九年级上学期期末考试数学试卷(北师大版)

九年级上学期期末考试数学试卷(北师大版)PAGEPAGE1上学期期末考试九年级数学试卷(北师大版)(考试时间：120分钟，满分：100分)题号一（1-10）二（11-16）三总分17181920212223242526得分一、选择题：（共10小题，每小题2分，满分20分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案填在相应的表格内）题号12345678910答案1．袋中有5个白球，有个红球，从中任意取一个，恰为白球的概率是，则为Ａ．16 Ｂ．10 Ｃ．20 Ｄ．182．下列命题中,真命题是Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线相等的平行四边形是矩形3．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是Ａ．抛1000次的话一定会有500次出现“正面”Ｂ．抛1000次的话一定会有500次出现“反面”Ｃ．抛1000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都非常接近500次Ｄ．抛1000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循4．反比例函数，当x≤3时，y的取值范围是A.y≤ B.y≥ C.0<y≤ D.y≥或y<05．等腰三角形的一边长为4，一边长为8，则其周长为A.16B.20C.16或20D.不能确定6.在中，,对边分别为，则等于A．B．C．D．7.在同一坐标系中，反比例函数和一次函数的图象大致是8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有A．1处B．2处C．3处D．4处（（第9题）10．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是A．55(1+x)2=35B．35(1+x)2=55C．55(1－x)2=35D．35(1－x)2=55二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分；请把答案填在横线上）11．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．（第（第11题）ABCD12.写出有一个根是2的一元二次方程：.13．已知菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm，则菱形的面积为_____.14．已知,直角三角形的两直角边长分别为6㎝和8㎝，那么斜边上的高为㎝.15．若方程是一元二次方程，则的值是 ．16.如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 ．（第16题）三、解答题：（共10小题，满分62分）17.满分补全立体图形的左视图、俯视图.俯视图18.(满分5分)解方程：DCBAO19．（满分5分）如图，AC、BD相交于O，请你从下面三项中选出两个作为DCBAO①OA＝OC，②AB＝CD，③AB∥DC．条件：；结论：.（不能用序号表示）证明：20．（满分6分）晚上，小亮在广场乘凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.⑴请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC(用粗线表示)；⑵如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影子BC=2m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．解：

21.（满分6分）丹霞服饰店现有A、B、C三种品牌的上衣和D、E两种品牌的裤子.小丽要从服饰店选购一种品牌的上衣和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法分析）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？解：22．（满分6分）漳州某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的解析式；（2）当气体的体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？解：23.（满分8分）（1）填表：方程.000（2）①观察上表，猜想方程两个根的和、两个根的积与原方程系数之间的关系：=，.=；②若方程的两根为，不解方程，直接利用上面的猜想结果，求的值.解：24．（满分7分）如图，在中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形；③当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是正方形．(1)证明：25．（满分7分）养鸡王赵聪明要建一个矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵旧墙，墙长为，另三边用竹篱笆围成，篱笆的长为．（1）如果养鸡场面积为，那么鸡场的长与宽各是多少米？（2）赵聪明设计鸡场的长与宽各是多少米时，鸡场面积最大？最大面积是多少？解：26．（满分8分）如图，双曲线与直线相交于A、C两点，A点的横坐标与C点的纵坐标都是1，轴，垂足为B,且．⑴求双曲线的表达式；⑵求证：是等腰三角形；⑶直线与x轴、y轴分别相交于D、E两点，猜想：与有何数量关系？并证明你的猜想．解：漳州市2008-2009学年上学期期末考试九年级数学试卷(北师大版)（参考答案）一、选择题：（共10小题，每小题2分，满分20分）1．B2．D3．C4．B5．B6．C7．A8．A9．D10．C二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分）11．812.答案不唯一,如：，等13．9614．4.815．16．8三、解答题：（共10小题，满分62分）17.（满分4分）每个图正确得2分，不是用尺子画的一律不给分.18.（满分5分）解：（解法一）……3分………………4分……5分（解法二）……2分……………3分………………4分…………5分（解法三）………………1分…4分…………5分19．（满分5分）条件：OA＝OC，AB∥DC结论：AB＝CD…………1分证明：∵AB∥DC∴…………2分∵∵OA＝OC∴……4分∴AB＝CD…………5分条件：AB＝CD,AB∥DC结论：OA＝OC…………1分∵AB∥DC∴…………2分∵∵AB＝CD∴………4分∴OA＝OC…………5分20．（满分6分）⑴小亮在照明灯P照射下的影子为线段BC……………2分⑵∵∴…………3分∵是公共角∴…………4分∴…………5分∴得:∴灯杆的高PO为12m…………6分21.（满分6分）解：(1)树状图或列表如下………3分有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．……4分(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)(2)因为选中A品牌衣服有2种方案，即(A，D)（A，E），所以P(A品牌上衣被选中)=…6分22．（满分6分）（1）设…………1分∵在图象上∴…………2分得：…………3分（2）当时，…………4分（3）当时，气球将爆炸，即…………5分∴∴气体的体积应不小于…………6分23.（满分8分）（1）x1=,x2=1,x1+x2=，x1·x2=；……………4分（2）①=，.=.…………6分②，.=.……………8分24．（满分7分）（1）∵D、F分别是AB、BC的中点∴,…………2分∵E是AC的中点∴∴舍去.当时，鸡场的宽为，长为．…………4分（2）设鸡场垂直于墙的宽度为，鸡场面积为y==……………6分∴当时，y有最大值，即鸡场的宽为，长为时，鸡场面积最大，最大面积是…………7分26．（满分8分）⑴…2分∵反比例函数在二、四象限∴反比例函数：…3分⑵当时∴当时∴∴∴是等腰三角形…