工科数学分析

工科数学分析Tag内容描述：<p>1、螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂。</p><p>2、第一章 函数与极限函数和极限都是高等数学中最重要、最基本的概念，极值方法是最基本的方法，一切内容都将从这二者开始。1、 函 数一、 集合、常量与变量1、集合：集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。通常用大写字母A、B、C等来表示，组成集合的各个事物称为该集合的元素。若事物a是集合M的一个元素，就记aM（读a属于M）；若事物a不是集合M的一个元素，就记aM或aM（读a不属于M）；集合有时也简称为集。注 1：若一集合只有有限个元素，就称为有限集；否则称为无限集。2：集合的表示方法：3：全体自然数集记为N,全体整数的集合记为Z。</p><p>3、工科数学分析实验报告 工科数学分析实验报告实验人员：院（系） 学号 姓名_ __成绩___________实验一 观察数列的极限一、 实验题目设数列由下列递推关系式给出：，观察数列的极限。二、实验目的和意义利用数学软件Mathematica来加深对数列极限概念的理解。三、程序设计四、程序运行结果五、结果的讨论和分析的极限为2实验二 一元函数图形及其性态一、 实验题目已知函数作出应比较当c分别取-1，0，1，2，3时的图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。二、实验目的和意义熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的左作。</p><p>4、工科数学分析（下）,向量代数与空间解析几何,第六章,6.1空间直角坐标系,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系.,一、空间直角坐标系,面,面,面,一个中心、三个轴、,三个面、,八个卦限,空间的点,有序数组,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,二、空间两点间的距离,特殊地：若两点分别为,解,原结论成立.,解,设P点坐标为。</p><p>5、1 20102010 级级工科数学分析基础工科数学分析基础期中考试期中考试题题 一、填空题一、填空题 ( (每题每题 6 6 分，共分，共 3030 分分) ) 1 1函数函数 2 0 ( ) 1 0 bx abxx f x e x x ， )(lim 0 xf x ，若函数，若函数)(xf在在0x点连续，点连续， 则则ba ,满足满足 。 2 2 x x x x 1 lim ， nnn n nnnn n 222 2 2 1 1 lim 。 3 3 曲线 曲线 tey tex t t cos 2sin 在在1, 0处的切线斜率为处的切线斜率为 ， 切线方程为， 切线方程为 。 4 41 xye yx ，dy ， )0(y。</p><p>6、工科数学分析（下）期末考试模拟试题姓名：___________ 得分: _________1、 填空题（每小题3分，满分18分）1、设，则在沿方向的方向导数为 _________.___________ 4、 微分方程的通解为___________ 5、6、_____________.2、 计算下列各题（每小题6分，满分18分）1. (1) 求极限 (2) 2.设，为连续可微函数，求（中间为乘号）.3.三、判断积数收敛性（每小题4分，共8分）1. 2.四、（本小题8分）求向量场穿过球面：流向外侧的通量；五、（本小题7分）6、 （本小题8分）将函。</p><p>7、综合举例,例：讨论下列函数在原点的连续性，偏导数的存在性，可微分性,解：,在原点可微,例若函数,在,的某个领域,内有二阶连续偏导数,在,取得极大值，则：,证明：,在,取得极大值，当,充分小时，,若,，,结论得证,例,，求：,解：,例4 设,，,，,变换方程,，,即,解：,即。</p><p>8、几种常见题型与解法,题型1.积分区域半径r趋于零型,例1.2009-2010期末 一、(8) 例2.2010-2011期末 一、4 例3.2011-2012期末 一 、4,解题步骤：1.先化简（运用格林公式或坐标变化.等等） 2.运用积分中值定理或者结合洛必达法则,题型2.积分区域具有对称性的积分,例1.2010-2011期末 一、2 例2,例3.,此类题的特征：1.积分区域具有对称性 2.题目中给出积分曲线周长 解法：根据x,y,z的轮换对称性解题,题型3：在某个点没有定义的积分,例1.2009-2010期末 二 例2.2009-2010期末 四,解题步骤： 1.先证明 或 2.扣去一个包含没有定义的点的充分小的区域。</p><p>9、第四节,一、三角级数及三角函数系的正交性,二、函数展开成傅里叶级数,三、正弦级数和余弦级数,第四章,傅里叶级数,四、周期为2 l 的周期函数的傅里叶级数,一、三角级数及三角函数系的正交性,简单的周期运动 :,(谐波函数),( A为振幅,复杂的周期运动 :,令,得函数项级数,为角频率,为初相 ),(谐波迭加),称上述形式的级数为三角级数.,定理 1. 组成三角级数的函数系,证:,同理可证 :,正交 ,上的积分等于 0 .,即其中任意两个不同的函数之积在,上的积分不等于 0 .,且有,但是在三角函数系中两个相同的函数的乘积在,二、函数展开成傅里叶级数,定理 2 .。</p><p>10、北京航空航天大学 2007-2008学年第一学期 工科数学分析(1)期中考试试卷 2007年11月25日 班级 学号 姓名 一、 填空题 (每小题4分,共20分) 。 得分 1、 ； 2、设数列，（），则有 ； 3、。</p><p>11、2008-2009学年 工科数学分析 试题卷（A） 考试形式（闭卷）：闭 答题时间：150 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 70 % 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷 面 总 分 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩 分数 一。</p><p>12、工科数学分析习题课 10 11 2 第 1 周 一 工科数学分析习题课 10 11 2 第 1 周 一 一 内容一 内容 1 介绍习题课的作用 要求及进行方式 2 复习映射 函数的概念 函数记 号的应用 3 介绍几个不等式及平面极坐标概念 二。</p><p>13、姓名 学号 学院 专业 座位号 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 诚信应考 考试作弊将带来严重后果 华南理工大学期末考试 工科数学分析2006 2007第二学期 A 试卷 注意事项 1 考前请将密封线内填写清楚 2 所有答案请直。</p><p>14、工科数学分析II 期末考试复习提纲 第16章 重积分 二重积分 三重积分的定义以及性质 重积分的计算方法 化为累次积分或换元法 重积分的物理应用 计算重心坐标 转动惯量以及万有引力 典型例题 1 计算二重积分 其中 2。</p><p>15、北京航空航天大学北京航空航天大学 工科数学分析工科数学分析 考试试题考试试题 杨小远 数学 信息 行为教育部重点实验室 北京航空航天大学数学与系统科学学院 北京 100191 一一 介绍介绍 北航 工科数学分析 课程是。</p><p>16、多元函数微分学,第七章,7.1多元函数的极限与连续,（1）邻域,一、多元函数的概念,（2）区域,例如，,即为开集,连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,有界闭区域,无界开区域,例：,例：,（3）二元函数的定义,类似地可定义三元及三元以上函数,例1求的定义域,解,所求定义域为,（4）二元函数的图形,二元函数的图形通常是一张曲面.,图形如下：,例如,二、多元。</p><p>17、2011年10月 南京航空航天大学理学院数学系 1 不定积分与基本积分表 2011年10月 南京航空航天大学理学院数学系 2 例 定义 一 原函数与不定积分的概念 2011年10月 南京航空航天大学理学院数学系 3 原函数存在定理 简言之 连续函数一定有原函数 问题 1 原函数是否唯一 例 为任意常数 2 若不唯一它们之间有什么联系 2011年10月 南京航空航天大学理学院数学系 4 关于原函数的。</p>