复数的四则运算同步练习题(文科)(附答案)

1、复数的四则运算同步练习题一、选择题1 若复数z满足zi33i，则z等于(d)a0 b2i c6 d62i2 复数ii2在复平面内表示的点在(b)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3 复数z13i，z21i，则z1z2等于(c)a2 b22i c42i d42i4 设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为(d)a1i b2i c3 d2i5 已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于(b)a3i b3i c3i d4i6 复数i等于( a ) a2i b.i c0 d2i7 i为虚数单位，等于( a ) a0 b2i c2i d4i8 若a，br，i为虚数单位，且(ai)i

2、bi，则( d )aa1，b1 ba1，b1 ca1，b1 da1，b19 在复平面内，复数(1i)2对应的点位于( b)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限10 设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于( a )a. b. c d11 若z，则复数等于( d ) a2i b2i c2i d2i12.复数的共轭复数是（ b ） a b c d13.( c ) a b c d14. 若复数z11i，z23i，则z1z2等于(a)a42i b2i c22i d3i15. 已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab等于(b)a1 b1 c2 d316

3、.若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是(d)ax3，y3 bx5，y1 cx1，y1 dx1，y117.在复平面内，复数(1i)2对应的点位于(b)a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限18.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若,zzi+2=2z，则=( a ) （a） （b） （c） （d）19.若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为(d )(a)4（b）（c）4（d）20.设复数满足则（ a ）（a） （b） （c） （d）21.复数满组（为虚数单位），则的共轭复数为( d )(a) (b) (c) (d) 22.在复平面内，复数(2i)2

4、对应的点位于( d )a.第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d. 第四象限23.若复数z满足，则在复平面内，z对应的点的坐标是( c )a.(2,4) b.(2,-4) c.(4,-2) d.(4,2)24.复数的模为( b ) （a） （b） （c） （d）25.( a ) （a） （b） （c） （d）26 i是虚数单位，等于 （ d ）a1ib1ic13id13i27设复数z=1,则z22z等于 （ a ）a3b3c3id3i28.已知i是虚数单位，则=( d )a .1-2i b.2-i c.2+i d .1+2i 29.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ c ） 的共轭

5、复数为 的虚部为 30.复数（ b ） a、 b、 c、 d、31.若复数满足（为虚数单位），则为( a )（a） （b） （c） （d）32.设i为虚数单位，则复数=( d ) a6+5i b6-5i c-6+5i d-6-5i 33.复数满足：；则（ d ） 34若，其中、，使虚数单位，则( d )a b c d35复数zii2i3i4的值是（ b ） a1b0 c1 di36（ d ） a b c1 d37复数（1）4的值是 （ d ） a4i b4ic4d4二、填空题38 若复数z11，z22i分别对应复平面上的点p、q，则向量对应的复数是_ _3i _39设复数i满足i(z1)32i

6、(i为虚数单位)，则z的实部是_1_40复数的虚部是_41已知z是纯虚数，是实数，那么z_2i_.42.已知则_11-2i _.43.已知复数（是虚数单位），则44.若，其中为虚数单位，则 4 45.设，（i为虚数单位），则的值为 8 46.若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为 47.已知(i是虚数单位),那么a4= 4 48已知复数z与(z2)28i均是纯虚数，则z= 2i 三、解答题49复平面内有a，b，c三点，点a对应的复数是2i，向量对应的复数是12i，向量对应的复数是3i，求c点在复平面内的坐标解，对应的复数为(3i)(12i)23i，设c(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故x4，y2.c点在复平面内的坐标为(4，2)50在复平面内a，b，c三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求，对应的复数；(2)判断abc的形状；(3)求abc的面积解析:(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2