变化率与导数导数的

变化率与导数导数的Tag内容描述：<p>1、3.1 变化率与导数、导数的计算 第三编编 导导数及其应应用 要点梳理 1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率 函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 ， 若x=x2-x1,y=f（x2）-f（x1），则平均变化率 可表示为 . 基础知识 自主学习 2.函数y=f（x）在x=x0处的导数 （1）定义 称函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率 = 为函数y=f（x）在 x=x0处的导数，记作f（x0）或y|x=x0， 即f(x0)= = . （2）几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲 线y=f（x）上点 处的 .相应 地，切线方程为 . (x0,f(x0)切线的斜率 y-y0=f(x0)(x-x0) 3.函数f(x)的导函。</p><p>2、全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第二章 第十节 变化率与导数、导数的计算课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.(2013泰安模拟)已知函数f(x)=asin x且f()=2，则a的值为( )(A)1(B)2(C)(D)-22.(2013合肥模拟)若抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则a=()(A)4(B)4(C)8(D)83.(2013海口模拟)下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是( )(A)f(x)ex(B)f(x)x3(C)f(x)ln x(D)f(x)sin x4.(2013青岛模拟)设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)。</p><p>3、3.1.2导数的概念教学目标1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3会求函数在某点的导数教学重、难点教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念； 教学难点：导数的概念教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：（一）平均变化率（二）探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：运动员在这段时间内使静止的吗？你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：如图是函数h(t)= -4.9t2+6.5t+10的图像，结合图形可知，hto 所以，虽然。</p><p>4、考点13 变化率与导数、导数的运算1设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(2)()A0 B2C4 D8【答案】A2已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值为3，那么此函数在2,2上的最小值为()A0 B5C10 D37【答案】D 【解析】选由题意知，f(x)6x212x，由f(x)0得x0或x2，当x0或x2时，f(x)0，当0x2时，f(x)0，f(x)在2,0上单调递增，在0,2上单调递减，由条件知f(0)m3，f(2)5，f(2)37，最小值为37.3设函数f(x)x3ax2，若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为xy0，则点P的坐标为()A(0,0) B(1，1)C(1,1) D(1，1)或(1,1)【答案】D【解析】由题易知，f。</p><p>5、3.1 变化率与导数、导数的计算教师专用真题精编1.(2018课标全国,5,5分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案D本题主要考查函数的奇偶性及导数的几何意义.f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,a-1=0,解得a=1,f(x)=x3+x,f (x)=3x2+1,f (0)=1,故曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x,故选D.2.(2018课标全国,13,5分)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为.答案y=2x解析本题主要考查导数的几何意义.因为y=2x+1,所以y|x=0=2,又(0,0)为切点,所以曲线在点(0,0)处的切线方程为y=2。</p><p>6、第1节变化率与导数、导数的计算最新考纲1.了解导数概念的实际背景；2.通过函数图象直观理解导数的几何意义；3.能根据导数的定义求函数yc(c为常数)，yx，y，yx2，yx3，y的导数；4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如yf(axb)的复合函数)的导数.知 识 梳 理1.函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义：称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0，f(x0)处的切线的。</p><p>7、考点13 变化率与导数、导数的运算1设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（ ）A B C D 【答案】D2已知函数在点处的切线为，动点在直线上，则的最小值是（ ）A 4 B 2 C D 【答案】D【解析】由题得所以切线方程为 即，故选D.3函数，则在其图像上的点处的切线的斜率为A B C D 【答案】D【解析】把点的坐标（1，-2）代入函数的解析式得-2=1+2a-3,所以a=0,所以f(x)=，所以，所以切线的斜率为-2.故答案为：D. 4将函数f(x)ln(x1)(x0)的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角(0，)，得到。</p><p>8、第10讲 变化率与导数、导数的运算一、选择题1在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()x1.992345.156.126y1.5174.041 87.51218.01A.y2x2By(x21)Cylog2xDylogx解析：选B.由题中表可知函数在(0，)上是增函数，且y的变化随x的增大而增大得越来越快，分析选项可知B符合，故选B.2某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是()解析：。</p><p>9、第10讲 变化率与导数、导数的计算,训练1,例1,辨析感悟,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,1.导数的概念,切线斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),2.基本初等函数的导数公式,x1,cosx,sinx,axlna,ex,3.导数的运算法则,4.复合函数的导数,设uv(x)在点x处可导，yf(u)在点u处可导，则复合函数fv(x)在点x处可导，且f(x) ,f(u)v(x),f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),1.对导数概念的理解,2.导数的几何意义与物理意义,3.导数的计算,导数的计算,导数的计算,(1)本题在解答过程中常见的错误有：商的求导中，符号判定错误；不能正确运用求导公式。</p><p>10、2.10 变化率与导数、导数的运算课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析：f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)答案：C2曲线f(x)2xex与y轴的交点为P，则曲线在点P处的切线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：曲线f(x)2xex与y轴的交点为(0，1)且f(x)2ex，f(0)1.所以所求切线方程为y1x，即xy10.答案：C3f(x)x(2 016ln x)，若f(x0)2 017，则x0等于()Aex B1Cln 2 De解析：f(x)2 016ln xx2 017ln x，由f(x0)2 017，得2 017ln x0。</p><p>11、第十一节 变化率与导数、导数的计算,三年9考 高考指数: 1.了解导数概念的实际背景； 2.理解导数的几何意义； 3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数； 4.能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的复合函数）的导数.,1.导数的几何意义是考查重点； 2.导数的运算是导数的基本内容，在高考中每年必考，一般不单独命题，常在考查导数应用的同时进行考查； 3.题型以选择题和填空题为主，在解答题中会渗透导数的运算.,1.导数的定义及几何意义 (1)定义：函数在x0处的平均变化率 ，当x0时的极限 （即瞬时变化率）叫。</p><p>12、2.10 变化率与导数、导数的运算课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析：f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)答案：C2曲线f(x)2xex与y轴的交点为P，则曲线在点P处的切线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：曲线f(x)2xex与y轴的交点为(0，1)且f(x)2ex，f(0)1.所以所求切线方程为y1x，即xy10.答案：C3f(x)x(2 016ln x)，若f(x0)2 017，则x0等于()Aex B1Cln 2 De解析：f(x)2 016ln xx2 017ln x，由f(x0)2 017，得2 017ln x0。</p><p>13、课下层级训练(十三)变化率与导数、导数的运算A级基础强化训练1若f(x)xcos x，则函数f(x)的导函数f(x)等于()A1sin xBxsin xCsin xxcos x Dcos xxsin xDf(x)xcos x，则函数f(x)的导函数f(x)cos xxsin x2函数yf(x)的图象在点P(5，f(5)处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)()A1B2C3D4B由条件知f(5)1，又在点P处切线方程为yf(5)(x5)，yx5f(5)，即yx8，5f(5)8，f(5)3，f(5)f(5)2.3(2019湖南四校联考)曲线f(x)2xex在点(0，f(0)处的切线方程是()A2xy10 Bxy10Cxy0 Dxy10D由题意，得f(x)2ex，所以f(0。</p><p>14、考点9 变化率与导数 导数的计算 选择题 1 2011山东高考文科 4 曲线在点P 1 12 处的切线与y轴交点的纵坐标是 A 9 B 3 C 9 D 15 思路点拨 本题先求导 再由导数意义求切线方程 最后求切线与y轴交点的纵坐标 精讲精析。</p><p>15、拓展资料 用辨证的观点学导数 导数的重要性是人所共知的 它不仅仅应用于数学 物理 化学 而且在天文 地理 经济等科学领域中也有非常广泛而重要地应用 学好它是应该的也是必须的 但这个内容与我们前面学习的东西又有很。</p>