概率论复习题

概率论复习题Tag内容描述：<p>1、一、设A,B,C是三事件,且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8 ,求A,B,C至少有一个发生的概率。解：P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)P(AB)=P(BC)=OP(ABC)=0至少有一个发生的概率P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/8二、某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶，黑漆4桶，红漆3桶，在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些油漆发给顾客，问一个订货4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆的顾客，能按所给定颜色如数得到订货的概率是多少?解：设A=“订货4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆”。则A的。</p><p>2、1、已知，若互不相容，则= 1/3 2、设P(A | B)=1/4, P()=2/3, P(B | A)=1/6，则P(A) 1/2 3、已知，若互不相容，则= 0.6 4、已知,则 0.1 5、设，若与独立，则 0.6 6、已知， 则 0.25 7、一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为 7/15 8、一个口袋中装有4个白球和2个黑球,现从袋中取球两次,每次一球, 取出后不再放回,则两球均为白球的概率为 2/5 两球颜色相同的概率为 7/15 两球中至少有一个是白球的概率为 14/15 9、设随机变量的分布律为X147P0.10.30.6记的分布函数为，则 0.4 10、设随机变。</p><p>3、概率论复习题一、 填空：1、设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生 。2）A、B、C 中恰有一个发生 。2、已知，则 。 3、若事件A和事件B相互独立, ，则 。4、设随机变量，若则 。5、设随机变量且与独立，若 则 （服从何种分布）。6、设则D (3X2Y）= 。7、已知随机变量X的密度为,且,则________ ________。8、设二、 单项选择题：1、设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是 （A） ; （B）（C） （D）2、设X的概率密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有。</p><p>4、概率论与数理统计练习题1. 将3个球依次随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。2已知求：P(AB); P(AB); 3设某仓库有一批产品，已知其中15%、80%、5%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为0.02, 0.01, 0.03. 求 (1) 现从这批产品中任取一件，求取到次品的概率？(2) 若从这批产品中取出一件产品，发现是次品，问这件产品由哪个厂家生产的可能性最大？4设随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，5, 已知正比于k 值，求(1) X的分布律; (2)的分布函数; (3)P(0X3); (4)的分布律.5已知X的概率密。</p><p>5、第6章二维随机变量练习题一、判断题1.设(,)为连续型随机向量,如果联合密度等于各自边际密度的乘积,则,相互独立.（ 1 ）2等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. （ 0）3二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. （ 0 ）4设，则随机事件与任何随机事件一定相互独立.（ 0 ）如：若连续型随机变量X的密度函数为。设于是。若则，则，则A与B不独立。二、填充题1.设服从参数为的普阿松分布,P(=1)=P(=3),则= 2.设(,)N(0,1;1,4,0.5)，则,分别服从N(0,1);N（1,4) 3设的概率密度函数分别为,且相互独立, 则()的联合概率密度函数为 4设的联合。</p><p>6、概率论复习题一、填充题： 1.设事件与互不相容，则_0.5___。2. 设事件A与B相互独立，则 0.9 ， 0.1 。 P(A)(1-0.8)3设，则 0.7 。4已知，则_0.3； 0.6(1-0.3/0.6)____1_____。5. 从1，2，3，4，5中同时任取3个数，求其中至少含有1个偶数的概率为_9/10__。6设一射手进行5次独立射击，每次击中目标的概率0.7,恰有3次命中的概率是。7.一盒晶体管内有6个正品，4个次品，作不放回抽样，每次任取一个，取两次。则第二次才取到正品的概率 4/15 ，第二次取到的是正品的概率 3/5 。8. 设随机变量服从二项分布，则。9设随机变量服从（0，1）上的均匀。</p><p>7、选择题1.设事件和满足，则下列选项一定成立的是 ( B )(A) (B) (C) (D) 2.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 ( B )(A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 1503.随机变量的分布函数为，则的分布函数（ A ）(A) (B) (C) (D) 4.设连续型随机变量的密度函数有，是的分布函数，则下列成立的有 ( C )(A) (B) (C) (D) 5.设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为A.(A) (B) (C) (D)6.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且, 则必有 ( C )(A) (B) (C) (D) 7.设随机变量独立同分布，且方差为.令，则.。</p><p>8、一填空题1. 已知E(X)1, E（Y）2， E(XY)3，则 Cov（X,Y） . 2设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（XY）___________.3设独立，且服从正态分布N（，），则D（）____________________.4设随机变量XU0,1，由切比雪夫不等式可得P|X-|________________.5. 设随机变量的分布函数为F(x), 则随机变量Y=5X+3的分布函数为( ).6. 3人独立地破译某密码，他们能单独破译出的概率分别为、，则此密码被破译出的概率为 7. 设是连续型随机变量的概率密度函数，且，则a = ，b = 8. 已知，且与相互独立而，则EZ= ，DZ= 9设随机变量X服从参数为2的泊。</p><p>9、概率论 试题一、填空题1设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生 2设 A、B为随机事件， ，。则 3若事件A和事件B相互独立, ，则 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量分布律为则A=______________7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________8. 设,且,则 _________。</p><p>10、P A1 共 8 页 一、判断题（每小题一、判断题（每小题 2 分，共分，共 10 分）分） 1. ( )0P A ，则 A 为不可能事件. （ ） 2. 若事件,A B相互独立，则事件AB与也相互独立. （ ） 3. 若随机变量XY、满足()()D XYD XY， 则XY、相互独立. （ ） 4. 对于连续型随机变量 X，P(Xa)=P(X0 时， zzz zxz yx zyx Z ezzee dydxeyxdxdyyxfzF 2 00 )( 2 1 1 )( 2 1 ),()( （2 分） 故 其他0 0 2 1 )()( 2 zez zFzf z ZZ （2 分） A6 共 8 页 解：（法 2） 其他0 0),( )( zdyyyzf zfZ （2 分）。</p><p>11、1.5答案 一1.C 2.D 3.B 4. B 二.1. 1/3 2. 0.684 3. 1/3 2/3 4. （1） （2） （3） 三 1. 解：设A=合格品；B=一极品，则得到一级品的概率： 2解：设任意选出件产品，则有，取为299即可。 3. 解：设B=飞机被击落，=飞机被集中i次 i=0，1，2，3 则。</p><p>12、2.4答案 一1.C 2.A 3.A 二 三. 1.(1) 1-X 3 2 1 0 -1 P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 （2） 0 1 4 P 1/5 7/30 17/30 2. 3.4. 解：对于的分布函数为 对于，而 故当或时，有。</p><p>13、2019/8/7,1,概率论与数理统计,2,概率论与数理统计是研究随机现象 数量规律的一门学科。,3,第一章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 1.2 样本空间 1.3 概率和频率 1.4 等可能概型（古典概型） 1.5 条件概率 1.6 独立性 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率密度 2.5 随机变量的函数的分布 第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 相互独立的随机变量 3.5 两个随机变量的函数的分布,4,第四章 随机变量的数字特征 4.1 数。</p><p>14、概率论与数理统计复习题一事件及其概率1. 设 A, B, C 为三个事件，试写出下列事件的表达式：(1) A, B, C 都不发生； (2) A, B, C 不都发生； (3) A, B, C 至少有一个发生； (4) A, B, C 至多有一个发生。解： (1) ABC A B C(2) ABC A B C(3) A B C(4) BC AC AB2. 设 A , B为两相互独立的随机事件 , P( A) 0.4 , P( B) 0.6, 求 P(A B), P(A B), P( A | B) 。解： P(A B) P( A) P(B) P( AB) P(A) P(B) P(A)P( B) 0.76 ；P(A B) P( AB) P(A)P(B) 0.16, P( A| B) P( A) 0.4。3. 设 A, B 互斥， P(A) 0.5， P(A B) 0.9 ，求 P( B), P(A B) 。解。</p>