大学文科数学

大学文科数学Tag内容描述：<p>1、一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1、设函数的定义域是，那么的定义域是( B )。 A. B. C. D. 2、= ( D )。 A. 3 B. 1 C. D. 03、下列为时的等价无穷小的是（ C ）。 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与4、过曲线上点的切线平行于直线，则切点的坐标是（ D ）。A.(1,0) B.(e, 0) C. (e, 1) D. (e, e)5、设函数二阶可导，如果，那么点 ( A )。A. 是极大值点 B. 是极小值点 C. 不是极值点 D. 不是驻点6、在区间内，下列曲线为凹的是（ D ）。A. B. C. D. 7、设为连续函数，则=（ B）。A. B. C. D. 8、若，则=（ D ）。A. B.。</p><p>2、第一章 微积分 1.6 定积分 上页 下页 返回 结束 主要教学内容： 定积分的概念 定积分的基本性质 微积分基本定理 定积分的计算 *无穷区间上的反常积分（不讲） 2.6 定积分 上页 下页 返回 结束 2.6.1 定积分概念 1.几个典型的定积分问题 2. 定积分的定义 3. 定积分的几何意义 2.6 定积分 上页 下页 返回 结束 2.6 定积分 1.几个典型的定积分问题 （1）曲边梯形的面积 曲边梯形是由连续曲线 及 轴， 以及两直线 所围成，求其面积 . 矩形面积 三角形面积 多边形面积 上页 下页 返回 结束 2.6 定积分 (a) 基本思想：用矩形的面积积近似代替曲。</p><p>3、大学文科数学 主讲人：陈建凯主讲人：陈建凯 如何学习大学数学 1文科生为什么要学习大学数学？ 数学是一种语言，一切科学的共同语言 严密性、精确性 数学是一把钥匙，一把打开科学大门的钥匙 科学素养 数学是一种工具，一种思维的工具 理性思维 数学是一门艺术，一门创造性艺术 美的熏陶 2如何学好本课程 （1）尽快适应大学的学习 学习方法 从被动 主动 学习节奏 从慢 快 讨论式 （2）多读书 勤思考 教材 参考书 思考总结 习题巩固 （3）独立作业 勇于质疑 3如何考核 平时：作业、考勤、课堂提问（30） 期末：闭卷考试（70） 第一章 微积。</p><p>4、第三章 一元函数积分学 3.1 函数定积分的定义 3.3 函数的不定积分 3.4 定积分的计算 3.2 微积分学基本定理 3.5 定积分的应用 1 3.1 函数定积分的定义 1 定积分的定义 2 定积分的基本性质 2 引例1求曲边梯形的面积 a bx y o 3 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 a bx y o a bx y o 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边 梯形面积 4 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 5 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 6 观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲。</p><p>5、1,2,第二讲,微积分概揽、发展简史 实数理论,3,微积分概观,微积分研究对象：函数（ 主要是连续函数, 特别是初等函数 ） 微积分基础： 极限论（Calculus without limits is like Romeo without Juliet ）,4,微积分概观,关于函数的微积分: 主要研究连续函数, 特别是初等函数,5,微积分研究的对象,微积分是研究变量之间的关系(即函数)的科学。例如，函数曲线的切线，曲线下的面积，函数的极值等。 按自变量的多少分为一元微积分和多元微积分。 研究的函数主要为连续函数，特别是初等函数。,6,微积分,微分学 积分学,7,微分学,导数、微分的概念(。</p><p>6、文 科 数 学,2 积 分,定积分起源于求图形的面积和体积等实际问题。古希腊阿基米德用“穷竭法”、我国的刘徽用“割圆术”，都曾计算过一些几何体的面积和体积，这些都是定积分的雏形。直到17世纪中叶，牛顿和莱布尼兹先后提出了定积分的概念，并发现了积分和微分的之间的内在联系，给出了计算定积分的一般方法，从而使定积分成为解决有关实际问题的有利工具，并使各自独立的微分和积分联系在一起，构成了完整的理论体系-微积分学。,文 科 数 学,1. 曲边梯形的面积,设曲边梯形是由连续曲线,及 x 轴、两直线,所围成，,求其面积 A。,矩形面积 。</p><p>7、北京师范大学珠海分校大学文科数学之微积分部分期末测试参考卷by欧阳顺湘 2005年12月18日一、填空题1. ， .2. 设，则 ， .3. 设易求，则当充分小时，的值可以由 来近似计算. 据此可知 .4. 求函数在区间上的最大值为 ，最小值为 .5. 积分表示的几何意义可为 所围区域的面积， 由此易得该积分的值为= .6. 不定积分与定积分有着密切的联系. ， .7. ， ，因此 .8. 设，则由可得函数的估计值 .9. 已知 则 . . 10. 设， 则 ，。</p><p>8、精选文库 一 极限 1 根据极限定义证明 1 2 3 4 5 6 2 根据极限定义证明 问n应从何值开始 使 3 设 问 n从何值开始 才能使与其极限之差的绝对值小于正数 当时 n应为何值 4 根据极限定义证明 1 2 3 5 证明 不存在 6 证。</p><p>9、考试说明 本课程为闭卷考试 满分为 100 分 一 判断题 对画 错画 每题2分 共12分 1 两个奇函数的乘积为偶函数 2 若数列的极限存在 则数列的极限必存在 3 有界数列不一定是收敛数列 4 若在点连续 则在点一定可导 5 可导的周期函数的导函数仍是周期函数 6 若 则 二 填空题 每题3分 共24分 1 定义是用数学语言刻画数列极限的 描述 提示 选择定性或者定量。</p><p>10、第六章定积分 求总量的问题 1 一 教学目标 教学目标 要求学生掌握定积分的概念 微积分基本定理 非正常积分 定积分的应用 要求理解定积分的概念 会求定积分与非正常 能利用定积分解决一些几何问题 理解李善兰对我国近代数学发展所起的作用 2 二 教学重点 教学重点 定积分的概念和性质 微积分基本定理 定积分的换元积分法和分部积分法 定积分在几何学中的应用 3 三 教学难点 教学时数 教学难点 定积分。</p><p>11、第四十五讲,主讲：杨荣副教授,大学文科数学,吉林大学远程教育,（微积分学）,2.5 求定积分的换元积分法和分部积分法,在例21中，用换元积分法求原函数时，要将新变量还原为原来的积分变量，才能求出定积分之值，这样做比较麻烦，现介绍省略还原为原积分变量的步骤计算定积分的方法。,1. 定积分的换元积分法,例15 求,解 令 x = t2( t0) ,即 ，当x = 0时 t = 0 ，当 x = 4。</p><p>12、第二章 微积分的直接基础极限,第一节 数列极限,主要内容： 数列及数列极限的概念,早在两千多年前，人们从生活、生产实际中产生了朴素的极限思想，公元前3世纪，我国的庄子就有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的名言.17世纪上半叶法国数学家笛卡儿（Descartes）创建解析几何之后，变量就进入了数学.随之牛顿（Newton、英国）和莱布尼茨（Leibniz、德国）集众多数学家之大成，各自独立地发明。</p>