二分法求方程近似解

二分法求方程近似解Tag内容描述：<p>1、二分法求方程的近似解说课发言稿幻灯片1：各位老师，大家上午好！我是来 一中的 ，我今天说课的题目是二分法求方程的近似解。内容出自人教A版必修1第3.1.2节。幻灯片2：下面我将从教材分析、学情分析、过程分析、以及评价分析这四个方面进行阐述。幻灯片3：首先是教材分析。零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。按照对新事物的认知规律，教材分四个步骤进行：零点是什么；零点有没有；零点有几个；零点怎么求。本节课要讨论的就是最后一个步骤，零点怎么求的问题。本节内容渗透了函。</p><p>2、3.1.2用二分法求方程的近似解一、 教学目标1 知识与技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2 过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3 情感、态度与价值观体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。二、 教学重点、难点重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由a b 便可判断零点的。</p><p>3、1 3.1.2 用二分法 求方程的近似解 二、函数零点存在性定理： 如果函数y=f(x)在区间a,b上的 图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0 2.5f(2.5)02.75 f(2.75)0 (2.5,2.75) f(2.5)0 2.625 f(2.625)0 (2.5,2.625) f(2.5)0 2.5625f(2.5625)0 (2.5,2.5625) f(2.5)0 2.53125 f(2.53125)0 2.546875f(2.546875) 0 (2.53125, 2.546875) f(2.53125)0 2.5390625f(2.5390625 )0 (2.53125, 2.5390625) f(2.53125) 0 2.5351562 5 f(2.5351562 5)0 表续 对于在区间a,b上连续不断且 f(a).f(b)0的函数y=f(x)，通过不断的 把函数f(x)的零点所在的区间一。</p><p>4、； v有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有 一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的 托盘天平.你能利用这架天平找出这个质量偏重 的球吗? 问题情境 问题1: 最少要称重几次才能找到这个质量偏重 的乒乓球? 答案:最少两次 vCCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机 的价格. 观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了! 问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗? 问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比 较合理呢? 答案:1500至2000之间 问题情境 1.如何求方程的解：。</p><p>5、用二分法求方程的近似解教学设计河北省邯郸市第四中学 张兴娟 一、本节课内容分析与学情分析1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。所以。</p><p>6、3.1.2 用二分法 求方程的近似解,郑州一中高一 数学备课组,复习回顾,问题1:函数 的零点与相应方程 的实数根有怎样的关系?,问题2： 函数 一定有零点吗? 在怎样的条件下函数 一定有零点?,问题3:你会解下列方程吗?,你会解方程lnx+2x-6=0的近似解吗?,2x-6=0; 2x2-3x+1=0; lnx+2x-6=0,问题4: 如何找出函数 在区间(2,3)内零点的近似值?(误差小于0.1),看商品，猜价格,游戏规则： 给出一件商品，请你猜出 它的准确价格，我们给的提示 只有“高了”和“低了”。给出的商 品价格在100 200之间的整数， 如果你能在规定的次数之内猜中 价格，这件商品就。</p><p>7、3.1.2 用二分法求方程的近似解,易门一中 徐万全,身临其境 体验生活,某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工，如何迅速查出故障所在? (线路长10km，每50m一棵电线杆）,如果沿着线路一小段一小段查找，,困难很多。,每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子。,想一想，维修线路 的工人师傅怎样工作 最合理？,身临其境 体验生活,如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B,这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,算一算，要把故障可。</p><p>8、用二分法求方程的近似解,在八个大小形状完全一样的银元中有一个是假银元， 已知假银元比真银元稍轻点儿。现在只有一个天平， 如何找出假银元？,思考，探究, 发现,一元二次方程可以用公式求根， 如何求方程lnx+2x-6=0的根呢？,找函数 f(x)=lnx+2x-6 的零点.,f(x)=lnx+2x-6,-10 -5 5 10,y,x,0,转化,方程f(x)=0有根等价于______________,函数y=f(x)有零点,求方程的根就是______________,找对应函数的零点,函数y=f(x)的图象在区间a,b上是一条 ___________的曲线，且___________，则函数在区间(a,b)上有零点。,f(a)f(b)0时,连续不断,2.50000 -0。</p><p>9、3.1.2 用二分法求方程的近似解,湖州市吴兴高级中学 严惠峰,一 问题探究,问题1:有8坛黄酒，7坛是正宗绍兴加饭酒, 1坛是 仿冒的绍兴加饭酒(添加甜味剂-甜蜜素).你能 设计一个方法，用最少的检验次数找出那坛仿冒 的绍兴加饭酒吗？,问题2:从百草园到三味书屋的电缆有5个接点.现 在某处发生故障，需及时修理.为了尽快把故障 缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少___次,2,1 2 3 4 5,二 课题: 3.1.2 用二分法求方程的近似解,2.你能继续缩小零点所在的区间吗？,1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？,探究:,方法1,方法2,对于区间a,b上连续不断。</p><p>10、1,3.1.2 用二分法 求方程的近似解,新教材研讨,新教材研讨,用二分法求方程的近似解,授课人：刘胜云,知识探究（一）:二分法的概念,思考:从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？,如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B,B,6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,1.首先从中点C查,2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定 故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看,二、方法探究,(1)不解方程,如何求方程 的一个 正的近似解。</p><p>11、利用二分法求方程的近似解,问题1,算一算：,查找线路电线、水管、气管等管道线路故障,定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较， 按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法， 也叫对分法，常用于：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房 到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一 条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？,要把故障可能发生的范围缩小到 50100m左右，即一两根电线杆附近， 要检查多少次？,方法分析：,实验设计、资料查询；,是方程求根的常用方法！,7次,温故知新,若函数f(x)在闭区间a,b上的图像是连续曲线， 并且 在闭区。</p><p>12、利用二分法求方程的近似解,问题1,算一算：,查找线路电线、水管、气管等管道线路故障,定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较， 按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法， 也叫对分法，常用于：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房 到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一 条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？,要把故障可能发生的范围缩小到 50100m左右，即一两根电线杆附近， 要检查多少次？,方法分析：,实验设计、资料查询；,是方程求根的常用方法！,7次,温故知新,若函数f(x)在闭区间a,b上的图像是连续曲线， 并且 在闭区。</p><p>13、利用二分法求方程近似解,复习思考：,1.函数的零点,2.零点存在的判定,3.零点个数的求法,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,有12个球,其中有一个比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球?次数越少越好 ?,第一次,两端各放6个,低的那端有重球. 第二次,两端各放3个,低的那端有重球. 第三次,两端个放1个,如果平了,剩下的那个就是,否则低的那端那个就是!,所以x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=2x6的近似解x12.53。,例1：求方程lnx2x6的近似解(精确度为0.0 1)。,解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这。</p><p>14、3.1.2用二分法 求方程的近似解,对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解.,思考问题：,请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程.,函数 在下列哪个区间内 有零点? ( ),上节回忆,C,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦，就是我了！,通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？,所以,方程的近似解可取。</p><p>15、用二分法求方程的近似解,数学是锻炼思维的体操加里宁,如果函数,连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)0,那么有零点，即存在,复习引入：,1.,2.,问题：解方程,（2）何时停止二分区间？,当区间长度小于所给的精确度。</p><p>16、223用二分法求方程的近似解 教学目标：1、了解逼近法，学习二分法的操作方法 2、理解逼近思想，极限思想 3、适当借助现代化计算工具，变人解为机器解 教学重点：二分法的掌握 教学难点：对二分法的理论支撑的理解 教学过程： 一、设置情境： 班级测试成绩喜人。请一名同学猜测班级某门均分，如果他报出分数与成绩不符，老师提示所猜分数比实际成绩“高了”或“低”了，直到这名同学猜对为止。。</p><p>17、223用二分法求方程的近似解 教学目标：1、了解逼近法，学习二分法的操作方法 2、理解逼近思想，极限思想 3、适当借助现代化计算工具，变人解为机器解 教学重点：二分法的掌握 教学难点：对二分法的理论支撑的理解 教学过程： 一、设置情境： 班级测试成绩喜人。请一名同学猜测班级某门均分，如果他报出分数与成绩不符，老师提示所猜分数比实际成绩“高了”或“低”了，直到这名同学猜对为止。。</p>