对数函数的概念

对数函数的概念Tag内容描述：<p>1、对数函数的概念培优练习 1.f(x)是奇函数，当x0时，f(x)log2x，则当x<0时，f(x)等于()Alog2x Blog2(x)Clogx2 Dlog2(x)2.合Ay|ylog2x，x1，By|y()x，x1，则(RA)B________3.函数yf(x)是函数yax(a0。</p><p>2、2014高中数学 第二章对数函数的概念说课稿 北师大版必修1说教材1、教材的地位、作用对数函数的概念是北师大版高中数学必修一第三章第5节的内容。在此之前我们学习了指数函数与对数等内容，它为过渡到本节起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的基础知识.2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定。</p><p>3、3.2.2 对数函数 第1课时 对数函数的概念、图象及性质 1.对数函数的概念 一般地,函数y=logax(a0,a1)叫做对数函数,它的定义域为 (0,+). 为什么对数函数中特别要求a0且a1? 提示对于底数a,必须满足a0,且a1这两个条件,这是因为在指 数函数y=ax中,a0,且a1,xR,y0,所以在对数函数y=logax中 ,a0,且a1,x0,yR. 2.对数函数的图象和性质 交流2 底数a的大小变化对对数函数y=logax的图象有何影响? 提示(1)当a1时,底数越大,图象越靠近x轴. (2)当0 (2)R 0,+) 典例导学即时检测一二三 一、对数函数的概念 指出下列函数中哪些是对数函数: (1)y=logax2(a0,且a1。</p><p>4、对数函数及其性质,第一课时 对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用,一般地，函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +）,求下列函数的定义域：,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1,我试试我理解,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 连线。,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,作y=log0.5x图像,连线,2 1 0 -1 -2,-2。</p><p>5、2.2.2 对数函数及其性质 第一课时 对数函数的概念与图象 问题提出 1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的 衣服，若每次能洗去污垢的四分之三， 试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式. 2. （x0）是函数吗？若 是，这是什么类型的函数？ 知识探究（一）：对数函数的概念 思考1:在上面的问题中，若要使残留的 污垢为原来的 ，则要漂洗几次？ 思考2:在关系式 中，取 对应的y的值存在吗？怎样计算？ 思考3:函数 称为对数函数， 一般地，什么叫对数函数？ 思考4:为什么在对数函数中要求a0， 且al？ 思考5:对数函数的定义域、值域分别是 什么？ 思考6:。</p><p>6、3.51对数函数的概念3.52对数函数ylog2x的图像和性质1. 理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系2. 了解指数函数与对数函数互为反函数，并会求指数函数或对数函数的反函数(难点、易混点)3. 会画具体函数的图像(重点)基础初探教材整理 1 对数函数的概念阅读教材P89P90“分析理解”以上部分，完成下列问题1. 定义一般地，我们把函数ylogax(a0，a1)叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，)，值域是R，a叫作对数函数的底数2. 两类特殊的对数函数常用对数函数：ylg x，其底数为10.自然对数函数：yln x，其底数为无理数e.给。</p><p>7、3.2.2 第1课时 对数函数的概念、图象与性质(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1已知对数函数f (x)的图象过点(8，3)，则f (2)________.【答案】2函数f (x)lg (3x1)的定义域为________【解析】由题知0，x.【答案】5函数yxa与yloga x的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的________(填序号) 【解析】由yxa的斜率为1，排除，中直线在y轴上截距大于1，但中yloga x的图象反映a1，但截距a<1矛盾。</p><p>8、第 三 章 指 数 函 数 和 对 数 函 数 理解 教材 新知 5 对数 函数 把握 热点 考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 5.1 & 5.2 对数函 数的概 念 y=log2x 的图像和 性质 知识点一 知识点二 在前面我们讲过了指数函数：yax(a0，且a1) 问题1：将指数式化成对数式得到什么？ 提示：xlogay. 问题2：在上述关系中，以y代替x，以x代替y得到什 么关系？ 提示：ylogax. 1对数函数的概念 函数y (a0，a1)叫作对数函数，其中a 叫作对数函数的 ，x是自变量 2特殊的对数函数 logax 底数 常用对对数函数以 为为底的对对数函数 自然对对数函数以 为为。</p><p>9、2018高考数学异构异模复习考案 第二章 函数的概念及其基本性质 2.6 对数与对数函数撬题 文1设f(x)ln x,0p Dprq答案B解析0，又f(x)ln x在(0，)上单调递增，故f()p，r(f(a)f(b)(ln aln b)ln fp，pr0得x2或x<2，因此函数定义域为(，2)(2，)令tx24，当x(，2)时，t随x的增大而减小，ylogt随t的增大而减小，所以ylog(x24)随x的增大而增大，即f(x)在(，2。</p><p>10、对数函数说课稿一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.2、教学目标的确定及依据依据新课。</p><p>11、23.1对数第1课时对数的概念课时目标1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________其中a叫做__________，N叫做______2常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________3对数与指数的关系若a0，且a1，则axNlogaN____.对数恒等式：____；logaax____(a0，且a1)4对数的性质(1)1的对。</p><p>12、课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评（19）对数函数的概念 对数函数ylog2x的图像和性质 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数y的定义域是()A(3，)B3，)C(4，)D4，)【解析】由题意得解得x4.【答案】D2设集合M，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于()A(，0)1，)B0，)C(，1D(，0)(0,1)【解析】M(0,1，N(，0，因此MN(，1【答案】C3已知函数f(x)ax(a0，a1)的反函数为g(x)，且满足g(2)<0，则函数g(x1)的图像是下图中的()【解析】由yax得xlogay，g(x)logax.又g(2)<0，0<a<1，g(x1)loga(x1。</p><p>13、2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.1 对数函数的概念 5.2 ylog2x的图像和性质高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各组函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，且a1)Byx与yCylg x与ylg Dyx2与ylg x2解析：A中，函数yax的定义域为R，ylogax的定义域为(0，)；B中，yx的定义域为R，y的定义域为0，)；C中，两个函数的定义域均为(0，)；D中yx2的定义域为R，ylg x2的定义域是xR|x0答案：C2若某对数函数的图像过点(4，2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析。</p><p>14、第三章 指数函数和对数函数,5 对 数 函 数,第1课时 对数函数的概念 对数函数ylog2x的图像和性质,ylogax(a0，a1),底数,核心必知,ylg x,反函数,yln x,(0，),R,1,(1,0),0,增,3函数ylog2x的图像和性质,问题思考,(1)研究函数ylog2x的性质，应让学生熟悉其图像，由图像可一览无余地发现其相应的性质 (2)函数ylog2x的图像和性质的应用，突出表现在可用来比较大小、解相关不等式、求最值等，尤其要注意单调性的应用,解析：选D 形如ylogax(a0且a1)的函数为对数函数，所以只有yln x符合此形式,解析：选D ylog2x在1,8上为增函数， log21ylog28，即y0,。</p><p>15、课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评（19）对数函数的概念 对数函数ylog2x的图像和性质 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数y的定义域是()A(3，)B3，)C(4，)D4，)【解析】由题意得解得x4.【答案】D2设集合M，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于()A(，0)1，)B0，)C(，1D(，0)(0,1)【解析】M(0,1，N(，0，因此MN(，1【答案】C3已知函数f(x)ax(a0，a1)的反函数为g(x)，且满足g(2)<0，则函数g(x1)的图像是下图中的()【解析】由yax得xlogay，g(x)logax.又g(2)<0，0<a<1，g(x1)loga(x1。</p><p>16、对数函数,中国劳动社会保障出版社 第五版 上册 数学,3.常用对数与自然对数,1.对数的概念、表示,2.指数式与对数式的转化,4.对数的运算,log10N = lgN.,logeN = lnN.,法则3,法则1,法则2,温故知新,新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个则此时分裂次数 x 关于细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？,蓝藻细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为,y = 2 x,根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y,y = log 2 x,习惯上表示为：,其中 x是自变量，在真数的位置上，因此函数。</p><p>17、对数函数的基本定义,制作人：谢冰 2013年6月,目的要求： 1.熟悉指数与对数的互化。 2.理解并掌握对数函数的形 式定义、定义 域、值域。 3.培养学生灵活运用知识的能力。 教学重点： 对数函数的形式定义、定义 域、 值域。 教学难点：求对数函数的定义 域。 教学方法：分层次，启发式，讲练相 结合。,一、对数函数的引入：,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：,问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个如果要求这种细胞经过多少次分裂，。</p>