不定积分定义

不定积分定义Tag内容描述：<p>1、indefinite integral l原函数与不定积分的定义 l不定积分的几何意义 l不定积分的性质 第一节 不定积分的概念及性质 （1） 从运算与逆运算看 初等数学中加法与减法、乘法与除法、 乘方与开方、指数与对数等，都是互逆的运算。 微分是一种运算：求一个函数的导函数。 微分运算的逆运算是什么？ 问题： 一、原函数的概念 （2） 从物理问题看 （3） 从几何问题看 定义 原函数的定义 例 l 什么样的函数存在原函数呢？ l 原函数是不是只有一个呢？ 原函数存在定理： 简言之：连续函数一定有原函数. 问题： (1) 原函数是否唯一？ (2) 若不唯一它。</p><p>2、第三章 一元函数积分学 (integral) (一) 目的与要求 v理解原函数、不定积分(indefinite integral) 的概念及性质 v熟练掌握13个常用积分公式 v熟练掌握不定积分的换元法,分部积分法 v理解定积分的概念及性质 v熟练掌握定积分(definite integral)的换元法 ,分部积分法 v熟练掌握用定积分计算平面曲线围成图形的面 积及旋转体的体积 第一节 不定积分 目的与要求 v理解原函数、不定积分的概念 v掌握不定积分的性质 v掌握不定积分的基本公式, v掌握不定积分的两类换元积分法, 分部积分法 例 定义： 一、原函数与不定积分的概念 原函数存在定理。</p><p>3、第五章 不定积分 5.1不定积分的概念和性质 5.2基本积分表 5.3基本积分法 5.4有理函数及三角函数有理式的积分 （约8学时） Date 问题: 求导运算是否有逆运算? 它的逆运算是什么？ 讨论其逆运算的意义何在？ 2、已知曲线，求它的切线的斜率。 如果我们讨论的是反问题，已知物体运动的瞬时速度， 即速度函数，求物体的运动规律，即路程函数； 已知曲线在每一点的切线的斜率，求此曲线。 我们知道导数概念是一个非常重要的概念。它不仅仅是 一种形式运算，在实际应用中是很有用的。 例如:1、已知物体的运动规律，即路程函数，求物体的瞬时速度。</p><p>4、1,第 五 章 不 定 积 分,2,例,定义：,5.1.1 原函数与不定积分的概念,第一节 不定积分的概念与性质,3,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,(1) 原函数是否唯一？,例,（C为任意常数）,(2) 若不唯一它们之间有什么联系？,4,关于原函数的定理：,（1）若 ，则对于任意常数 ，,（2）若 和 都是 的原函数，,则,证,（C为任意常数）,（C为任意常数）,5,不定积分的定义：,在区间(a,b)内，F(x)是函数f(x)的一个原函数，,6,例1：求,解：,解：,例2：求,7,不定积分的几何意义,y = F(x )是函数(x)的一个原函数, 称 y = F(x) 的图形是(。</p><p>5、第四章积分及其应用4.1不定积分概念与性质【学习本节要达到的目标】1、理解不定积分和原函数的概念2、理解不定积分与微分的关系2、掌握不定积分的性质,本章主要内容,一元函数的不定积分和定积分的概念与性质、积分法、无穷区间的广义积分和定积分的应用。,要解决这些实际问题，自然会想到微分运算的逆运算，这就是产生积分运算的原因。,提出这样的逆问题，是因为它存在于许多实际的问题中，例如：已知速度求路程；已知加。</p>