常用函数的导数

常用函数的导数Tag内容描述：<p>1、1.2.1常见函数的导数教案一、学习目标：掌握初等函数的求导公式；来源:中国*%教育#出版网二、学习重难点：用定义推导常见函数的导数公式三、学习过程【复习准备】1.导数的相关知识导数的定义；导数的几何意义；导函数的定义；求函数的导数的流程图.（1）求函数的改变量 （2）求平均变化率 （3）取极限，得导数 2.如何求切线的斜率?来源%:中#&教*网3.导数：函数在某点处的瞬时变化率设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值.无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处的导数，。</p><p>2、1.2.1常见函数的导数教案一、教学目标：掌握初等函数的求导公式；二、教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式三、教学过程【复习准备】1.导数的相关知识来源:中*国教%育出版网导数的定义；导数的几何意义；导函数的定义；求函数的导数的流程图.（1）求函数的改变量（2）求平均变化率来源:中国#教%育出版网（3）取极限，得导数 2.如何求切线的斜率?来源:z&zstep.#%com来%源#*:中教&网3.导数：函数在某点处的瞬时变化率设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值.无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，。</p><p>3、1基本求导公式 （C为常数） ；一般地，。特别地：，。 ；一般地，。 ；一般地，。2求导法则 四则运算法则设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（）；（），特别（C为常数）；（），特别。3微分 函数在点x处的微分：4、 常用的不定积分公式（1） ；（2） ； ； ；（3）（k为常数）5、定积分 分部积分法设u(x)，v(x)在a，b上具有连续导数，则6、线性代数特殊矩阵的概念（1）、零矩阵 （2）、单位矩阵二阶(3)、对角矩阵(4)、对称矩阵(5)、上三角形矩阵下三角形矩阵(6)、矩阵转置转置后6、矩阵运算 7、MATLAB软件计算题例6 试写出用MATLAB软件求函。</p><p>4、1.2.1几个常用函数的导数以及基本初等函数的导数公式班级_______________ 姓名_____________________学习目标:1.能根据导数定义,求函数的导数;2.熟记基本初等函数的导数公式.复习回顾:1.函数在处的导数定义为________________________;2 .导数的几何意义和物理意义分别是什么?知识点:导函数的概念:若函数在处的导数存在,则称函数在是可导的.如果在开区间内每一点都是可导的,则称在区间可导.这样,对开区间内每一个值,都对应一个确定的导数.于是,在区间内,构成一个新的函数,我们把这个函数称为函数的导函数.记为或(或).导函数通常简称为导数。</p><p>5、3.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1.了解导数公式的推导过程、理解导数的四则运算法则.(重点)2.掌握几种常见函数的导数公式.(重点)3.能够运用导数公式和求导法则进行求导运算.(重点)基础初探教材整理1基本初等函数的导数公式阅读教材P81P83例1以上部分，完成下列问题.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)cf(x)0f(x)x(Q*)f(x)x1f(x)sin xf(x)cos_xf(x)cos xf(x)sin_xf(x)axf(x)axln_a(a0且a1)f(x)exf(x)exf(x)logaxf(x)(a0且a1)f(x)ln xf(x)判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)(log3).()(2)若f(x)。</p><p>6、第3课时几个常用函数的导数及其公式基础达标(水平一)1.已知f(x)=1x3,则f(1)=().A.1B.-1C.3D.-3【解析】因为f(x)=1x3=x-3,所以f(x)=-3x-4.故f(1)=-3.【答案】D2.曲线y=x3的斜率等于1的切线的条数为().A.1B.2C.3D.不确定【解析】y=3x2,且k=1,3x2=1,解得x=33.【答案】B3.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为().A.e2B.2e2C.4e2D.e22【解析】因为点(2,e2)在曲线上,y=ex,所以切线的斜率k=e2,所以切线的方程为y-e2=e2(x-2),即e2x-y-e2=0.又此切线与两坐标轴的交点坐标分别为(0,-e2),(1,0),所以三角形的面积S=121e2=e22.【。</p><p>7、第3课时几个常用函数的导数及其公式基础达标(水平一)1.已知f(x)=1x3,则f(1)=().A.1B.-1C.3D.-3【解析】因为f(x)=1x3=x-3,所以f(x)=-3x-4.故f(1)=-3.【答案】D2.曲线y=x3的斜率等于1的切线的条数为().A.1B.2C.3D.不确定【解析】y=3x2,且k=1,3x2=1,解得x=33.【答案】B3.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为().A.e2B.2e2C.4e2D.e22【解析】因为点(2,e2)在曲线上,y=ex,所以切线的斜率k=e2,所以切线的方程为y-e2=e2(x-2),即e2x-y-e2=0.又此切线与两坐标轴的交点坐标分别为(0,-e2),(1,0),所以三角形的面积S=121e2=e22.【。</p><p>8、1.2.1几个常用函数的导数,高二数学 选修2-2 第一章 导数及其应用,一、复习： 导数的概念和几何意义,1.y =f (x)的导数 2.y =f (x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P（x0,f(x0) 处的切线的斜率.极限 叫f(x)在点x0处 的导数（或变化率）。 叫平均变化率。 3.物体的运动规律是S=S（t），则物体在时刻t的瞬时速度为 即瞬时速度是位移S对时间t 的导数。,4.用定义法求函数y=f（x）在点x0处的导数的方法步骤：,（1）求y （2）求 （3）取极限,测试一下你对定义法求导掌握了没有？（试一试下题：） (1) 一球沿斜面自由滚下，其运动方程是s=。</p><p>9、1.2.1几个常用函数的导数,一、复习,1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同 的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式导数,导数源于实践,又服务于实践.,2.求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的 导数.,说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数.,3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x= x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,4.函数 y=f(x)在点x。</p><p>10、几个常用函数的导数,一、复习,1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同 的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式导数,导数源于实践,又服务于实践.,2.求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数.,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数.,3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x= x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,4.函数 y=f(x)在点x0处的导。</p><p>11、常见函数的导函数,问题：,1、导数的定义：,几种常见函数的导函数：,（C为常数）,1、,2、,3、,4、,5、,6、,7、,8、,函数和、差、积、商的导数,1、和（或差）的导数,例：设f(x)=u(x)+v(x)，求,即：,两个函数的和（或差）的导数，等于这 两个函数的导数的和（或差）,2、积的导数,例：设f(x)=u(x)v(x)，求,两个函数的积的导数，等于第一个函数 的导数的乘第二个函数，加上第一个函数 乘第二个函数的导数,即：,思考：,（4）商的导数,例：设,求,，,即：,两个函数的商的导数，等于分子的,导数与分母的积减去分子与分母的导数 的积，再除以分母的。</p><p>12、常见函数的导数,知识回顾,导数的几何意义：,(瞬时速度或瞬时加速度),物理意义：,曲线在某点处的切线的斜率;,物体在某一时刻的瞬时度。,由定义求导数（三步法）,步骤:,如何由导数定义求函数的导数？,思考：,根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,函数y=f(x)=kx+b（k，b为常数）的导数.,公式1：,特别的：,（C为常数）,求下列函数的导数,基本初等函数求导公式:,公式2: .,请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数。</p><p>13、几种常见函数的导数公式： C=0(C为常数函数) (xn)= nx(n-1) (nQ*)；熟记1/X的导数 。 (sinx) = cosx (cosx) = - sinx (tanx)=1/(cosx)2=(secx)2=1+(tanx)2 -(cotx)=1/(sinx)2=(cscx。</p><p>14、高二数学选修2 2 教学案04 1 2 1常用函数的导数 编写 陶美霞 审核 黄爱华 一 知识要点 1 根据导数的概念 画出求函数导数的过程的流程图 2 公式 为常数 为常数 为常数 二 例题 1 求下列函数的导数 1 2 3 4。</p><p>15、3 2 1几个常用函数的导数 忆一忆 1 函数在一点处导数的定义 2 导数的几何意义 3 导函数的定义 4 求函数的导数的步骤 三步法 步骤 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 2 求函数的导数的方法是 3 函数f。</p><p>16、1 2 1 常见函数的导数 学习目标 1 能根据定义求函数y C y x y x2 y y 的导数 2 掌握基本初等函数的导数公式 3 能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数 知识点一 几个常见函数的导数 1 kx b k k b为常数 2 C 0 C为常数 3 x 1 4 x2 2x 5 x3 3x2 6 7 知识点二 基本初等函数的导数公式 1 x x 1 为常数 2 ax ax。</p>