无理数第1课时学案七年级数学上册_第1页
无理数第1课时学案七年级数学上册_第2页
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文档简介

本节是这一章的第一课时，不要忘了学习章前图，大致介绍这一章的知识纲要七上4.1无理数（第1课时）教学目标：让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.自学设计学习准备：你还记得吗？有理数的概念：整数和分数，统称为有理数明确认知：整数是有限位数的；分数是有限位数（除尽）或者是循环小数（除不尽一定循环）3、猜想：有没有一种数，位数无限也不循环？这就是我们本节课要探究的问题！自学任务一：自学教材86页内容,结合图41，完成下列问题：做两个边长为1分米的小正方形，剪一剪，拼一拼，你能得到一个大正方形吗？画出你的做法：把两个小正方形沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，就可以拼成大正方形了，大正方形的边长是多少呢？这是探究的第一个问题！根据画图回答几个问题：设大正方形的边长为a分米，因为大正方形面积是（2），所以a满足的条件为：a是整数吗？（），理由：a是分数吗？（），理由：a是有理数吗？（），理由：归纳总结：在中，a既不是（），也不是（），所以a不是（）。所以在现实生活中，存在着既不是整数又不是分数的数，也就是存在着不是（）的数扩展探究：将上述活动中的小正方形的边长变为2分米，设大正方形的边长为a分米，大正方形面积是（），所以a满足的条件为：猜想这时边长a是有理数还是“新数”？自学任务二：自学教材86页做一做,结合图42，完成下列问题(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？归纳总结：在上面的问题中，数a,b表示正方形的边长，确实存在，但它们不是（），由此可见：在现实生活中，除了有理数之外，还存在着不是有理数的数。自学诊断：1、长宽分别是3,2的长方形，写出它的对角线的长的关系式，通过关系是分析对角线长可能是整数吗？可能是分数吗？训练设计基础训练1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？提升训练：完成课本87页问题解决达标测试1、（3分）面积为15的正方形的边长______有理数；面积为16的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)2、（3分）x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)3、（4分）

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