定积分的概念与

定积分的概念与Tag内容描述：<p>1、6.1 定积分的概念 第1页 1 4.3.1 定积分的定义 4.3.2 定积分的基本性质 6.1 定积分的概念 第2页 2 例: 求曲线 yx2、直线 x1和 x轴所围成的曲边三角形的面积 。 x y O yx2 1 4.3.1 引出定积分定义的例题 6.1 定积分的概念 第3页 3 x y O yx2 1 (4)取极限 取Sn的极限，得曲边三角形面积： (1)分割 (2)近似 (3)求和 6.1 定积分的概念 第4页 4 x y O yx2 1 (4)取极限 取Sn的极限，得曲边三角形面积： (1)分割 (2)近似 (3)求和 6.1 定积分的概念 第5页 5 x y O yx2 1 (4)取极限 取Sn的极限，得曲边三角形面积： (1)分割 (2)近似 (3)求和 6.1 定。</p><p>2、第七 章 定积分 1 定积分的概念和可积条件 2 定积分的基本性质 3 微积分基本定理 4 定积分的应用 1、给出了定积分的概念和可积条件。 2、给出了定积分的基本性质。 3、给出了微积分基本定理及求定积分的常用方法。 教学内容： 4、给出了定积分的应用。 教学重点: 变限函数与定积分的概念；求定积分的方法。 要求: 1、理解变限函数与定积分的定义。 2、熟练掌握求定积分的方法，并会应用微积分知识解决 实际问题。 3、了解达布（Darboux）和及可积条件。 本章内容、要求及重点 第一节 定积分的概念和可积 条件 一、问题的提出 二、定积分的。</p><p>3、3.3 定积分 要点梳理 1.用化归法计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边 梯形的面积的具体步骤为 、 、 、 . 分割 近似代替 求和 取极限 基础知识 自主学习 2.定积分的定义 如果函数f(x)在区间a,b上连续，用分点将区 间a,b等分成n个小区间，在每个小区间上任取 一点i(i=1,2,n)，作和式 .当n 时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做 函数f(x)在区间a,b上的定积分,记作 , 即 = ,其中f(x)称为 , x称为 ,f(x)dx称为 ， a,b为 ，a为 ，b为 ，“ ”称 为积分号. 被积函数 积分变量被积式 积分区间积分下限积分上限 3. 的实质 （1）当f(x)。</p><p>4、第八讲 定积分的概念与微积分基本定理 定积分的概念与性质 变上限积分的概念与定理 牛顿-莱布尼茨公式 讨论或证明变上限积分的特性 a bx y o 实例1 （求曲边梯形的面积） 1.1 问题的提出 a bx y o a bx y o 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近 曲边梯形面积 （四个小矩形）（九个小矩形） 曲边梯形如图所示 ， 曲边梯形面积的近似值为 曲边梯形面积为 1.2 定积分的定义 定义 被积函数 被积表达式 积分变量 记为 积分上限 积分下限 积分和 注意 ： 定理1 定理2 1.3存在定理 曲边梯形的面积 曲边梯形的面积。</p><p>5、全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第二章 第十三节 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.(2013淄博模拟)若定积分，则k等于( )(A)0(B)1(C)0或1(D)以上都不对2.(2013四平模拟)已知函数则的值为( )(A)(B)4(C)6(D)3.若，则a，b，c的大小关系是( )(A)acb (B)abc(C)cba(D)cab4.(2013济宁模拟)已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图所示)那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是( )(A)在t1时刻，甲车在。</p><p>6、定积分的概念与基本定理,授课：黄常乘,1,2,3,3定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即有,注意点：,例1：用定义求定积分,解 因为 在 上连续，所以 存在,补充规定：,定积分的基本性质,例2：求下列定积分,解 因为 在 上连续， 是 它的一个原函数,所以,定理 （微积分基本定理）,二、牛顿莱布尼茨公式,记:,则:,微积分基本定理表明：,注意:,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系,例1 求,原式,例2 设 , 求 .,解,解,例3 求,解,解 面积,练习: 1. 求,解,由图形可知。</p><p>7、第五章 定积分,定积分的概念与性质 微积分基本定理 定积分的换元积分法 定积分的分部积分法 定积分的应用 广义积分,5.1 定积分的概念与性质,5.1.1 定积分问题举例 1.曲边梯形的面积,(1) 分割:,将区间a, b任意分为 n 个子区间，,(2) 近似：,任取,(3) 作和：,(4) 取极限：,记,分点为：,设物体作直线运动, 已知速度,是时间间隔,上的, 计算在这段时间内物体所经过的路程.,连续函数, 且,若是匀速直线运动，,(1) 分割:,(2) 近似：,任取,(3) 作和：,(4) 取极限：,记,2. 变速直线运动的路程,则称函数 f (x) 在a , b上可积,记作:,设函数 f (x) 在 a。</p><p>8、第一讲 定积分的概念与性质,一、定积分的概念,（一）引例 （二）定义 （三）可积条件 （四）几何意义,（一）引例,1.曲边梯形的面积,（一）引例,1.曲边梯形的面积,（一）引例,1) 分割.,在a , b中任意插入 n 1 个分点,2) 取近似.,3) 求和.,4) 取极限.,1.曲边梯形的面积,2.变速直线运动的路程,将它分成,1) 分割。</p>