勾股定理证明

勾股定理证明Tag内容描述：<p>1、勾股定理的发现与证明中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以。</p><p>2、第3课时利用勾股定理证明与作图1如图17129，图中小正方形的边长为1，ABC的周长为()图17129A16 B.124C77 D.51122018荆州为了比较1与的大小，可以构造如图17130所示的图形进行推算，其中C90，BC3，点D在BC上，且BDAC1.通过计算可得1 .(填“”“”或“”)图171303在数轴上作出表示的点42018黄冈如图17131，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计)图1713152018重庆如图17132，把三。</p><p>3、勾股定理的证明方法研究性学习报告（青岛市59中学初二七班高嘉琪）勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方等于斜边的平方。数学公式中常写作：a2 + b2=c2 （直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c）。那么勾股定理是怎么证明的呢？方法很多很多。1940年出版过一本名为毕达哥拉斯命题的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。在这数百种证明方法。</p><p>4、勾股定理的证明的说课稿一、教材1、说教学内容、地位及作用勾股定理是反映自然畀基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用在数学的发展史上起到了非常重要的作用，它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学文化内涵，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它是解直角三角形的重要工具，它在教材中起到承上启下的作用，无论是它的证明还是他的应用都堪称是数形结合法的典范。自古至今它在其它学科及现实生活领域中被广泛应用。古代也是大多应用于工程，例如测量、建筑、航海，修建房屋、修井、造车中都有应。</p><p>5、勾股定理证明方法的分类介绍勾股定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，周髀算经记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对周髀算经内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明1。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。2中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。（/view/366.。</p><p>6、勾股定理的证明及应用【重点】：学习勾股定理的文化背景，欣赏历史上经典的勾股定理证明方法，体会其蕴含的创新思维，初步运用勾股定理分析处理具体问题【难点】：通过图示欣赏，还原推测图示所含的证明方法【勾股文化学习】勾股定理是欧式平面几何的一个核心结果，是三角学的出发点，与“黄金分割”一起被开普勒称为“几何学两个宝藏”。它在RT的三条边之间建立了固定关系，使人们对原来几何学的感性认识精确化，其中体现出来的“数形统一”的思想方法，启发了人类对数学的深入思考，促成了解析几何与三角学的建立，使数学的两大门类代数。</p><p>7、第一章 勾股定理,为什么叫 “勾股”？,股,勾,弦,通过课前的预习，我们可以得到一个贯穿这一章的重要公式：,这个公式我们是怎么得到的呢？,4,4,8,SA+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格 的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,。</p><p>8、勾股定理与它的逆定理的证明,开发区中学 王京春 2009、4,驶向胜利的彼岸,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagoras theorem）.,驶向胜利的彼岸,勾股定理的证明,方法一: 拼图计算 方法二：割补法 方法三：赵爽的弦图 方法四：总统证法 方法五：青朱出入图 方法六：折纸法 方法七：拼图计算,这些证法你还能记得多少?你最喜欢哪种证法?,这个证明方法出自一位总统, 1881年，伽菲尔德 (J.A. Garfield )就任美国第。</p><p>9、勾股定理的证明方法及简单应用-毕业论文【标题】勾股定理的证明方法及简单应用【作者】孙官勇 【关键词】勾股定理 建筑 航海 【指导老师】冯彬 【专业】数学与应用数学 【正文】 1引言 约2000年前我国古代算书周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾较长的边叫做股斜边叫做弦。勾三股四弦五”的意思是在直角三角形中如果勾为3股为4那么弦为5.这里32 42 52。们还发现勾为6股为8弦一定为10。为5股为12弦一定为13等.也有62 82 10252 122 1367即勾2股2弦2。所以我国称它为勾股定理. 据文字记。</p><p>10、美丽的勾股树,a,b,c,赵爽弦图, c2 = b2 + a2,勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 作用:计算长度与判断是否是直角三角形,概念复习,1,1,1,2,常见的直角三角形,3 ,4 ,5 5, 12 ,13 7, 24 ,25,8，15，17 9, 12, 15 9 , 40 ,41,常见勾股数,3.勾股数,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 熟记常见的勾股数,比一比看看谁算得快！,求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,基本方法,2.求下。</p><p>11、勾股定理与它的逆定理的证明,开发区中学 王京春 2009、4,驶向胜利的彼岸,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagoras theorem）.,驶向胜利的彼岸,勾股定理的证明,方法一: 拼图计算 方法二：割补法 方法三：赵爽的弦图 方法四：总统证法 方法五：青朱出入图 方法六：折纸法 方法七：拼图计算,这些证法你还能记得多少?你最喜欢哪种证法?,总统证法,这个证明方法出自一位总统, 1881年，伽菲尔德 (J.A. Garfield )就。</p><p>12、勾股定理的证明 【证法1】（课本的证明） 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个。</p><p>13、17 1 勾股定理及其证明 教学设计 教学目标 一 知识目标 1 了解勾股定理的历史背景 体会勾股定理的探索过程 2 掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系 二 数学思考 在勾股定理的探索过程中 发现合理推理能力 体。</p><p>14、1 教学目标 了解勾股定理的文化背景 体验勾股定理的探索过程 掌握勾股定理的内容 在勾股定理的探索过程中 发展合情推理能力 体会数形结合的思想 通过观察课件探究拼图等活动 体验数学思维的严谨性 发展形象思维 体验。</p><p>15、平平湖水清可鉴 湖中红莲四尺高 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 17 11勾股定理的发现与证明 R 八年级数学下册 红寺堡第二中学李娜 2 思考 图中三个正。</p><p>16、勾股定理的 证明及简单应用 民勤二中马正平 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2 b2 c2 赵爽的 弦图 早在公元3世纪 我国数学家赵爽就用左边的图形验证了 勾股定理 思考 你能验证吗 4 3 2 1 a b 2 a。</p><p>17、勾股定理 证明解答题练习 1 在中 为边上任一点 求证 2 已知 如图 在中 是的中点 于 求证 1 2 3 如图 在中 1 的长 2 的面积 4 求边长为的等边三角形的高和面积 2 5 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边AC 6cm BC 8cm。</p>