【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：2.1 简谐运动提能作业习题

第二章1.eq\f(基础巩固练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．以下运动中，属于机械振动的是(B)A．图a，小球在光滑的V型槽内来回运动B．图b，弹簧振子竖直放置，下端固定，按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动C．图c，小球与墙壁碰撞无能量损失，在光滑的平面上来回运动D．图d，忽略空气阻力，乒乓球在竖直平面内上下运动解析：题图a，小球在斜面上受到的力为恒力，不符合振动的条件，故A错误；题图b，弹簧振子竖直放置，下端固定，按压小球释放后小球在竖直平面内上下振动时，小球受到重力和弹力的作用，合力符合振动特点，故B正确；题图c中，小球在光滑的平面上运动时，不受水平方向的外力作用，故C错误；题图d中，乒乓球在上升过程和下降过程均只受重力，故合外力为恒力，不是机械振动，故D错误。2．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是(CD)A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度最大处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹簧弹力相等的位置，即钢球原来静止时的位置，故C、D正确。3．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是(B)A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右解析：振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右。4．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是(D)解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。5．如图所示为某弹簧振子的x－t图像，下列说法正确的是(B)A．振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反C．振动图像上A、B两点的位移大小相等，方向相反D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等解析：由图看出A、B两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A、B两点的位移大小相等方向相同，故A、C选项错误；在t＝0.1s和t＝0.3s时，加速度等大、反向，故B正确；质点在t＝0.2s在平衡位置，动能最大，t＝0.3s时在最大位移处，动能最小；故D错误。6．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是(D)A．0到1s内 B．1s到2s内C．2s到3s内 D．3s到4s内解析：根据题意，以向右的方向为正方向，则质点的位移向左时为负值，即时间段在2～4s内；而2～3s内位移增大，速度向左，3～4s内位移逐渐减小，速度向右。故D正确。7．(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是(AC)A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为eq\f(A,2)C．质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D．质点从位置a到b和从位置b到c的平均速度相等解析：位置c在平衡位置，速度最大，加速度为零，故选项A正确；质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于eq\f(A,2)，选项B错误；质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c的时间相等，位移不相等，所以平均速度不相等，选项D错误。8．(多选)(2023·河北省邯郸市馆陶一中高二下学期3月)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(BD)A．t＝0.4s时，振子的速度为正值B．t＝0.8s时，振子在O点和A点之间C．t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同D．t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小解析：t＝0.4s时，振子的速度向左为负值，A错误；t＝0.8s时，振子在OA之间，B正确；t＝0.6s和t＝1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5s到t＝1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确。二、非选择题(共12分)9．(12分)如图，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm解析：(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1cm。c、d点的位移都是－1cm。故与a点位移相同的点有b、e、f三点。(2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。(3)图像上从a到b点，对应质点从正方向1cm处先是来到2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm。从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a到c点总共通过的路程为4cm。eq\f(素能等级练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1．(2023·江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，那么在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)－Δt))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)＋Δt))(Δt是微小的时间)两时刻，弹簧振子的(B)A．相对平衡位置的位移相同B．速度相同C．加速度相同D．弹性势能相同解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B。2．(多选)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是(AB)A．振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB．1s末到5s末振子的路程为40cmC．2s末和4s末振子的位移相等，运动方向也相同D．振子在2s内完成一次往复运动解析：由题图可知振子偏离平衡位置的最大距离为10cm,4s内完成一次往复运动，D错误，A正确；1s末到5s末振子的路程是振子运动路径的总长40cm，B正确；2s末和4s末振子位移均为0，位移相同，2s末振子向x轴负方向运动，4s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反，C错误。3．(2023·山东省烟台市高二下学期检测)一个质点做简谐运动，它的振动图像如图所示，则(C)A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的速率解析：图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的速率应是曲线在t1时刻所对应的切线的斜率，故D错。二、非选择题(共16分)4．(16分)如图所示为某质点做简谐运动的图像，质点在前