高数课件.

高数课件.Tag内容描述：<p>1、81 多元函数的基本概念 一、区域 二多元函数概念 三多元函数的极限 四多元函数的连续性 邻域、 内点、开集、边界点、边界 连通性、区域、闭区域 n维空间、点的坐标、两点间的距离 二元函数的定义、值域、二元函数的图形 二元函数连续性定义、 函数的间断点 多元连续函数的性质、 多元初等函数 一、区域 设P0(x0，y0)是xOy平面上的一个点，d 是某一正数与点 P0(x0，y0)距离小于d 的点P(x，y)的全体，称为点P0(x0，y0)的邻 域，记为U(P0，d )或U(P0)，即 邻域: U(P0，d ) P | |P P0|0(无界开区域)； O x y x+y0 二多元函数概念 设D是平面上。</p><p>2、 函数的幂级数展开 三个问题： 什么是函数的Taylor展开式？ 泰勒展开式是否就收敛于某指 定的函数？ 如何展开？（重点） 1 多项式是具有良好分析性质的简单函数，那么能否 把一个较复杂的函数表达成一个多项式来讨论？ 一般来说，这不容易办到但是能否用幂级数 呢？在某些条件下这是可能的，也是在实际应 用中非常重要的方法 一、泰勒级数 假定函数点有任意阶的导数，则在 2 特别地，取时，叫麦克劳林级数Maclaurin 叫做在处的泰勒级数， 叫做泰勒系数 只要作一个简单的变量替换就可把泰勒级数化为 麦克劳林级数以下我们就只讨论后者 泰勒。</p><p>3、Slide 1 (of 65),5.3 二阶ODE,5.3.1 可降阶的二阶ODE,5.3.2 二阶线性ODE解的结构,5.3.3 二阶常系数齐次线性ODE,5.3.3 二阶常系数非齐次线性ODE,Slide 2 (of 65),5.3.1 可降阶的二阶ODE,一、 型，推广至,三、 型,二、 型,Slide 3 (of 65),解法： 逐次积分,特点： 右端仅含有自变量x,一、 型,n次即可得到含n个任意常数的通解,Slide 4 (of 65),解： 逐次积分,例1 求 的通解,Slide 5 (of 65),解法： 通过代换 将方程降阶为一阶ODE,特点： 右端不显含 y,二、 型,积分便可得原方程的通解为,设通解为,则,Slide 6 (of 65),解 (1) 令,例2 求下列方。</p><p>4、知识产权法复习课 著作权法 1 甲先生为一位书法家 1990年3月 乙先生经甲先生的一位朋友介绍找甲先生求一幅书法字 甲先生看在朋友的面子上 立即给乙先生写了一幅字 交天下友 做惊世人 乙先生对甲先生深表感谢 1993年5月 在没有征得甲先生同意的情况下 乙先生将甲先生的题字给了A旅行社 让A旅行社印制在旅行手提袋上作广告用语 乙先生获得了3000元的报酬 A旅行社共印制了这种带有 交天下友 做惊。</p><p>5、高等数学 一 无穷小 二 无穷大 三 无穷小与无穷大的关系 1.4 无穷小与无穷大 Date1 高等数学 一 无穷小(Infinitely Small Quantity) 1 定义 极限为0的变量叫无穷小量。 说明：注1 不要认为无穷小量是一个很小很小的数； 注2 一个函数是无穷小量，必须指明自变量的 变化趋势； 注3 0 是唯一可称为无穷小量的数。 Date2 高等数学 例如： Date3 高等数学 2 无穷小和极限的关系 证明1）不妨设 令 （为无穷小量） 则当 为无穷小量，也有 =A+ 定理1 Date4 高等数学 即有 例如： 有 其中 所以， 以A为极限。 2）若 =A+，则= -A, 为无穷小 量,由于。</p><p>6、1 应用数理学院应用数学学科部 高等数学 第二版 2 复合函数的求导法则 小结 8 4多元复合函数求导法则 3 1 的情形 定理 且 其导数可用下列公式计算 具有连续偏导数 一 复合函数的求导法则 链式法则 又称链导公式 4 证。</p>