第四章随机变量的数字特征习题十四

第四章随机变量的数字特征习题十四Tag内容描述：<p>1、第四章随机变量的数字特征 4 1数学期望 4 1数学期望 布莱士 帕斯卡 两个赌徒甲 乙向他提出了一个问题 甲乙两个人赌博 两人获胜的机率相等 约定谁先赢满5局 谁就获得100法郎 甲赢了4局 乙赢了3局 时间很晚了 他们都不想再赌下去了 那么 这个钱应该怎么分 甲的期望所得值就是0 0 25 100 0 75 75乙的期望所得值就是0 0 75 100 0 25 25 一 数学期望的由来 设X为。</p><p>2、第四章随机变量的数字特征 第一节数学期望 第二节方差 第三节协方差及相关系数 第四节矩 协方差矩阵 第四章随机变量的数字特征 前面讨论了随机变量的分布函数 从中知道随机变量的分布函数能完整地描述随机变量的统计规律 但在许多实际问题中 人们并不需要去全面考察随机变量的变化情况 而只需要知道它的数字特征即可 4 1数学期望 例1设甲 乙两射手在同样条件下进行射击 其命中环数是一随机变量 分别记为X Y。</p><p>3、第四章 随机变量的数字特征 一 选择题 1 X为随机变量 则 D A 18 B 9 C 30 D 32 2 设二维随机向量 X Y 的概率密度函数为 则 D A 0 B 1 2 C 2 D 1 3 X Y 是二维随机向量 与不等价的是 D A B C D X与Y独立 4 X Y独立 且。</p><p>4、第四章随机变量的数字特征 本章要求 1 掌握数学期望 方差的概念 性质和计算方法 2 掌握并熟记 0 1 分布 二项分布 泊松分布 指数分布 均匀分布和正态分布的数学期望和方差 3 了解协方差 相关系数 矩的概念 并掌握它们。</p><p>5、第四章随机变量的数字特征 我们知道 随机变量的分布列或概率密度 全面地描述了随机变量的统计规律 但在许多实际问题中 这样的全面描述并不使人感到方便 已知一只母鸡的年产蛋量是一个随机变量 如果要比较两个品种的母鸡的年产蛋量 通常只要比较这两个品种的母鸡的年产蛋量的平均值就可以了 平均值大就意味着这个品种的母鸡的产蛋量高 如果不去比较它们的平均值 而只看它们的分布列 虽然全面 却使人不得要领 既难以掌。</p><p>6、第四章随机变量的数字特征 4 1数学期望 4 1数学期望 布莱士 帕斯卡 两个赌徒甲 乙向他提出了一个问题 甲乙两个人赌博 两人获胜的机率相等 约定谁先赢满5局 谁就获得100法郎 甲赢了4局 乙赢了3局 时间很晚了 他们都不想再赌下去了 那么 这个钱应该怎么分 甲的期望所得值就是0 0 25 100 0 75 75乙的期望所得值就是0 0 75 100 0 25 25 一 数学期望的由来 设X为。</p><p>7、第四章 随机变量的数字特征习题一一、 填空题：1、均值 ； 加权平均值 2、 3、a=2 4、不存在二、 计算题：1、2、的分布列为X-2013P0.10.30.40.23、 =1习题二一、 填空题：1、0 ； 22 2、np 3、 二、 计算。</p><p>8、第四章 随机变量的数字特征,本章学习内容 R.V.的期望: 定义,性质,和常见随机变量的期望,R.V.函数的方差. R.V.的方差: 定义,性质,和常见R.V的方差; R.V.的协方差和相关系数: 定义,性质.,第一节.随机变量的期望,离散型R.V.期望的定义 Def1. 设离散型R.V.X的分布律为 pi=P(X=xi), i=1,2, 若级数 ixipi 绝对收敛,则称R.V.X的数学期望存在,且称该 级的和为R.V.X的数学期望(expectation),记 为EX, EX也称为X的均值(mean).,例1. 某个人的五次考试成绩如下, 60, 70,70, 80,60,求其平均成绩. 解: 平均成绩为: ( 60+70+70+80+60)/5 =60X2/5+70X 2/5+。</p><p>9、第四章随机变量的数字特征 我们知道 随机变量的分布列或概率密度 全面地描述了随机变量的统计规律 但在许多实际问题中 这样的全面描述并不使人感到方便 已知一只母鸡的年产蛋量是一个随机变量 如果要比较两个品种的母鸡的年产蛋量 通常只要比较这两个品种的母鸡的年产蛋量的平均值就可以了 平均值大就意味着这个品种的母鸡的产蛋量高 如果不去比较它们的平均值 而只看它们的分布列 虽然全面 却使人不得要领 既难以掌。</p><p>10、随机变量的数字特征 总结 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 表征随机变量取值的平均水平 中心 位置或 集中 位置 1 数学期望的定义 1 定义 离散型和连续型随机变量X的数学期望定义为 其中 表示对X的一切可能值求和 对于离散型变量 若可能值个数无限 则要求级数绝对收敛 对于连续型变量 要求定义中的积分绝对收敛 否则认为数学期望不存在 常见的离散型随机变量的数学期望 1 离散型随机变量的数学期。</p><p>11、,1,第四章随机变量的数字特征,第一节数学期望,第二节方差,第三节协方差及相关系数,第四节矩、协方差矩阵,-,2,第四章随机变量的数字特征,前面讨论了随机变量的分布函数，从中知道随机变量的分布函数能完整地描述随机变量的统计规律。但在许多实际问题中，人们并不需要去全面考察随机变量的变化情况，而只需要知道它的数字特征即可。,-,3,4.1数学期望,例1设甲、乙两射手在同样条件下进行射击，其命中环。</p><p>12、1,第四章随机变量的数字特征,分布函数能完整地描述随机变量的统计特性,但实际应用中,有时并不需要知道分布函数而只需知道随机变量的某些特征.,判断棉花质量时,既看纤维的平均长度,平均长度越长,偏离程度越小,质量就。</p><p>13、第四章 随机变量的数字特征 第三部分 1 方案的决定 某城市流行某种疾病 患者约占10 为开展防治工作 要对全城居民验血 现有两种方案 1 逐个化验 2 将4个人并为一组 混合化验 如果合格 则4个人只要化验一次 若发现有问。</p><p>14、第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征 第二部分第二部分 1 已知随机变量 的密度函数为 求 的标准 化随机变量的密度函数 例题 期望 方差 标准化 分析 设 为 的标准化随机变量 则 因此求 的密度 函数 必。</p><p>15、第四章 随机变量的数字特征 1 解 由题设可得 2 解 由题设可得 故 3 解 由题设可得 4 解 由题设可得 5 解 由题设可得 6 解 由题设可得 7 解 由题设可得 令 则有 令 则有 8 解 由题设可得 9 解 由题设可得 10 解 由题设可得 11 解 由题设可得 故 舍去 12 解 1 记以 0 1 1 0 1 1 为顶点的三角形区域为D 则区域D的面积为 从而 X Y 的联。</p>