2.2.2双曲线的简单几何性质

2.2.2双曲线的简单几何性质Tag内容描述：<p>1、双曲线的简单几何性质 本试卷满分60+5分 一.选择题（每小题5分，共25分）1离心率为，焦距为4的双曲线的标准方程是 ( )Ax2-y2=4Bx2-y2= -4Cx2-y2=4Dx2+y2=42过(2，-3)点且与双曲线-1共渐近线的双曲线的标准方程为 ( )A-1B-1C-1D-13双曲线的两条渐近线成60角(含焦点的)，则它的离心率为 ( )A2B C4或D2或 4双曲线-1的离心率为e1，双曲线-1的离心率为e2, 则 ( )A=1Be1e2=1C+=1D+=15过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若PF1Q=，则双曲线的离心率e等于 （。</p><p>2、课时作业17一、选择题1如下图，axyb0和bx2ay2ab(ab0)所表示的曲线只可能是()解析：直线方程可化为yaxb，曲线方程可化为1，若a0，b0，则曲线表示椭圆，故A不正确关于B、D，由椭圆知直线斜率应满足a0，而由B，D知直线斜率均为负值，故B，D不正确由C可知a0，b0)，不妨设一个焦点为F(c,0)，虚轴端点为B(0，b)，则kFB.又渐近线的斜率为，所以由直线垂直关系得1(显然不符合)，即b2ac，又c2a2b2，故c2a2ac，两边同除以a2，得方程e2e10，解得e(舍负)答案：D3已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为。</p><p>3、课时提升作业 十三双曲线的简单几何性质一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015安徽高考)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是()A.x2-y24=1B.x24-y2=1C.y24-x2=1D.y2-x24=1【解析】选C.由题意知,选项A,B的焦点在x轴上,故排除A,B,C项的渐近线方程为y=2x.2.(2016合肥高二检测)点P为双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a0,b0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2PF1F2=PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为()A.3B.1+2C.3+1D.2【解题指南】由题意:PF1PF2,且2PF1F2=PF2F1,故PF1F2=30,PF2F1=60.设|PF2|=m,则|PF1|=m,|F1F2|=2m.由。</p><p>4、第2课时双曲线几何性质的应用学习目标1.了解直线与双曲线的位置关系.2.了解与直线、双曲线有关的弦长、中点等问题知识点一直线与双曲线的位置关系思考直线与圆(椭圆)有且只有一个公共点，则直线与圆(椭圆)相切，那么，直线与双曲线相切，能用这个方法判断吗？答案不能梳理设直线l：ykxm(m0)，双曲线C：1(a0，b0)，把代入得(b2a2k2)x22a2mkxa2m2a2b20.(1)当b2a2k20，即k时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线相交于一点(2)当b2a2k20，即k时，(2a2mk)24(b2a2k2)(a2m2a2b2)0直线与双曲线有两个公共点，此时称直线与双曲线相交；0直线。</p><p>5、2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质学习目标1.了解双曲线的简单性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质知识点一双曲线的几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xaya或ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点坐标A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)实轴和虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴；线段B1B2叫做双曲线的虚轴渐近线yxyx离心率e，e(1，)知识点二等轴双曲线思考在双曲线标准方程中，若ab，其渐近线方程是什么？答案yx.梳。</p><p>6、2.2.2 双曲线的简单几何性质A级基础巩固一、选择题1双曲线2x2y28的实轴长是()A2 B2 C4 D4解析：双曲线方程可变形为1，所以a24，a2，从而2a4.答案：C2等轴双曲线的一个焦点是F1(6，0)，则其标准方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：由已知可得c6，所以 abc3，所以 双曲线的标准方程是1.答案：D3已知双曲线1(b0)的焦点到其渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为()A. B.C. D.解析：由题意及对称性可知焦点(，0)到bxy0的距离为1，即1，所以b1，所以c2，又a，所以双曲线的离心率为.答案：C4已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx。</p><p>7、高中新课程数学 新课标人教A版 选修1 1 2 2 2双曲线的简单几何性质 教案 上课时间 第 周星期 第 节 课型 课题 2 2 2双曲线的几何性质 一 教学目的 理解并掌握双曲线的几何性质 并能从双曲线的标准方程出发 推导出这。</p><p>8、高中新课程数学 新课标人教A版 选修1 1 2 2 2双曲线的简单几何性质 教案3 上课时间 第 周星期 第 节 课型 课题 2 2 2双曲线的几何性质 二 教学目的 理解并掌握双曲线的几何性质 并能从双曲线的标准方程出发 推导出。</p><p>9、高中新课程数学 新课标人教A版 选修1 1 2 2 2双曲线的简单几何性质 教案2 上课时间 第 周星期 第 节 课型 课题 2 2 2双曲线的几何性质 二 教学目的 理解并掌握双曲线的几何性质 并能从双曲线的标准方程出发 推导出。</p><p>10、双曲线的简单几何性质 焦点在x轴上的双曲线的几何性质 标准方程 几何性质 1 范围 x a或x a 2 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 3 顶点 A1 a 0 A2 a 0 4 轴 实轴A1A2 2a 虚轴B1B2 2b 5 渐近线方程 A1 A2 B1 B2 6 离心率 Y。</p><p>11、第二章圆锥曲线与方程 2 2双曲线2 2 2双曲线的简单几何性质 x a或x a y a或y a 坐标轴 原点 2a 2b 对称中心 实轴和虚轴等长 根据双曲线方程研究几何性质 利用几何性质求双曲线方程 求双曲线的离心率 直线与双曲线的位置关系 课时分层作业 十 点击上面图标进入 谢谢观看。</p><p>12、2 2 2 双曲线的简单几何性质 选题明细表 知识点 方法 题号 双曲线的几何性质 1 3 5 8 双曲线的标准方程 4 7 双曲线的离心率 2 9 直线与双曲线的位置关系 6 13 综合应用 10 11 12 基础巩固 1 双曲线2x2 y2 8的实轴长是 C A 2 B 2 C 4 D 4 解析 双曲线2x2 y2 8化为标准形式为 1 所以a 2 所以实轴长为2a 4 故选C 2 双曲线。</p><p>13、2 2 2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质 学习目标 1 了解双曲线的简单性质 如范围 对称性 顶点 渐近线和离心率等 2 能用双曲线的简单性质解决一些简单问题 3 能区别椭圆与双曲线的性质 知识点一 双曲线的几何性质 标准方程 1 a0 b0 1 a0 b0 图形 性质 范围 x a或x a y a或y a 对称性 对称轴 坐标轴 对称中心 原点 顶点坐标 A1 a 0 A。</p><p>14、2 2 2 双曲线的简单几何性质 学习目标 1 掌握双曲线的简单几何性质 重点 2 理解双曲线的渐近线及离心率的意义 难点 自 主 预 习探 新 知 1 双曲线的几何性质 标准方程 1 a 0 b 0 1 a 0 b 0 图形 性 质 范围 x a或x a y a或y a 对称性 对称轴 坐标轴 对称中心 原点 顶点 a 0 a 0 0 a 0 a 轴长 实轴长 2a 虚轴长 2b 离心率 e。</p><p>15、2 2 2 双曲线的简单几何性质 课时过关能力提升 基础巩固 1 双曲线y29 x216 1的渐近线方程为 A y 43xB y 34x C y 169xD y 916x 解析 双曲线方程为y29 x216 1 则令y29 x216 0 得渐近线方程为y 34x 答案 B 2 若双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍 则m的值为 A 14B 4C 4D 14 解析 mx2 y2 1是双曲线。</p><p>16、2 2 2双曲线的简单几何性质 1 了解双曲线的范围 对称性 顶点 离心率 渐近线等几何性质 2 能解决一些简单的双曲线问题 1 2 1 双曲线的简单几何性质 1 2 1 2 答案 B 1 2 答案 C 1 2 答案 B 1 2 做一做1 4 双曲线5y2 4x2 20的实轴长为 虚轴长为 渐近线方程为 离心率为 1 2 2 等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 显然 它的渐近线方程为y。</p><p>17、双曲线的几何性质 莆田四中祁君华 复习回顾 平面内到两定点F1 F2的距离之差的绝对值为定值 大于0 小于 F1F2 的点的轨迹 双曲线的标准方程 焦点在x轴上 焦点在y轴上 2 对称性 双曲线的几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称的 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 x y x y x y x y 因此双曲线位于两直线x a x a所夹平面区域的外侧 当x的绝对值无限增大时。</p>