高中数学第3章指数函数

高中数学第3章指数函数Tag内容描述：<p>1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3.4.1函数与方程第1课时函数的零点1.(2016山东济南高一期末)函数f(x)=log2x-的零点所在的区间为().A.(1,2)B.(2,3)C.D.答案:A解析:函数f(x)的定义域为(0,+),且函数f(x)单调递增,f(1)=log21-1=-10,在区间(1,2)内,函数f(x)存在零点,故选A.2.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是().A.(-,1)B.(-,1C.(1,+)D.1,+)答案:C解析:令f(x)=。</p><p>2、3.4 函数的应用 3.4.1 函数与方程 第1课时 函数的零点 1.函数的零点 一般地,我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零 点. 交流1 方程的根与函数的零点有何关系?函数的零点是一个点吗? 提示确定函数y=f(x)的零点,就是求方程f(x)=0的根.故函数的零 点不是一个点,而是一个实数. 2.函数零点的存在性定理 一般地,若函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条不间断的曲线, 且f(a)f(b)0, 方程x2-x-6=0有两个不相等的实数根x1=-2,x2=3.函数f(x)=x2- x-6的零点是x1=-2,x2=3. 方法二:由f(x)=x2-x-6=(x-3)(x+2)=0,得x1=-2,x2=3. 函数f(x)=x2-x-。</p><p>3、3.2对数函数（二）一、【学习目标】1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式二、【自学要点】1 ylogaf(x)型函数的单调区间2 对数不等式的解法3 不同底的对数函数图象的相对位置三、【尝试完成】判断下列各题的正误：1ylog2x2在0，)上为增函数( )2在(0，)上为增函数( )3ln x<1的解集为(，e)( )4yax与xlogay的图象相同( )四、【合作探究】1. 求函数y(x22x1)的值域和单调区间2. 已知函数y(x2axa)在区间(，)上是单调增函数，求实数a的取值范围3. 判断函数f(x)ln 。</p><p>4、3.2对数函数（一）一、【学习目标】1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用二、【自学要点】1 对数函数的定义:________________________________ ______________________________2 对数函数的图象和性质三、【尝试完成】判断下列各题的正误：1 由ylogax，得xay，所以x0.( ) 2 y2log2x是对数函数( )3 yax与ylogax的单调区间相同( ) 4由loga10，可得ylogax恒过定点(1,0)( )四、【合作探究】1. 已知对数函数yf(x)过点(4,2)，求f及f(2lg 2)2. 求下列函数的定义域(1)yloga(3x)loga(3x)；(2)ylog2(164。</p><p>5、对数函数（一）一、填空题1给出下列函数：yx2；ylog3(x1)；ylog(x1)x；ylogx.其中是对数函数的是________(填序号)2若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a______.3设集合M，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于________4已知函数f(x)loga(x2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为________5已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________6已知函数f(x)loga|x1|在(1,0)上有f(x)0，那么f(x)的单调增区间是________7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)的定义域是____________8设alog2，b，c2，则a，b，c的大小关系是______________9已知。</p><p>6、第3章 指数函数、对数函数和幂函数过关检测(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.函数f(x)=x2-5x-6的零点为().A.2,3B.-2,-3C.-6,1D.6,-1答案:D解析:x2-5x-6=0,(x-6)(x+1)=0.x=6或x=-1.2.计算:=().A.B.-C.D.-答案:D解析:原式=-.3.若函数y=(m2-m-1)是幂函数,且在(0,+)上为减函数,则m=().A.2B.-1C.2或-1D.0答案:A解析:函数y=(m2-m-1)是幂函数,m2-m-1=1,得m=2或m=-1.又当m=2时,m2-2m-3=-3,函数y=x-3在(0,+)上为减函数,符合题意;当m=-1时,m2-2m-3=0,函数y=1不符合题意,故m=2.4.若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(。</p><p>7、第2、3章 章末检测(A)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1若a<，则化简的结果是________2函数ylg(53x)的定义域是________3函数y2log2(x23)(x1)的值域为__________________________________4已知2x72yA，且2，则A的值是________________________________5已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(，1上递增，则a的取值范围是________6设f(x)，则f(5)的值是________7函数y1的零点是________8利用一根长6米的木料，做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档)，则窗框的高和宽的比值为________时透过的光线最多(即矩形。</p><p>8、第2、3章 章末检测(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设函数f(x)，已知f(x0)8，则x0________.2已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)________.3若定义运算ab，则函数f(x)x(2x)的值域为________4函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x10且a1)，f(2)3，则f(2)的值为________7函数y(x23x2)的单调递增区间为______________8设0。</p><p>9、第2课时 分数指数幂,第3章 3.1.1 分数指数幂,学习目标 1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化. 2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值. 3.了解无理数指数幂的意义.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分数指数幂,根据n次实数方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？,答案,答案 当a0时，根式可以表示为分数指数幂的形式，其分数指数等于根式的被开方数的指数除以根指数.,分数指数幂的定义 (1)规定正数的正分数指数幂的意义是： _____(a0，m，n均为正整数)； (2)规定正数的负分数指数。</p><p>10、3.3幂函数1.(2016浙江瑞安高一期中)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是().A.y=B.y=x4C.y=x-1D.y=x3答案:B解析:选项A中,y=既不是奇函数又不是偶函数;选项B中,y=x4是偶函数,且过点(0,0),(1,1),满足题意;选项C中,y=x-1是奇函数;选项D中,y=x3也是奇函数,均不满足题意.故选B.2.试比较1.70.2、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为().(导学号51790193)A.log2.10.90,0.82.10,1.70.21.70=1,0.82.1<0.8。</p><p>11、3.3幂函数课时目标1.通过具体问题，了解幂函数的概念.2.从描点作图入手，画出yx，yx2，yx3，y，yx1的图象，总结出幂函数的共性，巩固并会加以应用1一般地，把形如________的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数2在同一平面直角坐标系中，画出幂函数yx，yx2，yx3，y，yx1的图象3结合2中图象，填空(1)所有的幂函数图象都过点__________，在(0，)上都有定义(2)若0时，幂函数图象过点________________，且在第一象限内______；当01时，图象______(3)若<0，则幂函数图象过点________，并且在第一象限内单调______，在第一象限内，当x从趋向。</p>