等差数列求和

等差数列求和Tag内容描述：<p>1、高考达标检测（二十三） 等差数列的3考点求项、求和和判定一、选择题1(2017长沙名校联考)已知数列an是等差数列，a1a78，a22，则数列an的公差d等于()A1B2C3 D4解析：选C法一：由题意可得解得d3.法二：a1a72a48，a44，a4a2422d，d3.2在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为()A37 B36C20 D19解析：选Aama1a2a99a1d36da37，m37.故选A.3在数列an中，若a12，且对任意正整数m，k，总有amkamak，则an的前n项和Sn()An(3n1) B.Cn(n1) D.解析：选C依题意得an1ana1，即an1ana12，所以数列an是以2为首项、2为公差的等差数列，an22(n1。</p><p>2、李阳教育三江分校入门题：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数Sn=a1+a2+a3+。+anSn=an+a（n-1）+a（n-2）+。+a1+得：2Sn=a1+an+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)+.+a1+an(当n为偶数时)Sn=a1+an+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)+.+a1+an/2Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）1、 有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？3、求等差数列1、4、7、10，这个等差数列。</p><p>3、计算（三）等差数列求和知识精讲一、 定义：一个数列的前项的和为这个数列的和。二、 表达方式：常用来表示 。三：求和公式：和(首项末项)项数，。对于这个公式的得到可以从两个方面入手：(思路1)(思路2)这道题目，还可以这样理解： 即，和。四、中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。譬如： ，题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于； ，题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于。。</p><p>4、等差数列的 前n项和公式,等差数列的前n项和2,高一3、4班 刘佛新 20130521,目标-等差数列的前n项和公式及运用,等差数列 an a1， a2 ， a3 ， an ，的公差为d.,1、等差数列中 a6 =10，s5=5，求s8；（ ） 2、等差数列a4+a6= ，aa7= 12 ，且d0，求s20。（ ）,44,180,练习,自主学习-约5分钟,请大家用5分钟时间自主学习P44-P45的内容，掌握等差数列的前n项和公式。,例 已知等差数列an前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？,公式应用,例3 P44（理解，掌握）,公式应用,小结：,等差数列前n项和公式的。</p><p>5、等差等比数列的综合及数列求和知识要点：1、等差数列、等比数列的综合（1）等差数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累加法”适用于如下数列：的数列求通项公式。（2）等比数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累乘法”知用于如下数列，的数列求通项公式。（3）“错位相减法”求“差比数列”的前n项和等比数列前n项和公式采用的是“错位相减法”求得，用此方法还可以求符合条件的“差比数列”求前n项和：，其中是等差数列，是等比数列，公差为d，公比为q。设（1）两边同乘以q，得（2）（1）（2），得：2、数列求和求的。</p><p>6、各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和一、教材分析（说教材）：1. 教材所处的地位和作用：等差数列的前n项和 是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学习了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。2.教育教学目标：根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；（2）能力目标：通过教学初。</p><p>7、等差数列加绝对值后的前N项和求法油田高级中学 黄忠源 2011-11-16学习目标：1、 知识目标：掌握等差数列通项公式加绝对值的前N项和的求法2、 能力目标：掌握含绝对值的问题的处理。3、 情感态度价值观：让学生在解题过程中体会知识之间内在的联系，收获成就感。重点：等差数列通项公式加绝对值的前N项和的求法难点：等差数列通项公式加绝对值的前N项和的求法教学方法：引导式，提问式教学法教学过程一、 基础知识回顾等差数列的通项公式与前和公式二、 探索回忆例题1；已知数列的通项公式为,且数列，的前项和分别为，、解不等式、求，、求。</p><p>8、等差等比数列的综合及数列求和知识要点：1、等差数列、等比数列的综合（1）等差数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累加法”适用于如下数列：的数列求通项公式。（2）等比数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累乘法”知用于如下数列，的数列求通项公式。（3）“错位相减法”求“差比数列”的前n项和等比数列前n项和公式采用的是“错位相减法”求得，用此方法还可以求符合条件的“差比数列”求前n项和：，其中是等差数列，是等比数列，公差为d，公比为q。设（1）两边同乘以q，得（2）（1）（2），得：2、数列求和求的。</p><p>9、等差数列求和公式,10岁的高斯（德国）的算法： 首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 101（1002）=5050,一、引例：123100=？,二、学习新课,等差数列前n 项和Sn = = .,=an2+bn,a、b 为常数,Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an (1),Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1 (2),(1)+ (2)得,2Sn=n(a1+ an),下一页,上一页,设等差数列an的前n项和为Sn，即 Sn=a1+a2+an =a1+(a1+d)+a1+(n-1)d 又Sn=an+(an-d)+an-(n-1)d,二、公式的推导：,2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an) =n(a1+an)。</p><p>10、等差数列求和及其应用,认识等差数列,如果一个数从第二项开始，每一项与前面的差都相等，这样的数列叫做等差数列。这个相等的差叫做等差数列的公差，数列中每一个数称为数列的项，并且根据他们所在的位置，第一个数叫做首项，第二个数叫做第二项，以此类推，最后一个数称为末项。 例如数列1、3、5、7、9、11、13 2、4、6、8、10 5、8、11、14、17 ,你能根据自己的理解再写出几个等差数列吗，并指出它的首项、末项、项数、公差,例一 求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 的和,哇！等差数列,=（1+14）（142）可以去括号得（1+14）142 =105,首。</p><p>11、6.2 等差数列一课程目标1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.二知识梳理1.定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.数学语言表达式：an1and(nN*，d为常数)，或anan1d(n2，d为常数).2. 通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为ana1(n1)d.3.前项和公式等差数列的。</p><p>12、第10讲 等差 等比数列及特殊数列求和 1 2012福建 等差数列 an 中 a1 a5 10 a4 7 则数列 an 的公差为 A 1 B 2 C 3 D 4 反思备忘 2 2012安徽 公比为的等比数列 an 的各项都是正数 且a3a11 16 则log2a16 A 4 B 5 C 6 D。</p><p>13、2.2等差数列的前n项和,1.理解等差数列前n项和公式的推导方法.2.掌握等差数列前n项和公式.3.能利用等差数列前n项和公式解决实际问题.,1.本课的重点是理解等差数列前n项和公式的推导方法，并会利用公式进行计算.2.本课的难点是利用等差数列前n项和公式解决实际问题.,高斯，德国著名数学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿。</p><p>14、等差数列求和 教学目标 1 通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程 并能用公式解决简单的问题 2 通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般 再从一般到特殊的思想方法 通过公式的运用体会方程的思。</p><p>15、等差数列的求和 1 2 3 4 100 高斯 不要动来动去的 高斯 你再不停下来 我可不客气啦 xixi 高斯 你这么有空 罚你在放学前算完这个加法 小case啦 heihei 看你还嚣张 5050 好好学习 天天向上 高斯 CarlFriedrichGauss1777年 1855年 德国著名数学家 上课讲话高斯邓达华 上课睡觉黄秩龙黄达祥 1 2 3 4 97 98 99 100 观察归纳 1。</p><p>16、等差数列的前n项和 说课稿 一 教材分析 本节课教学内容是高中数学人教版必修5中第二章第二节内容 本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用 等差数列在现实生活中比较常见 因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题 同时 求数列前n项和也是数列研究的基本问题 通过对公式推导 可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法 二 学情分析 在本节课之前学生。</p><p>17、第5讲 等差数列求和 一 知识要点 若干个数排成一列称为数列 数列中的每一个数称为一项 其中第一项称为首项 最后一项称为末项 数列中项的个数称为项数 从第二项开始 后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列 后项与前项的差称为公差 在这一章要用到两个非常重要的公式 通项公式 和 项数公式 通项公式 第n项 首项 项数 1 公差 项数公式 项数 末项 首项 公差 1 二 精讲精练 例题1 有一。</p>