则ABD的周长为A．25 B．22 C．19 D．18ABCD内接于O，连接OBODBD，假设C110，则∠OBD=A．15 B20 C25 D．308．五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华觉察12艘32人，214611艘小船一次共可以满载游客的人数为A．30 B．26 C．24 D．22如图是小强闲逛过程中所走的路程s〔单位：m)与步行时间t〔单位：min)的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为50m/min40m/min200m/min720m/min数学试题第2页〔共17页〕如图是一个教室平面示意图，我们把小13(1,3)小丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较便利地争论沟通的同学的座位是A．(1,3)B．(3,4)C．(4,2)D．(2,4)某校团支部组织局部共青团员开展学雷锋志愿者效劳活动，每个志愿者都可以从以下三敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③小明和小慧选择参与同一工程的概率是13

23

19

29二、填空题〔将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计12分〕12．中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已消灭使用负数的实例1(3)2 ．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到△ABC，则点B运动的路径BB的长为 ．如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西35方向，则ACB的大小是 ．ABCDEADFGBECEAF，DG，FG，假设AF3，DG4，FG5，矩形ABCD的面积为 ．数学试题第3页〔共17页〕数学试题第数学试题第5页〔共17页〕三、解答题〔975分〕16〔此题总分值6分〕3x2y

x x2y．x2y2 y2x217〔此题总分值6分〕x13

x31，并在数轴上表示解集．218〔本小题总分值7分〕时间段/分钟30 x时间段/分钟30 x60组中值 60 7590 x120105120 x150135频数/人620 4请你依据图表中供给的信息，解答下面的问题：扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是 ；a ；样本数据的中位数位于 ~ 分钟时间段；请将表格补充完整；请通过计算估量该校八年级学生周末课外平均阅读时间．19〔本小题总分值7分〕〔如图1)1400年2是依据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主AB〔弧所对的弦长〕AB26mAB所在圆的圆心为O，半径OCABD．拱高〔弧的中点到弦的距离〕CD5m．连接OB．ADBD的数量关系；求这座石拱桥主桥拱的半径〔准确到1m)．20〔本小题总分值8分〕学问小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足5 7〔参考数据sin530.80cos530.60tan531.33sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin660.91，cos660.41，tan662.25)如图，现有一架长4mABAO上．A与地面距离的最大值；B距离墙面1.64mABO等于多少度？并推断此时人是否能安全使用这架梯子？21〔8分〕ABCDEABFAD上一点．1，连接CECFCEABCFAD．CECF；AE2，求CE的长；2，连接CEEFAE3EF2AF4，求CE的长．22〔本小题总分值10分〕某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳进展，通过技术改造升级，使再生纸工程的生产规模不断扩大．该厂3，4800吨，其中432100吨．4月份再生纸的产量；41000元，5月份再生纸产量比上月增加m．5月份m%566万元．求m的值；241200元，46月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸工程月利润比上月增加了25%6月份每吨再生纸的利润是多少元？23〔本小题总分值11分〕，在ABCACB90BC6，以BC为直径的OABH，将ABCAC平移得到DEFBE．1DE与O相切于点G．①BEEG；②BECD的值；2，延长HO与OK，将DEFDE折叠，点FF恰好落在BK上．①HK//EF；②KF3AC的长．24〔12分〕yax2bx2xA(1,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C．直线l由直BCyE(0,n)MNPQ的四个顶点的坐标分别为M(m1,m3)，N(m1,m)P(m5,mQ(m5,m3)．〔1〕填空：a ，b ；Ml与经过点Mykn2的最x大值；当直线lMNPQyax2bx2都有交点时，存在直线l，对于同一条直线ll与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线yax2bx2的交点的纵坐标．①当m3时，直接写出n的取值范围；②m的取值范围．2023年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题〔333分〕1．A

2．D

3．C

4．D 5．A

6．C7．B

8．B

9．D

10．C

11．A二、填空题〔312分〕12．10 13．52

14．85 15．48．三、解答题〔本大题共有9题，计75〕解：原式

3x2y x(xy)(xy) (xy)(xy) 2(xy)(xy)(xy) 2 ，xy17〔6分

x2y时，原式

2 1．2yy解：去分母得：2(x1)3(x3)6，去括号得：2x2 3x96，移项得：2x3x 962，合并同类项得：x 1，1x1．18〔7分〕1〕120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是：36010%3，410%40〔人，a%10100%25%，40a25，中位数位于60~90分钟时间段，36，25，60，90；〔2〕一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值30x60时间段的组中值为(3060)245，90x120时间段的频数为：40620410，故答案为：45，10；〔3〕456752010510135484〔分钟，4084分钟．19〔7分〕1〕OCAB，ADBD；〔2〕设主桥拱半径为RAB26CD5，BD1AB13，2ODOCCDR5，OBD90OBDOD2BD2OB2，(R5)2132R2，R19.419，答：这座石拱桥主桥拱的半径约为19m．20〔8分〕解1〕5 7，当72时，AO取最大值，在RtAOBsinABOAO，ABAOABsinABO4sin7240.953.8〔米，A3.8米；〔2〕在RtAOBcosABOcos660.41cos66ABO66，

BO1.6440.41，AB5353 72，人能安全使用这架梯子．21〔8分〕①证明：CEABCFAD，BECDFC90，ABCD是菱形，BD，BCCD，BECDFC(AAS)，CECF；②AC1，EABCEAB，BCAC，ABCD是菱形，BCAC，ABC是等边三角形，EAC60，在RtACEAE2，CEAEtan602 32 3；解：方法一：如图2，FE交CBM，ABCD是菱形，AD//BC，ABBC，AFEM，AEBM，EAB的中点，AEBE，AEFBEM(AAS)，MEEF，MBAF，AE3，EF2AF4，ME4，BM2，BE3，BCAB2AE6，MC8，MB21，ME41，ME 4 2 MC 8 2MBME，ME MCM为公共角，数学试题第10页〔共17页〕MEB∽MCE，BE

2，EC ME 4BE3，CE6；3，FE交CBMEENBCN，ABCD是菱形，AD//BC，ABBC，AFEM，AEBM，EAB的中点，AEBE，AEFBEM(AAS)，MEEF，MBAF，AE3，EF2AF4，ME4，BM2，BE3，BCAB2AE6，MC8，在RtMEN和RtBENME2MN2EN2BE2BN2EN2，ME2MN2BE2BN2，42(2BN)232BN2，BN3，4CN6321，4 4EN2BE2BN232

(3)2135，4 16在RtENCCE2EN2CN213544157636，16 16 16CE6．22〔10分〕〔〕设3月份再生纸的产量为x吨，则4月份再生纸的产量为(2x100)x2x100800，x300，数学试题第11页〔共17页〕2x1002300100500．答：4500吨．〔2〕依题意得：1000(1m500(1m%)660000，2m2300m64000，m1

20，m2

320〔不合题意，舍去．m20．46y，5月份再生纸的产量为a吨，依题意得：1200(1y)2a(1y125%)1200(1ya，1200(1y)21500．答：61500元．23〔11分〕①证明：将ABCAC平移得到DEF，BE//CF，90，CBEACB90，连接OGOE，DE与O相切于点G，OGE90，OBEOGE90，OBOG，OEOE，RtBOERtGOE(HL)，BEGE；②DDMBEM，DMB90，由〔1〕知CBEBCF90，BCDM是矩形，CDBM，DMBC，由〔1〕可知BEGE，同理可证CDDG，BExCDy，数学试题第12页〔共17页〕在RtDMEMD2EM2DE2，(xy)262(xy)2，xy9，BECD9；①HKBE于点Q，设ABC，OBOH，BHOOBH，BOQBHOOBH2，BQO902，ABCAC平移得到DEFDEFDE折叠得到DEF，DEFDEFABC，BEF902，BQOBEF，HK//EF；②FFDEN，DEFDEFF，EDFF，FN1FF，2HK是O的直径，HBK90FBK上，BFAB，ABCAC方向平移得到DEF，AB//DE，BCEF，BFF的延长线上，BC是O的直径，HKEF，在HBK和ENF中，HBKENFBHONEF，HKEFHBKENF(AAS)，数学试题第13页〔共17页〕数学试题第数学试题第17页〔共17页〕BKNF，BKxBFBKKFFFx32x3x3，OBOK，OBKOKB，HBK又 BCF90HBKHBK∽FCB，BKHK，BC BFx 6 ，6 3x3x1

3，x2

4〔不合题意，舍去，BK3，在RtHBKsinBHKBHK30，ABC30，

BK31，KH 6 2在RtACBtanABCtan30

AC，BC33AC6tan306 2 ，3333即AC的长为2 ．324〔12分〕〔〕将(1,0)，B(4,0)代入yax2bx2，ab20 ，16a4b20a1解得 2 ，b3 212

，3；2BCydxe，B(4,0)，C(0,2)，4de0，e2d1解得 2，e2BCy1x2，2BC平移得到直线l，直线lyE(0,n)，直线ly1xn，2ykx

经过点M(m1,m3)，k(m1)(m3)，ym24m3，x直线lykxy1xn

有且只有一个交点，联立方程组

2 ，m24m3xx22nx2m28m60