高中数学第二章推理与证明

高中数学第二章推理与证明Tag内容描述：<p>1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散21.1合情推理预习课本P7077，思考并完成下列问题 (1)归纳推理的含义是什么？有怎样的特征？(2)类比推理的含义是什么？有怎样的特征？(3)合情推理的含义是什么？1归纳推理和类比推理点睛(1)归纳推理与类比推理的共同点：都是从具体事实出发，推断猜想新的结论(2)归纳推理的前提和结论之间的联系不是必然的，结论不一定正确；而类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠，因此不一定正。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散22.1综合法和分析法预习课本P8589，思考并完成下列问题(1)综合法的定义是什么？有什么特点？(2)综合法的推证过程是什么？(3)分析法的定义是什么？有什么特点？(4)分析法与综合法有什么区别和联系？新知初探1综合法定义推证过程特点利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(P表示已知条件，已有的。</p><p>3、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散第二章 推理与证明章末复习课题型一合情推理与演绎推理1.归纳和类比都是合情推理，前者是由特殊到一般，部分到整体的推理，后者是由特殊到特殊的推理，但二者都能由已知推测未知，都能用于猜想，推理的结论不一定为真，有待进一步证明.2.演绎推理与合情推理不同，它是由一般到特殊的推理，是数学中证明的基本推理形式，也是公理化体系所采用的推理形式.另一方面，合情推理与演绎。</p><p>4、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散22.2反证法预习课本P8991，思考并完成下列问题(1)反证法的定义是什么？有什么特点？(2)利用反证法证题的关键是什么？步骤是什么？新知初探反证法的定义及证题的关键点睛对反证法概念的理解(1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”第一个否定是指“否定结论(假设)”；第二个否定是指“逻辑推理结果否定”(2)反证法属“间接解题方法”2“反证法”和“证逆否命题”的区别与联系(1)。</p><p>5、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散2.1.1合情推理(一)明目标、知重点1.了解归纳推理的含义，能利用归纳推理进行简单的推理.2.了解归纳推理在数学发展中的作用.1.推理根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式就是推理.推理一般由两部分组成：前提和结论.2.合情推理前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理.3.归纳推理根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种。</p><p>6、2.3.1 数学归纳法一、【学习目标】了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。二、【课前案】阅读教材69-70页完成下列问题.1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法2、 数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(kn0，kN*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能。</p><p>7、第8课时 本章复习与小结【教学目标】1.能利用合情推理提出猜想，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它进行一些简单的推理；推理与证明推理证明2.能选择恰当的方法证明命题；3.了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题【自主学习】【合作探究】1. 给出一个“三角形”的数表如下：0 1 2 3 996 997 998 9991 3 5 1993 1995 19974 8 3988 399212 7980此表构成的规则是：第一行是0,1,2，999，以后下一行的数是上一行相邻两个数的和。问第四行的数中能被999整除的数是什么？2.已知，且，求证。</p><p>8、第2课时 类比推理【学习目标】结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解类比推理的含义，能利用类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【问题情景】1.有个人的母亲，笃信佛，一天到晚念“南无阿弥陀佛”。于是有一天，这个人一早起来便喊：“妈！”母亲答应了他。过一会他又喊：“妈！”母亲又答应了他。可这个人还是没完没了地喊。母亲终于被喊烦了，便没好气地说：“不在！不在！你烦呀不烦？”这个人笑着说：“我才喊了您几声，您就不高兴了。那阿弥陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他该怎样发脾气呢2鲁班由带齿。</p><p>9、第二章 推理与证明自我校对由部分到整体，由个别到一般类比推理演绎推理由一般到特殊综合法执果索因反证法归纳推理1.归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想)2在应用归纳推理时，首先要观察部分对象的整体特征，然后分析所观察对象中哪些元素是不变的，哪些元素是变化的，并将变化的量的变化规律表达出来如图21，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点则第11行的实心圆。</p><p>10、2.2.1第1课时综合法及其应用1了解直接证明的基本方法综合法，掌握其证明方法、步骤(重点) 2理解综合法的思考过程、特点，会用综合法证明数学问题(难点、易混点)基础初探教材整理综合法阅读教材P36的内容，完成下列问题1综合法的定义利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法2综合法的框图表示(P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q表示所要证明的结论)判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)综合法是由因导果的顺推证法()(2)综合法证明的依据是三段论。</p><p>11、演绎推理1“四边形ABCD为矩形，四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案B2 “三角函数是周期函数，ytanx，x是三角函数，所以ytanx，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确 D推理形式不正确答案D解析大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确3“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”以上三。</p><p>12、2.2.2 反证法一、教学要求：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点.二、教学重点：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.三、课时安排：一课时 四、教学过程：一、复习准备：1. 讨论：三枚正面朝上的硬币，每次翻转2枚，你能使三枚反面都朝上吗？（原因：偶次）2. 提出问题： 平面几何中，我们知道这样一个命题：“过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆”. 讨论如何证明这个命题？3. 给出证法：先假设可以作一个O过A、B、C三点，则O。</p><p>13、1.2.1综合法1.了解综合法的思考过程、特点.(重点)2.会用综合法证明数学问题.(难点)基础初探教材整理综合法阅读教材P8P9“练习”以上内容，完成下列问题.1.综合法的定义从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这种思维方法称为综合法.2.综合法证明的思维过程用P表示已知条件、已知的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法的思维过程可用框图表示为：判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)综合法是由因导果的顺推证法.()(2)综合法证明的依据是三段。</p><p>14、2.2.1 综合法与分析法1、 教学目标知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。过程与方法: 多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点：了解分析法和综合法的思考过程、特点教学难点：分析法和综合法的思考过程、特点。三、教学设想：分析法和综合法的思考过程、特点. “变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平。</p><p>15、2.1 第三课时 演绎推理一、课前准备1课时目标（1）. 了解演绎推理的含义；（2）. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理；（3）. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与区别。2基础预探（1）演绎推理的定义： ，这种推理称为演绎推理要点：由_____到_____的推理.（2）三段论中包含了3个命题， 称为 “大前提”，它提供了一个 一般原理； 称为“小前提”，它指出了一个 对象。这两个判断结合起来，揭示了 的内在联系，从而得到第三个命题-结论。(3) 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ； 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是。</p><p>16、第二章 推理与证明注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。</p><p>17、综合法和分析法【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识【学习目标】：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.【学习重点】：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.【学习难点】：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.【教学过程】：一：回顾预习案1、直接证明分为 和 。 2、综合法的定义：一般地，利用 ，经过 ，最后推导出 ，这种证明方法叫综合法。 3、分析法的定义：一般地，从 出发，逐步寻求 ，直至最后，把。</p><p>18、习题课综合法和分析法明目标、知重点加深对综合法、分析法的理解，应用两种方法证明数学问题1综合法综合法是中学数学证明中最常用的方法，它是从已知到未知，从题设到结论的逻辑推理方法，即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发，经过一系列的中间推理，最后导出所要求证的命题综合法是一种由因导果的证明方法综合法的证明步骤用符号表示是：P0(已知)P1P2Pn(结论)2分析法分析法是指从需证的问题出发，分析出使这个问题成立的充分条件，使问题转化为判定那些条件是否具备，其特点可以描述为“执果索因”，即从未知看需知，逐步靠拢已知。</p>