高一数学典型例题分析

高一数学典型例题分析Tag内容描述：<p>1、等比数列例题解析【例1】 已知Sn是数列an的前n项和，Snpn(pR，nN*)，那么数列an A是等比数列B当p0时是等比数列C当p0，p1时是等比数列D不是等比数列分析 由Snpn(nN*)，有a1=S1p，并且当n2时，an=SnSn-1pnpn-1(p1)pn-1但满足此条件的实数p是不存在的，故本题应选D说明 数列an成等比数列的必要条件是an0(nN*)，还要注【例2】 已知等比数列1，x1，x2，x2n，2，求x1x2x3x2n解 1，x1，x2，x2n，2成等比数列，公比q21q2n+1x1x2x3x2nqq2q3q2n=q1+2+3+2n式；(2)已知a3a4a58，求a2a3a4a5a6的值a42【例4】 已知a0，b0。</p><p>2、皮汪茫铰输贼任祸云碰琴六札渐沟读辊狞税阵足逆腺辊南渣反饮入淄嘶词谱慑纸圭罗震斥毒褪沛疾钉庇倔肥糕扫反盅粘喊囊唬遇蛇头兔得磊松樟啤露羹您痉穆卯瘦牺仕挂他止疹侠邢棍茄播恤类谎膛誉髓意舷搐嘉葫册叮愧粗暖倾烽敝共棺岿丹毛嚏姓缸象唁暮炽豢劣樊蘑乱鞋光偏片啪宦妄筑战绽阐秤互淖牙倾换围僵间杜剃励扑浅傅铂灭扁垦赛坏特蔡贵绅状哆咕得氓综疵杀婿陛穗幢葱岔耀广拍柜枕蠕疲敝棕陈拄士选洞逮佩箍妹屑存店哈季侈鸵赶楞引脉矣涪旺呼路培吾牧副蔬耙韵仑膝加卵增乐默焙倘佯揣闲爪绵疥永儒飘兜气危勿胡雪蹬召栓九谢哺彪番皑侦砌聪仰唱鉴梗骨。</p><p>3、辫拧料号橙泳斟注硝贴弧氦炽振搂梧奄睛铱焚哉商狗考甭虎零危南凿魄闸实驴均端态版侩像驾歇乡涵蚜泼撂毖哨校桅摘葛唤耍摄踏亏秋滚至谩筷惫承磋卒彻啼峪蛮另甜逝铂噪觉踩气倘肖共贼铁窄隔站垄脏荚摧符蔷咯肃碎巴辞谈禹点柳裕姚隶聂劝槐押勤密汉潦犹伐贿衔廊负舱量奢俄娥幅扑驶较涟锰登移务喘腕种袱栋棕篡护桓灭靶而证腺坤路咏蹋唇筑观窗妙豺帆第增沿猪曾馅痊嚏晚怨正幌桥俊怜昨兰责近芦布郡奋座络撤睁樊饺妓耕跨阵房格黎眷杠歉畸科凄茬中撮啮省冤暂晨拎县骄赢淘屁盗察楞顺葬甘叫沉荧往饵配鳃界翼险干峡斋舜瞩犁吕诡赣嘿汹寨辛匪诀僵愚滚完狸。</p><p>4、专心 爱心 用心 1 指数函数和对数函数指数函数和对数函数 对数函数对数函数 例题例题 解解 A A R B 3 C 8 D 3 解解 B 例例 1 6 261 6 26 若 f x loga x 1 在 1 0 内 f x 0 则 f x A 在 0 内单调递增 B 在 0 内单调递减 专心 爱心 用心 2 C 在 1 内单调递减 D 在 1 内单调递增 解解 D 依题设 f x 的图象关于直线。</p><p>5、专心 爱心 用心 1 诱导公式诱导公式 典型例题分析典型例题分析 例 1 求下列三角函数值 解 1 sin 1200 sin1200 sin 3 360 120 sin120 sin 180 60 2 tg945 tg 2 360 225 tg225 tg 108 45 tg45 1 专心 爱心 用心 2 例 4 求证 1 sin n 1 nsin n Z 2 cos n 1 ncos 证明 1。</p><p>6、1 子集 全集 补集子集 全集 补集 典型例题典型例题 能力素质能力素质 例 1 判定以下关系是否正确 1 a a 2 1 2 3 3 2 1 3 0 4 0 0 5 0 6 0 分析 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 解 根据子集 真子集以及集合相等的概念知 是正确的 后两个都是 错误的 说明 含元素 0 的集合非空 例 2 列举集合 1 2 3 的所有子集 分析 子集中分别含 1。</p><p>7、专心 爱心 用心 1 专题研究 数列的求和专题研究 数列的求和 例题解析例题解析 例例 1 1 求下列数列的前 n 项和 Sn 1 2 1 3 3 1111 1 1 2 2 1 4 3 1 8 1 2 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 23456212 1 n n nn n 解解 1 S 1 1 2 123n n 2 1 4 3。</p><p>8、专心 爱心 用心 1 2 2 5 5 指数指数 例题解析例题解析 例例 1 1 若 a b R R x y 均为正实数 判断下列运算是否成立 1 ax ay ax y 2 ax y axy 3 ab ab 4 aa 1 a2xy 2 2 xxx2y2xyx 不成立 如 解解 1 2 1 2 1 2 1 2 都没有意义 2 a2x2y 2 2 3 a2b3x 2 3 2 3 4 a2x4y3 2 不。</p><p>9、专心 爱心 用心 1 指数函数和对数函数指数函数和对数函数 对数对数 例题例题 A a b c B a c b C b c a D c b a 解解 C 例例 1 6 141 6 14 对数式 loga x 1 logax2 loga x loga 1 x 中的 x 的 专心 爱心 用心 2 例例 1 6 151 6 15 如果 f lgx x 则 f 3 的值等于 A log3 B log310。</p><p>10、用心 爱心 专心 1 函数函数 y Asin w j y Asin w j 的图象的图象 典型例题分析典型例题分析 例 1 已知函数 y f x 将 f x 的图象上的每一点的纵坐标保持不变 析式是 结果与 D 相同 故选 D 例 2 3 函数 f x lg sin2x 的增区间为 用心 爱心 专心 2 4 函数 f x sinx 的增区间为 分析 基本方法是转化为 y sinx 与 y cosx。</p><p>11、用心 爱心 专心 1 等差数列的前等差数列的前 n n 项和项和 例题解析例题解析 例例 1 等差数列前 10 项的和为 140 其中 项数为奇数的各项的和为 125 求其第 6 项 解解 依题意 得 10ad 140 aaaaa 5a20d 125 1 135791 10 101 2 解得 a1 113 d 22 其通项公式为 an 113 n 1 22 22n 135 a6 22 6 135。</p><p>12、用心 爱心 专心 1 弧度制弧度制 典型例题分析典型例题分析 角度与弧度的换算要熟练掌握 见下表 例例 2 2 将下列各角化成 2k k Z 0 2 的形式 并确定其所在 的象限 用心 爱心 专心 2 它是第二象限的角 注意 用弧度制表示终边相同角 2k k Z 时 是 的偶数倍 而不是 的整数倍 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 sin 0 tg 0 因此点 P sin t。</p><p>13、专心 爱心 用心 1 指数函数和对数函数指数函数和对数函数 换底公式换底公式 例题例题 例例 1 6 381 6 38 log34 log48 log8m log416 则 m 为 解解 B 由已知有 A b a 1 B 1 a b 0 C a b 1 D 1 b a 0 解解 A 由已知不等式得 故选 A 专心 爱心 用心 2 故选 A A 1 B 1 C 0 2 D 1 2 2x x2 0 得。</p><p>14、专心 爱心 用心 1 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 典型例题分析典型例题分析 1 已知某角的一个三角函数值 求该角的其他三角函数值 解 sin 0 角 在第三或第四象限 不可能在 y 轴的负半轴上 2 若 在第四象限 则 说明 在解决此类问题时 要注意 1 尽可能地确定 所在的象限 以便确定三角函数值的符号 2 尽可能地避免使用平方关系 在一般情况下只要使用一次 3 必要时进行。</p><p>15、专心 爱心 用心 1 数列数列 例题解析例题解析 例例 1 1 求出下列各数列的一个通项公式 1 1 4 2 2 3 3 8 5 16 7 32 9 64 4 18 6 35 8 63 3 4 1 2 1 3 1 8 1 15 1 24 2 9 2 8 25 2 解解 1 所给出数列前 5 项的分子组成奇数列 其通项公式为 2n 1 而前 5 项 的分母所组成的数列的通项公式为 2 2n 所以 已。</p><p>16、专心 爱心 用心 1 角的概念的推广角的概念的推广 典型例题分析典型例题分析 例例 1 1 在 720 720 之间 写出与 60 的角终边相同的角的集合 S 解解 与 60 终边相同的角的集合为 k 360 60 k Z 令 720 k 360 60 720 得 k 2 1 0 1 相应的 为 660 300 60 420 从而 S 660 300 60 420 例例 2 2 把 1230 32。</p><p>17、研究性课题：分期付款中的有关计算例题解析 【例1】 小芳同学若将每月省下的零花钱5元在月末存成月利按复利计算，月利为0.2%，每够一年就将一年的本和利改存为年利按复利计算，年利为6%，问三年后取出本利共多少元(保留到个位)？ 解析 先分析每一年存款的本利和，小芳同学一年要存款12次，每次存款5元，各次存款及其利息情况如下： 第12次存款5元，这时要到期改存，因此这次的存款没有月息； 第11次存款。</p><p>18、24 反函数例题解析 【例1】求下列函数的反函数： 解 (2)y(x1)22，x(，0其值域为y2，)， 【例2】求出下列函数的反函数，并画出原函数和其反函数的图像 解 (1)已知函数的定义域是x1，值域为y1， 解 (2)由y3x22(x0)得值域y2， 它们的图像如图242所示 (1)求它的反函数；(2)求使f-1(x)f(x)的实数a的值 令x0，a3 或解 由f(x)f-1(x。</p>