高一数学对数

高一数学对数Tag内容描述：<p>1、高一数学对数函数经典练习题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 答案A。3=2a=log2 则: log8-2log6=log2-2log(2*3) =3log2-2log2+log3 =3a-2(a+1) =a-22、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或1答案B。2log(M-2N）=logM+logN，log(M-2N)=log(MN），（M-2N)=MN，M-4MN+4N=MN，m-5mn+4n=0（两边同除n）()-5+4=0,设x=x-5x+4=0(x-2*x+)-+=0 (x-)-=0 (x-)= x-=x=即又，看出M-2N0 M0 N0=1即M=N舍去， 得M=4N 即=4 答案为：4。</p><p>2、2.7.1对数(三) 1.进一步熟悉对数的运算性质. 2.熟练运用对数运算性质. 3.掌握化简、求值技巧. 4.培养学生数学应用意识. 教学目标 1.基本性质:若a0且a,N0,则 2.常用性质:若a0且a,则 (1)loga1=0 (2)logaa=1 3.运算性质:若a0且a,M0,N0,则 课时小结 通过本节学习，大家应 熟悉对数的运算性质应用； 并掌握一定的解题技巧，积 累一定的解题经验。。</p><p>3、一、复习回顾： 1、对数的概念： 2、指数函数的定义: 如果a b N ，那么数b叫做以a为底N的对数，记作 log a Nb（a0,a1） 函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中 x是自变量.函数的定义域是 R. 问题: 求指数函数 y ax ( a 0 ,且 a 1 )的反函数 解： 从 y ax 可以解得：x logay 因此指数函数 y ax 的反函数是 ylogax ( a 0 ,且 a 1 ) 又因为 y ax 的值域为（0，） 所以 ylogax ( a 0 ,且 a 1 ) 的定义域为（0，） 一般地 函数 y = logax (a0,且a1)是指数函数 y = ax的反函数 函数 y = loga x (a0,且a 1 ) 叫做对数函数.其中 x是自变。</p><p>4、对数函数对数函数 一一 定义：函数定义：函数 y= y= loglog a a x(ax(a0,a0,a, , 定义域是定义域是(0,+(0,+， 叫对数函数。叫对数函数。 判断：以下函数是对 数函数的是 （ ） A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x C y=log1/3x2 D y=lnx 二.对数函数的图象: 1.描点画图. 的变量x,y的对应值对调即可得到 y=logax(0100 x=1时,y=0 x1时,y0 00 x1时,y0,所以x,即函数y=logax2的定义域为 - (0,+ (2)因为 4-x0,所以x0 x-10 x-1 所以 10 log0.5(4x-3)0 x3/4 4x-3 定义域为 (3/4,1 例2:比较下列各组中两个值的大小: (1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , 。</p><p>5、对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（ Napier，1550年1617年）。他发明了供天文 计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出 版了奇妙的对数定律说明书，公布了他 的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的 创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三 大成就。 一、引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出：1 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求。</p><p>6、课时作业15对数|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若xy2(y0，且y1)，则必有()Alog2xyBlog2yxClogxy2 Dlogyx2【解析】因为xy2(y0，且y1)，所以logyxlogyy22.【答案】D2若loga2bc则()Aa2bc Ba2cbCbc2a Dc2ab【解析】loga2bc(a2)cba2cb.【答案】B3已知logam，loga3n，则am2n等于()A3 B.C9 D.【解析】由已知得am，an3.所以am2nama2nam(an)232.故选D.【答案】D4在Nlog(5b)(b2)中，实数b的取值范围是()Ab5 B2<b<5C4<b<5 D2<b<5且b4。</p><p>7、对数的概念 引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出：1 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？ 有三个数2(底),4(指数）和16（幂） （1）由2，4得到数16的运算是 （2）由16，4得到数2的运算是 （3）由2，16得到数4的运算是 乘方运算。 开方运算。 对数运算！ 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫。</p><p>8、1在对数式 中的 N 0 （负数与零没有对数） 2对任意 且 , ， 3对数恒等式,重要结论：,一.回顾对数的运算性质,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,对数换底公式,重要结论,例2、计算：,1),练习,思考：（小组讨论。</p><p>9、对数的概念,广东仲元中学2004.10,引入：,1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍？,抽象出：1,这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？,有三个数2(底),4(指数）和16（幂）,（1）由2，4得到数16的运算是,（2）由16，4得到数2的运算是,（3）由2，16得到数4的运算是,乘方运算。,开方运算。,对数运算！,一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为。</p><p>10、对数的概念,引入：,1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍？,抽象出：1,这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？,有三个数2(底),4(指数）和16（幂）,（1）由2，4得到数16的运算是,（2）由16，4得到数2的运算是,（3）由2，16得到数4的运算是,乘方运算。,开方运算。,对数运算！,一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫。</p><p>11、14高一必修同步数学练习题对数函数大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的14高一必修同步数学练习题，希望对大家有帮助。1.函数f(x)=11-x+lg(x+1)的定义域是()A.(-，-1) B.(1，+)C.(-1,1)(1，+) D.(-，+)解析：x+10，1-xx-1且x1.答案：C2.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为()A.(0，+) B.0，+)C.1，+) D.(1，+)解析：3x0，3x+11，故log2(3x+1)0.答案：A3.设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则()A.aC.a解析：0答案：D4.函数 y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是()A.y=ex+1-1(x B。</p><p>12、指数对数函数复习 对数函数y logax a 0 a 1 指数函数y ax a 0 a 1 a 1时 在R上是增函数 0 a 1时 在R上是减函数 a 1时 在 0 是增函数 0 a 1时 在 0 是减函数 0 1 1 0 0 R 0 R y ax a 1 y ax 0 a 1 x y o 1 y logax a。</p><p>13、对数 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 Napier 1550年 1617年 他发明了供天文计算作参考的对数 并于1614年在爱丁堡出版了 奇妙的对数定律说明书 公布了他的发明 恩格斯把对数的发明与解析几何的创始 微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就 一 引入 1 庄子 一尺之棰 日取其半 万世不竭 1 取4次 还有多长 2 取多少次 还有0 125尺 2 假设2002年我国国民生产总值为a亿。</p>