分法求方程的近似解

分法求方程的近似解Tag内容描述：<p>1、用二分法求方程的近似解,问题1： 从上海到美国旧金山的海底电缆共有15个接点，现在某一个接点发生了故障，如果你是维修人员，为了尽快找到故障点，你打算如何检测？,例题1：,x2,x1,解 令,取区间(2,3)的中点 ，然后用计算器算得f(2.5)=0.25.因为f(2)f(2.5)0,所以,再取区间(2,2.5)的中点 ，然后用计算器算得f(2.25)=-0.4375.因为f(2.25)f(2. 5)0,所以,此时区间(2.375,2.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是2.4,所以原方程的近似解为 .,f(2)0,如此继续下去，得,对于区间a,b上连续不断,且f(a)f(b)0的函数f(x),则 通过不断地把函数f(x)的零点。</p><p>2、算法的基本思想,二分法求方程的近似解,教学目标: 体会用二分法求方程近似解的算法思想.,教学重难点: 算法的设计及意义,对于一元二次方程,可以用熟悉的求根公式来求解,但是,绝大部分的方程不存在求根公式.,在实际问题中,通常只要获得满足一定精确度的近似解就可以了.因此,讨论方程近似解的算法具有重要的意义!,设计一个算法,求方程3x+4y=13的正整数解.,设计一个算法,解方程组 的正整数解,解:(1)因为x6,所以, x可能为,1,2,3,4,5,6,在函数的应用部分,我们学习了用二分法求方程f(x)=0的近似解.如图所示,二分法的基本思想是:将方程的有解区间分。</p><p>3、用二分法求方程的近似解,摘自Internet-,2006年12月27日, 中美海底发生地震,导致光缆出现故障,通信网络受到很大影响,需要紧急抢修.中美海底光缆有15个接点,逐一检查难度很大,你能给技术人员提供快速检修方案吗?,课题:用二分法求方程的近似解,能否求解以下方程?,探究1:,方程 有无实数解?若有实数解,有几个?,探究2:,方程根所在的初始区间?,方法二:,记,则,试值法.,探究3:,能否缩小根所在的区间?,总结交流:,1.你所感受的二分法的实质是什么?,实质是不断把零点所在区间逐步缩小,使区间两个端点不断逼近零点,进而得到函数零点的近似值.,2.你能给。</p><p>4、用二分法求方程的近似解,复习回顾,方程的实数根,函数图像和x轴交点的横坐标,函数的零点,判断零点存在的方法 函数f(x)在闭区间a,b上的图像是连续曲线， f(a)f(b)0,则f(x)在（a,b)上至少有一个零点， 即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。,f(2)=-1 0,f(3)=20,且f（x）的图像在（2，3）上是连续,且单调的,证明：,所以f(x)在（2，3）上有一个零点,即方程在（2，3)有一个实数根,可得：方程x2-2x-1=0 的一个根x。在区间(2，3)内,问题如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）?,我们发现f(2)=-10，而且函数图像在2，3之间为单调且不。</p><p>5、1,3.1.2 用二分法 求方程的近似解,复习思考：,1.函数的零点,2.零点存在的判定,3.零点个数的求法,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,代数法 图像法,有12个球,其中有一个比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球?次数越少越好 ?,第一次,两端各放6个,低的那端有重球. 第二次,两端各放3个,低的那端有重球. 第三次,两端各放1个,如果平了,剩下的那个就是,否则低的那端那个就是!,问题1：,CCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!。</p><p>6、二分法求方程的近似解,复习：函数的零点与方程的根,f(x1)=0,f(x2)=0,f(x3)=0,1、定义：对于函数y=f(x)，函数图象与x轴的交点的横坐标叫做y=f(x)的零点。,函数是否有零点是针对方程是否有实根而言的，若方程f(x)=0没有实数根，则函数y=f(x)没有零点；,2、结论：函数的零点就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，也就是方程f(x)=0的实数根，所以 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点。,结论,高次多项式方程公式解的探索史料,在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努。</p><p>7、3.1.2用二分法求方程的近似解,复习,方程 有实数根,函数 的图象与x轴有交点,函数 有零点,求方程 的实数根，就是确定函数 的零点，也就是函数 的图象与x轴的交点的横坐标,温故知新,1、零点的概念？,如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得 ，这个c也就是方程 的根,温故知新,2.零点存在性定理：,问题,试求解下列方程：,1x22 x 10；,2x22 x 10；,3x33 x 10；,4 ln x2 x 60；,提出问题,x1,？,引入课题,回想一下函数的零点与相应的方程根的关系，试想能否利用函数的有关知识来求它。</p>