第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦

第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦Tag内容描述：<p>1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式2灵活应用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决有关的求值、化简、证明等问题二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表三角函数公式简记正弦sin 2________S()S2余弦cos 2cos2sin2________________。</p><p>2、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式更上一层楼基础巩固1.cos275+cos215+cos75cos15的值等于( )A. B. C. D.思路分析:原式=sin215+cos215+sin15cos15=1+sin30=1+=.答案:C2.的值等于( )A.0 B. C.1 D.思路分析:原式=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos=.答案:D3.的值是( )A.1 B.2 C.4 D.思路分析:原式= 答案:C4.若sinx=，则sin2(x-)=____________.思路分析:sinx。</p><p>3、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式主动成长夯基达标1.化简等于( )A.2 B.1 C.-2 D.-1解析:原式=答案:A2.cos4-sin4等于( )A.0 B. C.1 D.-解析:原式=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos=.答案:B3.下列各式中,值为的是( )A.sin15cos15 B.2cos2-1C. D.解析:对于A,sin15cos15=sin30=.对于B,2cos2-1=cos=.对于C,=cos15.对于D,=tan45=.故选D.答案:D4.等于( )A.3。</p><p>4、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式问题导学一、给角求值活动与探究1求下列各式的值：(1)2cos21；(2)；(3)；(4)cos 20cos 40cos 80迁移与应用1求下列各式的值：(1)cos215sin215；(2)coscos2求的值解答此类题目一方面要注意角的倍数关系，另一方面要注意函数名称的转化方法。</p><p>5、3 1 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 互动课堂 疏导引导 1 二倍角公式 1 二倍角公式的正弦 余弦 正切公式 sin2 2sin cos S2 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 C2 tan2 T2 这组公式要记准 记熟 用活 下面给出这组公式的推导 sin sin cos cos sin 当 时 有sin2 2sin cos cos cos cos sin s。</p><p>6、3 1 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 5分钟训练 预习类训练 可用于课前 1 高考全国卷 理2 函数y sin2xcos2x的最小正周期是 A 2 B 4 C D 解析 y sin2xcos2x sin4x 所以最小正周期为T 答案 D 2 高考全国卷 理10 若f sinx 3 cos2x 则f cosx 等于 A 3 cos2x B 3 sin2x C 3 cos2x D 3 sin2x。</p><p>7、3 1 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 自我小测 1 若 则tan 2 的值为 A B C D 2 2011辽宁高考 理7 设 则sin 2 A B C D 3 若 则cos4x sin4x等于 A B C D 4 设a sin 17 cos 17 b 2cos213 1 c 则 A c a b B b c a C a b c D b a c 5 若cos x 则cos 2x sin2x 6。</p><p>8、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目标定位 1.能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出倍角公式.2.能利用这些公式进行和、差、倍角的求值和简单的化简.3.理解和、差、倍角的相对性，能对角进行合理、正确的拆分.4.能对公式进行简单的逆用.,1.倍角公式,自 主 预 习,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,2.倍角公式常用变形,cos ,sin ,1sin 2,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 C,答案 B,类型一 给角求值问题,【例1】 求下列各式的值：,规律方法 此类题型(1)(2)(3)小题直接利用公式或逆用公式较为简单，而(4)小题。</p><p>9、3 1 3 二倍角的正弦 余弦 正切公式 疱工巧解牛 知识 巧学 一 倍角公式 1 公式的推导 倍角公式是和角公式的特例 只要在和角公式中令 就可得出相应的倍角公式 sin sin cos cos sin sin2 2sin cos cos cos cos sin sin cos2 cos2 sin2 由于sin2 cos2 1 显然 把sin2 1 cos2 代入cos2 cos2 sin2。</p><p>10、3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,学习目标研读,1.课堂目标 理解二倍角的正弦、余弦、正切公式之间的关系，并能够进行正用、逆用、变形用. 2.重点难点 重点：二倍角正弦、余弦、正切公式的变形. 难点：二倍角公式的综合应用.,课前自主探究,1.sin2+cos2=__. 2.cos()=___________________, sin()=__________________, tan。</p><p>11、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1.知识与技能以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.2.过程与方法经历二倍角公式的探究过程,培养学生发现数学规律的思维方法,培养学生分析问题和解决问题的能力,并体会化归与转化的思想方法.3.情感、态度与价值观通过对二倍角公式的探究学习,培养学生的探索精神和应用意识,体会。</p><p>12、创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课时作业 新人教版必修41.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，的图象大致为()解析如图所示，当x时，则P(cos x，sin x)，M(cos x，0)，作MMOP，M为垂足，则sin x，sin x，f(x)sin xcos xsin 2x，则当x时，f(x)max；当x时，有sin(x)，f(x)sin xcos xsin 2x，当x时，f(x)max.只有B选项的图象符合.答案B。</p><p>13、创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课时作业 新人教版必修41.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，的图象大致为()解析如图所示，当x。</p>