等比数列的性质

等比数列的性质Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列 第2课时 等比数列的性质高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A5B7C6 D4解析：方法一：由等比中项的性质知a1a2a3(a1a3)a2a5，a7a8a9(a7a9)a8a10，所以a2a850，所以a4a5a6(a4a6)a5a()3(50)35.方法二：由等比数列的性质知a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9。</p><p>2、2.4等比数列的性质作业1、和的等比中项是 （ ）A. 1 B. C. D. 22、在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为 （ ）A. B. C. D. 3、在等比数列中，且，则的值为 （ ）A. 16 B. 27 C. 36 D. 814、已知公比为的等比数列，若，则数列是（ ）A. 公比为的等比数列 B. 公比为的等比数列 C. 公差为的等差数列 D. 公差为的等差数列5、在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为 （ ）A. 32 B. 256 C. D. 646、若成等差数列，而和都分别成等比数列，则的值为（ ）A16 B15 C14 D127、若正数组成等比数。</p><p>3、等差数列与等比数列总结一、等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用小写字母d表示；等差中项，如果，那么A叫做a与b的等差中项；如果三个数成等差数列，那么等差中项等于另两项的算术平均数；等差数列的通项公式：；等差数列的递推公式：；等差数列的前n项和公式：=；【等差数列的性质】1、【说明】2、若m、n、p、q，且m+n=p+q，则有【说明】3、【说明】4、成等差数列，公差为【说明】，5、数列成等差数列【说明】，=6、若数列。</p><p>4、等比数列的性质导学案学习目标：了解等比数列性质的推导过程；掌握等比数列性质及其运用。 自主学习：知识点一:等比数列两项之间的关系问题1：已知an是等比数列，则a13a5 =问题2：等比数列an中某两项anam =归纳小结：通项公式的推广an=am （m,n,N+）练习1：在等比数列an中，若a4= 5，q=-3，求a7知识点二：等比中项问题3：如。</p><p>5、本文由jakingzou贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。难点 12 等差数列、等比数列的性质运用 等差数列、 等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念，通项公式，前 n 项和公式的引申.应用 等差等比数列的性质解题，往往可以回避求其首项和公差或公比，使问题得到整体地解 决，能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.高考中也一直重点 考查这部分内容. 难点磁场 ()等差数列an的前 n 项的和为 30， 2m 项的和为 100， 前 求它的前 3m 项的和 为. 案例探究 例 1已知函数 。</p><p>6、中国领先的中小学教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号11sh11sx00学员编号: 年 级： 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题等比数列的概念及性质授课日期及时段 教学目标1、理解并掌握等比数列的概念，等比中项的概念；2、掌握等比数列通项公式的求法；3、掌握等比数列前项和公式；4、掌握等比数列的几种等价形式；5、理解并掌握等比数列的重要性质。教学内容、知识点梳理一、等比数列（1）等比数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这样的数列。</p><p>7、第2课时等比数列的性质学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法知识点一等比数列的性质思考在等比数列an中，aa1a9是否成立？aa3a7是否成立？aan2an2(n2，nN*)是否成立？答案a5a1q4，a9a1q8，a1a9aq8(a1q4)2a，aa1a9成立同理aa3a7成立，aan2an2也成立梳理一般地，在等比数列an中，若mnst，则有amanasat(m，n，s，tN*)若mn2k，则amana(m，n，kN*)知识点二由等比数列衍生的等比数列思考等比数列an的前4项为1,2,4,8，下列判断正确的是(1)3an是等比数列；(2)3an是等比数。</p><p>8、等比数列的概念与性质练习题1.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 2. 如果成等比数列，那么（ ）A、 B、 C、 D、3、若数列的通项公式是 （A）15 （B）12 （C） D） 4.在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（）A2 B3 C4 D85.若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为A2 B4 C8 D166.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A4 B2。</p><p>9、2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.3.2 等比数列的性质及应用撬题 文1.等比数列an中，a42，a55，则数列lg an的前8项和等于()A6 B5C4 D3答案C解析a42，a55，a4a5a1a8a2a7a3a610，lg a1lg a2lg a8lg (a1a2a8)lg (a1a8)4lg (a4a5)44lg (a4a5)4lg 104，选C.2设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B.C. D3答案B解析由等比数列的性质得：S3，S6S3，S9S6仍成等比数列，于是，由已知得S63S3，即S9S64S3，S97S3，故选B.3.已知等比数列an的前n项积记为n，若a3a4a88，则9()A512 B256C81 D16答案A解析由题意可知，a3a4a7qa3a7a4qa3a7a5a8。</p><p>10、2018高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 6.3.2 等比数列的性质及应用撬题 理1.等比数列an中，a42，a55，则数列lg an的前8项和等于()A6 B5C4 D3答案C解析a42，a55，a4a5a1a8a2a7a3a610，lg a1lg a2lg a8lg (a1a2a8)lg (a1a8)4lg (a4a5)44lg (a4a5)4lg 104，选C.2设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B.C. D3答案B解析由等比数列的性质得：S3，S6S3，S9S6仍成等比数列，于是，由已知得S63S3，即S9S64S3，S97S3，故选B.3.已知等比数列an的前n项积记为n，若a3a4a88，则9()A512 B256C81 D16答案A解析由题意可知，a3a4a7qa3a7a4qa3a7a5a8。</p><p>11、2017春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第2课时 等比数列的性质课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在等比数列an中，a4a510，a6a720，则a8a9等于(D)A90 B30 C70 D40解析q22，a8a9(a6a7)q220q240.2对任意等比数列an，下列说法一定正确的是(D)Aa1，a3，a9成等比数列Ba2，a3，a6成等比数列Ca2，a4，a8成等比数列Da3，a6，a9成等比数列解析设等比数列的公比为q，q3，aa3a9，a3，a6，a9成等比数列，故选D3等比数列an各项为正数，且3是a5和a6的等比中项，则a1a2a10(B)A39B310C311D312解析由已知，得a5a69，a1a10a2a9a3a8a4a7a5&。</p><p>12、第2课时等比数列的性质1掌握等比数列的性质，能应用其性质解题(重点)2了解等比数列与指数函数的关系(重点)基础初探教材整理1等比数列与指数函数的关系阅读教材P53，完成下列问题如果数列an是等比数列，则ana1qn1(a10，q0)，故q1时点(n，an)均在函数ya1qx1的图象上若等比数列an的通项公式an2np，则p________.【解析】结合等比数列an的图象特点，可知p0.【答案】0教材整理2等比数列的性质阅读教材P54第12题，P55第14题，第16题，完成下列问题等比数列的性质(1)如果mnkl，则有amanakal.(2)如果mn2k，则有amana.(3)在等比数列an中，每隔k项(kN。</p><p>13、师出教育电话：400-600-2690咨询 QQ:1400700402第 - 1 - 页 共3页 等比数列性质等比数列性质 1. 等比数列的定义： * 1 2, n n a q qnnN a 0且，q称为公比公比 2. 通项公式： 1 1 11 0,0 nnn n a aa qqA Ba qA B q ，首项： 1 a；公比：q 推广： n m nm aa q ，从而得 n m n m a q a 或 n n m m a q a 3. 等比中项 （1）如果, ,a A b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项即： 2 Aab或Aab 注意：同号的同号的两个数才有才有等比中项，并且它们的等比中项有两个有两个（两个等比中项互为相反数） （2）数列 n a是等比数列 2 11nnn aaa 4. 等。</p><p>14、2017春高中数学 第2章 数列 2.4 等比数列 第2课时 等比数列的性质课时作业 新人教A版必修5基 础 巩 固一、选择题1(2015全国理，4)已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7(B)A21B42C63D84解析设等比数列公比为q，则a1a1q2a1q421，又因为a13，所以q4q260，解得q22，所以a3a5a7(a1a3a5)q242，故选B2(2015东北三省四市联考)等比数列an中，a42，a75，则数列lgan的前10项和等于(D)A2Blg50C10D5解析由等比数列性质知a1a10a2a9a3a8a4a7a5a610，故lga1lga2lga10lg(a1a2a10)lg1055，故选D3设an是由正数组成的等比数列，公比q2，且a1a2a3a30230，。</p><p>15、题目 第三章数列等差数列与等比数列的性质及其应用高考要求 (1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题知识点归纳 1一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个。</p><p>16、等比数列的性质课题等比数列的性质课时1课型新授课教学重点等比数列性质的应用依据：数学课程标准教学难点等比数列性质的理解依据：教材、教参学习目标一、知识目标1、记住等比数列的一些常见性质。2、会用等比数列的性质解决一些等比数列的问题。二、能力目标培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想，数形结合思想，特殊到一般的思想并加深认识。理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟判断（1） 已知等比数列的公比和某一项的值，可以求该数列的其他。</p>