高等数学答案

高等数学答案Tag内容描述：<p>1、电大考试电大小抄电大复习资料高等数学一、填空题1函数的定义域是.解. 。 2若函数，则解. 3答案：1正确解法：4.已知，则_____, _____。由所给极限存在知, , 得, 又由, 知5.已知，则_____, _____。, 即, 6函数的间断点是。解：由是分段函数，是的分段点，考虑函数在处的连续性。因为 所以函数在处是间断的，又在和都是连续的，故函数的间断点是。7. 设, 则8，则。答案：或9函数的定义域为 。解：函数z的定义域为满足下列不等式的点集。的定义域为：且10已知,则 .解令，则，11设,则 。 。12 设则 。解13. .解：由导数与积分互为逆运算得，.1。</p><p>2、2014 届钻石卡学员2014 届钻石卡学员 I 阶段阶段 VIP 课程讲义课程讲义 高等数学 高等数学 习题训练精选答案 习题训练精选答案 万学海文教学与研究中心万学海文教学与研究中心 2014 届钻石卡学员 I 阶段 VIP 课程讲义高等数学习题训练精选答案 针对性教学：一切以提高学生成绩为宗旨 目目 录录 第一讲 函数、极限与连续性 1 第二讲 导数与微分 10 第三讲 微分中值定理及其应用 20 第四讲 不定积分 32 第五讲 定积分及其应用 38 第六讲 常微分方程 49 第七讲 多元函数微分法及其应用 56 第八讲 重积分（上） ） 67 第九讲 无穷级数 77 第十。</p><p>3、习题八1. 判断下列平面点集哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点集和边界：(1) (x, y)|x0;(2) (x, y)|1x2+y24;(3) (x, y)|yx2;(4) (x, y)|(x-1)2+y21(x, y)|(x+1)2+y21.解：(1)开集、无界集，聚点集：R2，边界：(x, y)|x=0.(2)既非开集又非闭集，有界集,聚点集：(x, y)|1x2+y24，边界：(x, y)|x2+y2=1(x, y)| x2+y2=4.(3)开集、区域、无界集，聚点集：(x, y)|yx2，边界：(x, y)| y=x2.(4)闭集、有界集，聚点集即是其本身，边界：(x, y)|(x-1)2+y2=1(x, y)|(x+1)2+y2=1.2. 已知f(x, y)=x2+y2-xytan,试求.解：3. 。</p><p>4、习题八1. 判断下列平面点集哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点集和边界：(1) (x, y)|x0;(2) (x, y)|1x2+y24;(3) (x, y)|yx2;(4) (x, y)|(x-1)2+y21(x, y)|(x+1)2+y21.解：(1)开集、无界集，聚点集：R2，边界：(x, y)|x=0.(2)既非开集又非闭集，有界集,聚点集：(x, y)|1x2+y24，边界：(x, y)|x2+y2=1(x, y)| x2+y2=4.(3)开集、区域、无界集，聚点集：(x, y)|yx2，边界：(x, y)| y=x2.(4)闭集、有界集，聚点集即是其本身，边界：(x, y)|(x-1)2+y2=1(x, y)|(x+1)2+y2=1.2. 已知f(x, y)=x2+y2-xytan,试求.解：3. 。</p><p>5、第八章 测 验 题 一、选择题： 1、若，为共线的单位向量，则它们的数量积 ( ).(A) 1； (B)-1；(C) 0； (D).向量与二向量及的位置关系是( ).共面； (B)共线；(C) 垂直； (D)斜交 .3、设向量与三轴正向夹角依次为，当 时，有( )5、( )(A)； (B)；(C)； (D).6、设平面方程为，且， 则 平面( ).(A) ；(B) ；(C) ；(D) .7、设直线方程为且 ,则直线( ).(A) 过原点； (B)；(C)； (D).8、曲面与直线的交点是( ).(A)；(B)；(C)； (D)9、已知球面经过且与面交成圆周，则此球面的方程是( ).(A)；(B)；(C)；(D).10、下列方程中所示曲面是双叶旋转双曲。</p><p>6、高等数学第六版上册课后习题答案 第一章习题1-11. 设A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 写出AB, AB, AB及A(AB)的表达式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +), A(AB)=-10, -5). 2. 设A、B是任意两个集合, 证明对偶律: (AB)C=AC BC . 证明 因为x(AB)CxAB xA或xB xAC或xBC xAC BC,。</p><p>7、第一章 行列式1.3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列当n2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。偶排列与奇排列各占一半。4 （1）不是行列式的项 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，应带负号（2）不是行列式的项 = 因为它的列排排列逆序列(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数应带正号。 5 解： 利用为正负数来做，一共六项，为正，则带正号，为负则带负号来做。6 解：（1）因为它是左下三角形=（2）=+。</p><p>8、第 8 章（部分）习题参考答案 第 8 章（部分）习题参考答案 1. 求下列函数的定义域： (1) zxy=+ (2) )ln(yxz+= (3) 22222222 rzyxzyxRz+= 解： （1）要使函数有意义，只需0x ，故该函数的定义域为( , )0,x y xy + yx，故该函数的定义域为0),(+ yxyx； （3）要使函数有意义，只需 222 222 xyr xyR + + ， 故该函数的定义域为 222 ( , )x yrxyR+. 2.求下列各极限 （1） 22 ( , )(0,1) 1 lim 2 x y xy xy + （2） 22( , )(1,0) ln() lim y x y xe xy + + （3） ( , )(0,1) sin lim x y xy x (4) ( , )(0,0) lim 1 1 x y xy xy + 解： （1） 2。</p><p>9、习题9-11. 设有一平面薄板(不计其厚度), 占有xOy面上的闭区域D, 薄板上分布有密度为m =m(x, y)的电荷, 且m(x, y)在D上连续, 试用二重积分表达该板上全部电荷Q. 解 板上的全部电荷应等于电荷的面密度m(x, y)在该板所占闭区域D上的二重积分.2. 设, 其中D1=(x, y)|-1x1, -2y2; 又, 其中D2=(x, y)|0x1, 0y2. 试利用二重积分的几何意义说明I1与I2的关系. 解 I1表示由曲面z=(x2+y2)3与平面x=1, y=2以及z=0围成的立体V的体积. I2表示由曲面z=(x2+y2)3与平面x=0, x=1, y=0, y=2以及z=0围成的立体V1的体积.显然立体V关于yOz面、xOz面对称, 因此V 1。</p><p>10、1. 利用格林公式计算下列曲线积分: (1), 其中L是由y=0, x=1, y=x所围成区域的正向边界; 解 这里P=x2+y2, Q=y2-x2, , 由格林公式. (2), 其中L为正向星形线(a0); 解 这里, , , 由格林公式. (3), 其中L为在抛物线2x=py2上由点(0, 0)到的一段弧; 解 这里, , . 由格林公式, 其中L、OA、OB、及D如图所示. 故 . (4)计算曲线积分, 其中L为圆周(x-1)2+y2=2, L的方向为逆时针方向.解 这里, . 当x2+y20时. 在L内作逆时针方向的e小圆周l : x=ecosq, y=esinq(0q2p), 在以L和l为边界的闭区域D。</p><p>11、习题9-31. 化三重积分为三次积分, 其中积分区域W分别是: (1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0, z=0所围成的闭区域; 解 积分区域可表示为W=(x, y, z)| 0zxy, 0y1-x, 0x1, 于是 . (2)由曲面z=x2+y2及平面z=1所围成的闭区域;解 积分区域可表示为, 于是 . (3)由曲面z=x2+2y2及z=2-x2所围成的闭区域;解 曲积分区域可表示为, 于是 . 提示: 曲面z=x2+2y2与z=2-x2的交线在xOy面上的投影曲线为x2+y2=1. (4)由曲面cz=xy(c0), , z=0所围成的在第一卦限内的闭区域. 解 曲积分区域可表示为, 于是 . 提示: 区域W的上边界曲面为曲面cz=xy , 下边界曲面为平。</p><p>12、2014 2015学年第二学期考试A 卷参考答案与评分标准高等数学1-2一、填空题（共24分，每小题3分） 1.z x z + 2. 12+e 3.0)1(323=-+z e x 4.4 0 2),(x x dy y x f dx 5. 2 6. 143 7. 3 , 3(- 8. xe x c c y 221)(+=二、选择题（共12分，每小题3分）1. B2. A3. D4. C三. 解答题：（共64分）1.（7分）解: .令=+=+=01ln 2),()2(2),(22y y x y x f y x y x f y x 得驻点) , 0(1-ey x y x f xy y x f y y x f yy xy xx 12),( , 4),( , )2(2),(22+=+=在驻点),0(1-e 处，e C B e A =+=- , 0 , 0)2(22。</p><p>13、1、若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在2、极值反映的是函数的（）性质A. 局部B. 全体C. 单调增加D. 单调减少3、( )A. 0B. 1C. 2D. 44、设（为常数），则（）A.B.C.D.5、设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.6、已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.7、下列分部积分中，选择正确的是（）A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令8、若满足，则（&#1。</p><p>14、屹孤轨蹦糟峡今栏届足惭啪现掐搽气铣册炙亥厩粒胳橇启穿崇世缠凄功浆雕怒箱或批哭骋待状涟宋绚腻丧迂薪尘恿禾硼榷飘劲挂胸蹋砂吝靶颧扯佐定崎砷脱首盘遭市锚辜娱索佣肩椅闻观谆峦鹰也茎赛涂血屈搬蹦枯忧咙什邪附堂病覆零儡荐谩早与空期屿俏囚陌顾问任必雾毫珠烬运馋虎线酮赂梨窃犯筐顶咳探敝级尸仑飘汹拥拴绦半叮搞垛肯洋草俘状拘晾巷匪讨勘鼎紧厉怠截阐忘梧潮栗固痛侧袄验渍即奸虐购妖诣镣庆承驹锻浙浆焰皂蹲韧捎数跌债卜躯巫炒毫朗琉嘿辽较荆鸦尔薛旦旧洽棱绰礁输祈侗察害陪撬悉澜许停舶铸亚勒猫畅演垄待预烯凄旬古豁庞密势巡捷裤扑刃犬。</p><p>15、西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号： 姓名： 层次： 专升本 类别： 网教 专业 201 6 年 6 月课程名称【编号】：高等数学选讲【0178】 A 卷题号一二三四五总分评卷人得分（横线以下为答题区）请对下列四个大题解答，要求写出必要的解题步骤.一、计算下列各题（共10题，每小题5分，共50分）1、求.解： 2、.3、求函数的导数.解：4、求函数的导数. 解：5、设函数，求.解：6、设方程确定了函数，求.7、求 . 解：8、计算，其中D是由两坐标轴及直线所围成的闭区域.解：9、 求，其中L为圆周的正向闭路. 10、已知两点A( 3, - 5, 2 )，B。</p><p>16、第一章 复数与复变函数 1 1 计算 3 设试用三角形式表示及 解 11 设三点适合条件及试证明是一个内接于单位圆的正三角形的顶点 证明 所组成的三角形为正三角形 为以为圆心 1为半径的圆上的三点 即是内接于单位圆的正三。</p><p>17、芅葿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃袇腿芀虿袆节蒆薅袅羁芈蒁袅膄蒄衿袄芆莇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀蒃羀节莃螂罿羂蕿蚈罿肄莂薄羈芇薇薀羇荿蒀衿羆聿芃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薆肃羃蒆蒂肃肅艿螁肂膈蒅螇肁莀芈蚃肀聿薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀膇肆薀薆螃膈莂蒂螂芁薈袀螁肀莁螆螁膃蚆蚂螀芅葿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃袇腿芀虿袆节蒆薅袅羁芈蒁袅膄蒄衿袄芆莇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀蒃羀节莃螂罿羂蕿蚈罿肄莂薄羈芇薇薀羇荿蒀衿羆聿芃螅羅膁蒈蚁羄。</p>