固体物理习题解答

固体物理习题解答Tag内容描述：<p>1、第一章 晶体结构1.1、 如果将等体积球分别排成下列结构，设x表示钢球所占体积与总体积之比，证明：结构 X简单立方 体心立方 面心立方 六角密排 金刚石 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， （1）对于简立方结构：（见教材P2图1。</p><p>2、 黄昆 固体物理 习题解答 第三章第三章 晶格振动与晶体的热学性质晶格振动与晶体的热学性质 3.1 已知一维单原子链，其中第3.1 已知一维单原子链，其中第 j 个格波，在第 个格点引起的位移 为， 个格波，在第 个格点引起的位移 为， n sin(_) njjjjj atnaq+= ， j 为任意个相位因子，并已知在较高温 度下每个格波的平均能量为，具体计算每个原子的平方平均位移。 为任意个相位因子，并已知在较高温 度下每个格波的平均能量为，具体计算每个原子的平方平均位移。 解解：任意一个原子的位移是所有格波引起的位移的叠加，即 sin() nnjjjj jj a。</p><p>3、第一章：晶体结构 1 证明：立方晶体中，晶向证明：立方晶体中，晶向hkl垂直于晶面垂直于晶面(hkl)。 证明：晶向hkl为 321 lkh，其倒格子为 )( 2 )( 2 )( 2 321 21 3 321 13 2 321 32 1 aaa aa b aaa aa b aaa aa b 。可以知道其倒格子矢量 hkl G 平行于晶向。同时对于晶面（hkl）可以得到倒格子矢量与其垂直。证明如下： 因为 ijji ba2 ， 321 b lbkbhGhkl ，如图所示： l a k a CB l a h a CA 3231 （上图中 321 ,hhh分别对应 hkl） ，很容易证明 0 CAGhkl ，0 CBGhkl 。因此 hkl G 与晶面族（hkl）正交。 所以得出结论晶向hkl垂直于晶面。</p><p>4、第二章 习题答案 3解: （c)衍射先只出现在同时满足以下二个方程的方 向上：（1）acos1=n,(2) bcos2=m ( 为二个方向矢量） 所以在二个锥面的交线上出现衍射极大。当底 板 /原子面时，衍射花样为二个锥面的交线与底板 的交点。 （d）反射式低能电子衍射(LEED)中，只有表面 层原子参与衍射，故为二维衍射，衍射点的周期 大小与晶体表面原子排列方向上周期大小成反比 。 图1 图2 4 解： (a) (b) (c) 倒易矢量： 离原点最近的八个倒易格点（hkl): 上述八个矢量的垂直平分面，形成了第一布里 渊 区。 5 解： 8:解： （a）金刚石晶胞中的八个原子。</p><p>5、所以(c)如果二价金属具有简单立方品格结构，布里渊区如图72所示根据自由电子理论，自由电子的能量为，FerM面应为球面由(b)可知，内切于4点的内切球的体积，于是在K空间中，内切球内能容纳的电子数为 其中二价金属每个原子可以提供2个自由电子，内切球内只能装下每原子1.047个电子，余下的0.953个电子可填入其它状态中如果布里渊区边界上存在大的能量间隙，则余下的电子只能填满第一区内余下的所有状态(包括B点)这样，晶体将只有绝缘体性质然而由(b)可知，B点的能员比A点高很多，从能量上看，这种电子排列是不利的事实上，对于二价金属，布。</p><p>6、第一章第一章 晶体的结构晶体的结构 1.1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比. 解答解答 设原子的半径为R, 体心立方晶胞的空间对角线为 4R, 晶胞的边长为 , 晶胞的体积为 , 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为 ,单位体积晶体中的原子数 为 ; 面心立方晶胞的边长为 , 晶胞的体积为 , 一个晶胞包含四个 原子, 一个原子占的体积为 , 单位体积晶体中的原子数为 . 因此, 同体 积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为 =0.272. 2.2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 解答解答 晶。</p><p>7、1 / 15 固体物理作业 作业 1 1.推算面心立方的原胞的体积. 解：面心立方的原胞如图 1 所示. 其基矢为 所取原胞的体积 2.什么是晶体？什么是非晶体？试各举一例说明. 答：晶体是原子、离子或分子按照一定的周期性，在结晶过程中，在空间排列形成具有一定规则的几何外 形的固体.如铁;非晶体是其中的原子不按照一定空间顺序排列的固体.如玻璃. 3.什么是原胞？什么是晶胞？ 答：原胞是具有 2 维、3 维或者其他维度平移对称性的简单点阵结构的最小重复单元.晶胞是为了反 映晶体的周期性和对称性而选取的重复单元. 4.什么是布拉维原胞？什么是 W。</p><p>8、固体物理学作业,第一章 思考题,1、简述晶态、非晶态、单晶、多晶、准晶的特征和性质,答： 主要区别在微结构有序度。 固体中微观组成粒子(原子、离子、分子)在空间排列有序，具有微米数量级以上的三维平移周期性，这种具有长程有序态的固体称为晶态固体(晶体)，否则为非晶态。 晶体中微观组成粒子空间排列有序存在于整个固体中，称为单晶体。多晶体由许多单晶体随机堆砌而成。 单晶体，具有以下性质：(1)规则几何外形；(2) 各向异性物理性质，(3)确定的熔点。 多晶体不具有规则的外形，物理性质不表现各向异性。 非晶体不具有确定的熔点。,。</p><p>9、1 第二章第二章 晶体的结构习题及答案晶体的结构习题及答案 1晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，0A，0B和0C分别与基矢 1 a， 2 a和 3 a重 合，除0点外，0A ，0B ，和0C上是否有格点？若ABC面的指数为（234） ，情况又如何？ 解答晶面家族（123）截 1 a， 2 a，和 3 a分别为 1，2，3 等份，ABC面是离原点0最近的晶面， 0A的长度等于 1 a长度，0B的长度等于 2 a的长度的 1/2 ，0C的长度等于 3 a的长度的 1/3 ，所以只有 A 点 是格点。若ABC面的指数为（234）的晶面族，则A、B、和C都不是格点。 2在结晶学中，晶胞是按晶体的什。</p><p>10、精品文档 固体物理概念题 1. 自由电子气体模型的三个基本近似是什么？两个基本参数是什么？ 自由电子近似；独立电子近似；弛豫时间近似 自由电子数密度；弛豫时间 2. 名词解释：K空间；k空间态密度 把波矢k看做空间。</p>