第二篇函数导数

第二篇函数导数Tag内容描述：<p>1、第三课时利用导数证明不等式专题【选题明细表】知识点、方法题号构造法证明不等式1,2,3,4等价转化法证明不等式7,8证明与数列有关的不等式5,6基础巩固(建议用时:25分钟)1.设f(x)是R上的可导函数,且满足f(x)f(x),对任意的正实数a,下列不等式恒成立的是(B)(A)f(a)eaf(0)(C)f(a)解析:构造函数g(x)=,则g(x)=0,即g(x)=是增函数,而a0,所以g(a)g(0),即f(a)eaf(0).故选B.2.已知x=1是函数f(x)=ax3-bx-ln x(a0,bR)的一个极值点,则ln a与b-1的大小关系是(B)(A)ln ab-1(B)ln ab-1(C)ln a=b-1(D)以上都不对解析:f(x)=3ax2-b-,因为x=1是f(x)的极值点,所以。</p><p>2、第四课时利用导数研究含参数的不等式专题【选题明细表】知识点、方法题号分离参数法解决不等式恒成立问题1,3,4,6,10分类讨论法解决不等式恒成立问题5,8,9,11转化与化归法解决存在性不等式成立问题2,7基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018江西新余市二模)已知函数f(x)=-mx(e为自然对数的底数),若f(x)0在(0,+)上恒成立,则实数m的取值范围是(B)(A)(-,2)(B)(-,)(C)(-,e)(D)(,+)解析:若f(x)0在(0,+)上恒成立,则m0),h(x)=.令h(x)0,解得x2,令h(x)0,解得0x2.故h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增,故h(x)min=h(2)=,故m,故选B.2.设g(x)=x3-x2-3.。</p><p>3、第五课时利用导数研究函数零点专题【选题明细表】知识点、方法题号利用导数研究函数零点个数7,9根据函数零点求参数1,2,3,4函数零点的综合应用5,6,8基础巩固(建议用时:25分钟)1.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在三个零点,则a的取值范围是(D)(A)(-,-2)(B)(-2,2)(C)(2,+)(D)(-2,0)(0,2)解析:很明显a0,由题意可得f(x)=3ax2-6x=3x(ax-2).则由f(x)=0可得x1=0,x2=,由题意得不等式f(x1)f(x2)=-+11,a24,-2a2,综上可得a的取值范围是(-2,0)(0,2).故选D.2.(2018山西省六校第四次联考)已知函数f(x)=2e2x-2ax+a-2e-1,其中aR,e为自然对数的底数.若函数 。</p><p>4、第一课时利用导数研究函数的单调性 【选题明细表】知识点、方法题号导数研究函数的单调性的理解3,4,5,7求函数的单调区间2,9,10已知函数的单调性求参数的取值范围1,8利用导数研究函数单调性的综合问题6,11基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018云南玉溪模拟)已知函数f(x)=ax3+3x2-x+2在R上是减函数,则a的取值范围是(B)(A)(-,3)(B)(-,-3(C)(-3,0)(D)-3,0)解析:由f(x)=ax3+3x2-x+2,得f(x)=3ax2+6x-1,因为函数在R上是减函数,所以f(x)=3ax2+6x-10恒成立,所以由=36+12a0,解得a-3,则a的取值范围是(-,-3.故选B.2.设函数f(x)=2(x2-x)ln x-x2+2x,则函数f。</p><p>5、第二课时利用导数研究函数的极值与最值【选题明细表】知识点、方法题号导数研究函数的极值2,3,4,5,7,11导数研究函数的最值4,6导数研究函数的极值与最值综合问题9综合问题1,8,10基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018四川遂宁一诊)若a0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=2处有极值,则ab的最大值等于(C)(A)121(B)144(C)72 (D)80解析:由题意,f(x)=12x2-2ax-2b,因为在x=2处有极值,所以f(2)=0,即2a+b=24,因为a0,b0,所以2ab()2=144,当且仅当2a=b时取等号,所以ab的最大值等于72.故选C.2.(2018河南豫南九校高三联考)已知函数f(x)=2f(1)ln x-x,则f(x)的。</p><p>6、第5课时 利用导数研究函数零点专题课时作业1(2019永州三模)已知函数f(x)(12a)ln xax2x.讨论f(x)的导函数f(x)的零点个数解析：f(x)的定义域为(0，)，f(x)2ax1若a0，由10，f(x)没有零点；若a0或a，由0，f0，10，f(x)有一个零点；若0a，由0，10，f(x)没有零点综上所述，当a0或a时，f(x)有一个零点；当0a时f(x)没有零点2已知函数f(x)x2xsin xcos x的图象与直线yb有两个不同交点，求b的取值范围解：f(x)x(2cos x)，令f(x)0，得x0.当x0时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增当x0时，f(x)0，f(x)在(，0)上递减f(x)的最小值为f(0)1.函数f(x)在区间(，0)和(。</p>