高考数学专题复习练习第二章第五节函数的图象课下练兵场

1、第二章第二章 第五节第五节 函数的图象函数的图象 课下练兵场课下练兵场 命命 题题 报报 告告 难度及题号难度及题号 知识点知识点 容易题容易题 (题号题号) 中等题中等题 (题号题号) 稍难题稍难题 (题号题号) 作函数的图象作函数的图象3、75、10 识图、辨图识图、辨图28 用图用图611 图象对称性图象对称性14、912 一、选择题一、选择题 1.函数函数 y5x与函数与函数 y的图象关于的图象关于 () 1 5x A.x 轴对称轴对称B.y 轴对称轴对称 C.原点对称原点对称 D.直线直线 yx 对称对称 解析：解析：因 y5x，所以关于原点对称. 1 5x 答案：答案：C 2.(2

2、009安徽高考)设设 ab 时，y0，当 x1)的图象关于原点对称，则函数的图象关于原点对称，则函数 g(x)的大致图象是下列 图象中的 的大致图象是下列 图象中的 () 解析：先作出解析：先作出 f(x)lg x 的图象，再向右平移的图象，再向右平移 1 个单位长度，得到个单位长度，得到 f(x)lg(x1)的图象，的图象， 再作所得图象关于原点对称的图象，得到再作所得图象关于原点对称的图象，得到 B 选项选项. 答案：答案：B 6.(2010平顶山模拟)f(x)的定义域为的定义域为 R，且，且 f(x)若方程若方程 f(x)xa 21(0), (1) (1) x x f xx 有两不同实根

3、，则有两不同实根，则 a 的取值范围为的取值范围为 () A.(，1) B.(，1 C.(0,1) D.(，) 解析：解析：x0 时，f(x)2x1， 0 x1 时，1x10， f(x)f(x1)2(x1)1. 故 x0 时，f(x)是周期函数，如图， 欲使方程 f(x)xa 有两解， 即函数 f(x)的图象与直线 yxa 有两个不同交点， 故 a1，则 a 的取值范围是(，1). 答案：答案：A 二、填空题二、填空题 7.为了得到函数为了得到函数 f(x)log2x 的图象， 只需将函数的图象， 只需将函数 g(x)log2的图象的图象. x 8 解析：解析：g(x)log2log2x3f(

4、x)3，因此只需将函数 g(x)的图象向上平移 3 个单位 x 8 即可得到函数 f(x)log2x 的图象. 答案：向上平移答案：向上平移 3 个单位个单位 8.已知下列曲线：已知下列曲线： 以及编号为的四个方程：以及编号为的四个方程： 0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.xy 请按曲线请按曲线 A、B、C、D 的顺序，依次写出与之对应的方程的编号的顺序，依次写出与之对应的方程的编号. 解析：解析：按图像逐个分析，注意 x、y 的取值范围. 答案：答案： 9.给出如下三个函数：给出如下三个函数：f(x)(x1)3；f(x)k(x1) (k0；(2)图象关于点图象关于点(1,0) f(x

5、2)f(x1) x2x1 成中心对称图形的函数序号为成中心对称图形的函数序号为. 解析：解析：f(x)(x1)3可以看成 f(x)x3向右平移一个单位得到的函数. 又0，则 f(x)为增函数.故只有满足. f(x2)f(x1) x2x1 答案：答案： 三、解答题三、解答题 10.作出下列函数的图象：作出下列函数的图象： (1)y10|lgx|； (2)yx|x1|. 解：（1）因 log ,log,1, log log,01, xx x x 当 x1 时，10|lgx|10lgxx； 当 0x1 时，y10lgx .故 1 x lg ,1, 10 1 ,01. x x x y x x 根据直线

6、与反比例函数直接作出该分段函数的图象，如图(1)所示. (2)根据绝对值的意义，可将函数式化为分段函数 11, 211. x y xx 可见其图象是由两条射线组成，如图(2)所示. 11.若若 1x3，a 为何值时，为何值时，x25x3a0 有两解、一解、无解？有两解、一解、无解？ 解：解：原方程化为：ax25x3， 作出函数 yx25x3(1x3)的图象如图， 显然该图象与直线 ya 的交点的横坐标是方程的解，由图可知：当 3a时，原 13 4 方程有两解； 当 1a3 或 a时，原方程有一解； 13 4 当 a或 a1 时，原方程无解. 13 4 12.已知函数已知函数 f(x)的图象与函数的图象与函数 h(x)x 2 的图象关于点的图象关于点 A(0,1)对称对称. 1 x (1)求求 f(x)的解析式；的解析式； (2)若若 g(x)f(x) ，且 ，且 g(x)在区间在区间(0,2上为减函数，求实数上为减函数，求实数 a 的取值范围的取值范围. a x 解：解：(1)设 f(x)图象上任一点 P(x，y)，则点 P 关于(0,1)点的对称点 P(x,2y)在 h(x)的 图象上，即 2yx 2， 1 x yf(x)x (x0). 1 x (2)g(x)