二次函数讲义

二次函数讲义Tag内容描述：<p>1、专业好文档二次函数【知识清单】一、网络框架二、清单梳理1、一般的，形如的函数叫二次函数。例如等都是二次函数。注意：系数不能为零，可以为零。2、二次函数的三种解析式（表达式）一般式：顶点式：，顶点坐标为交点式：3、二次函数的图像位置与系数之间的关系：决定抛物线的开口方向及开口的大小。当时，开口方向向上；当时，开口方向向下。决定开口大小，当越大，则抛物线的开口越小；当越小，则抛物线的开口越大。反之，也成立。：决定抛物线与轴交点的位置。当时，抛物线与轴交点在轴正半轴（即轴上方）；当时，抛物线与轴交点在轴。</p><p>2、二次函数性质应用（讲义）一、知识点睛1 图象平移解题思路口诀：_____________________；_______________ 图象对称、旋转可转化为______________来处理2 方程的根可用__________求解，与两个函数图象的______相对应3 函数值的大小、最值、需结合______求解，常利用________4 a、b、c组合判断：判断a、b、c符号，对称轴，判别式等；找____________函数值；等式和不等式________二、精讲精练1. 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为，则有（ ）Ab=-10，c=24 Bb=2，c=4 Cb=-10，c=28 Db=2，c=02. 在平面直。</p><p>3、袁莈蚀螁膀莇莀羇肆莇蒂螀肂莆蚅肅羈莅螇袈芆莄蒇蚁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄蒁莁袄袀蒁蒃蚇腿蒀薅袃膅葿螈蚅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肈薅蒄羈羄膁薆螀袀膀虿羆芈腿蒈蝿膄膈薁肄肀膈蚃袇羆膇螅蚀芅膆蒅袅膁芅薇蚈肇芄虿袄羃芃荿蚆衿芃薁袂芇节蚄螅膃芁螆羀聿芀蒆螃羅艿薈羈袁莈蚀螁膀莇莀羇肆莇蒂螀肂莆蚅肅羈莅螇袈芆莄蒇蚁膂莃蕿袆肈莂蚁虿羄蒁莁袄袀蒁蒃蚇腿蒀薅袃膅葿螈蚅肁蒈蒇羁羇蒇薀螄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肈薅蒄羈羄膁薆螀袀膀虿羆芈腿蒈蝿膄膈薁肄肀膈蚃袇羆膇螅蚀芅膆蒅袅膁芅薇蚈肇芄虿袄羃芃荿蚆衿芃薁袂芇节蚄螅膃芁螆羀聿芀。</p><p>4、初三函数小册一选择题:1已知二次函数的图像与轴的交点坐标为(0,),与轴的交点坐标为(,0)和(,0),若0,则函数解析式为( )A BC D2形状与抛物线相同,对称轴是,且过点(0,3)的抛物线是( )A BC D或3已知一次函数的图像与轴轴分别交于AC两点,二次函数的图像过点C且与一次函数图像在第二象限交于另一点B,若ACCB=12,则二次函数图像的顶点坐标为( )A(-1,3) B(,) C(,) D(,)4已知二次函数的最大值是2,它的图像交轴于AB两点,交轴于C点,则= 5(2010 甘肃)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0).若此炮弹在第7秒与第14秒。</p><p>5、合作探究探究点1 二次函数的概念情景激疑我们知道形如是常数,k0)的式子是一次函数，那么什么样的函数是二次函数呢?判断二次函数又需要消足哪些条件?知识讲解一般地，形如是常数,a0)的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的次项系数、一次项系数和常数项，如等都是二次函数。（1）是常数,a0)叫做二次函数的-般式任何一个二次函数的解析式都可以化为是常数,a0)的形式.(2)在二次函数是常数,a0)中，a必須不等于O,因为若a=0的话，此式子则变为的形式，就不是二次函数了.(3)在二次函数是常数,a0)中,若y=0.则二次函数可以。</p><p>6、第一讲 二次函数的定义知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）二次项系数不为0考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式例1、 函数y=（m）x2x1是二次函数，则m= 例2、 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个例3、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场。</p><p>7、章节第三章课题第14课时二次函数(一)教学重点二次函数的概念、图像和性质；二次函数解析式的确定。教学难点二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；教学过程一：【课前预习】（一）、【知识梳理】1二次函数的定义：形如（ ）的函数为二次函数2二次函数的图象及性质：（1）二次函数的图象是一条 他的图像与性质如下表格： a值函 数 的 图 象 与 性 质a0、开口___ ，并且___________________；、对称轴是______；顶点坐标（___,______）；、当x_____时，函数取得最小值________；、函数增减性：_________________________________。</p><p>8、二次函数 1 知识梳理 1、定义：只含有一个未知数，且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方。一元二次方程的标准式：ax2+bx+c=0 （a0） 其中： ax2叫做二次项， bx叫做一次项 ， c叫做常数项 a是二次项系数。</p><p>9、第1-3讲 二次函数全章综合提高 【知识清单】 一、网络框架 二、清单梳理 1、一般的，形如的函数叫二次函数。例如等都是二次函数。注意：系数不能为零，可以为零。 2、二次函数的三种解析式（表达式） 一般式。</p><p>10、2.2.1.一次函数与二次函数（理） 知识要点梳理 （一）一次函数y=kx+b(kR, k0，k，b是常数)的性质： 1.定义域：R；2.值域：R；3.单调性：当k0时，函数y在R上是增函数，当k0)： f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴无交。</p><p>11、四川省宜宾市第三中学高中数学 二次函数讲义 新人教A版必修1一、 二次函数求解析式 一般式：(a0) 函数图像的对称轴是直线，顶点是（） 顶点式： ，函数图像的对称轴是直线，顶点是（）； 交点式：函数图像的对称轴是直线.例1、已知二次函数 （为常数，且）满足条件：，且方程有等根.求的解析式；二、二次函数的图像与性质及最值问题二次函数。</p><p>12、第一讲 二次函数的定义 知识点归纳 二次函数的定义 一般地 如果是常数 那么叫做的二次函数 二次函数具备三个条件 缺一不可 1 是整式方程 2 是一个自变量的二次式 3 二次项系数不为0 考点 二次函数的二次项系数不为0。</p><p>13、第一讲 二次函数的定义 知识点归纳：二次函数的定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2）是一个自变量的二次式；（3）二次项系数不为0 考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式 例1、 函数y=（m）x2x1是二次函数，则m= 例2、 下列函数中是二次函数的有（ ） y。</p><p>14、精品文档 初三数学 二次函数讲义 一 二次函数概念 1 二次函数的概念 一般地 形如 是常数 的函数 叫做二次函数 这里需要强调 和一元二次方程类似 二次项系数 而可以为零 二次函数的定义域是全体实数 2 二次函数的结构特征 等号左边是函数 右边是关于自变量的二次式 的最高次数是2 是常数 是二次项系数 是一次项系数 是常数项 二 二次函数的基本形式 1 二次函数基本形式 的性质 a 的绝对值越大。</p><p>15、一 二次函数的概念 1 定义 一般地 如果是常数 那么叫做的二次函数 2 注意点 1 二次函数是关于自变量x的二次式 二次项系数a必须为非零实数 即a 0 而b c为任意实数 2 当b c 0时 二次函数是最简单的二次函数 3 二次函数是常数 自变量的取值为全体实数 为整式 3 三种函数解析式 1 一般式 y ax2 bx c a 0 对称轴 直线x 顶点坐标 2 顶点式 a 0 对称轴 直线x。</p><p>16、四川省宜宾市第三中学高中数学 二次函数讲义 新人教A版必修1 一、 二次函数求解析式 一般式：(a0) 函数图像的对称轴是直线，顶点是（） 顶点式： ，函数图像的对称轴是直线，顶点是（）； 交点式： 函数图像的对称轴是直线. 例1、已知二次函数 （为常数，且）满足条件：，且方程有等根.求的解析式； 二、二次函数的图像与性质及最值问题 二次函数(a0)的图像是一条抛物线，对称轴。</p>