函数单调性与奇偶性

函数单调性与奇偶性Tag内容描述：<p>1、11.已知函数f(x)的定义域为N，且对任意正整数x， 都有f(x)f(x1)f(x1) 若f(0)2004，求f(2004) 解：因为f(x)f(x1)f(x1)所以f(x1) f(x)f(x2) 两式相加得0f(x1)f(x2) 即：f(x3)f(x) f(x6)f(x) 12设函数f(x)对任一实数x满足f(2-x)=f(2+x)， f(7-x)=f(7+x)，且f(0)=0。求证：f(x)在-30，30 上至少有13个零点且f(x)是以10为周期的函数。 解f(x)关于x=2和x=7对称。 f(4)f(2+2)f(22)f(0)0,f(10)f(7+3) f(73)f(4)0，于是（0，10上至少有两个零点 。 f(x10)f(73x)f(73x)f(4x) f(22x)f(22x)f(x)，f(x)以10为周期。 f(30)=f(30310)=f(0)=0综上，f(x)在3。</p><p>2、1.4.3 正弦函数、余弦函数的性质（单调性和奇偶性）课后集训基础达标1.函数f(x)=sin(2x+)的奇偶性为（ ）A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数解析：f(x)=sin(2x+)=-sin(+2x)=-cos2x由于y=-cos2x是偶函数.f(x)=sin(2x+)为偶函数.故选B.答案：B2.下列命题中正确的个数是（ ）y=sinx的递增区间是2k,2k+(kZ) y=sinx在第一象限是增函数 y=sinx在-，上是增函数A.1个 B.2个 C.3个 D.0个解析：y=sinx的递增区间是2k-,2k+,kZ.函数的单调性是相对于某一区间来说，与所在象限无关.正确，故选A.答案：A3.函数y=2-sinx。</p><p>3、3、5、4抽象函数的单调性和奇偶性第一部分 走进复习【复 习】，的性质。问题：1、对于正比例函数，正比例函数具有单调性和奇偶性，那么满足：的函数具有单调性和奇偶性吗？w W w . X k b 1.c O m2、对于指数函数，指数函数具有单调性，那么满足的函数具有单调性吗？3、对数函数满足：，对数函数具有单调性，那么满足的函数具有单调性吗？第二部分 走进课堂【探索新知】例1、对于任意的, , 当时，（1）证明：是奇函数。（2）证明：在上是减函数。（3）若，当时，求的最大值和最小值。例2、对于任意的, , 当时，新$课$标$第$一$网证明： 在。</p><p>4、函数的单调性和奇偶性(一),阅读课本P58-P59，回答下列问题 1、增函数，减函数的定义； 2、单调性，单调区间的定义. 3、函数图象如下图，说出单调区间及其单调性.,x,y,练习一,1、求下列函数的单调区间 f(x)=x-1; f(x)=-2x+3; f(x)=2x2-x+2 f(x)=-x2-2x+1,在R上是增函数,在R上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,练习二,证明函数f(x)=-x3在(-,+)上是减函数.,证明：在(-,+)上设x1,x2,且x1x2,则 f(x1)-f(x2)= x13 -x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22),x1x2,f(x1)。</p><p>5、函数单调性和奇偶性专题1 知识点精讲：一、单调性1.函数的单调性定义：一、函数单调性的定义及性质 （1）定义对于给定区间上的函数，如果对任意，当，都有，那么就称在区间上是增函数；当，都有，那么就称在区间上是减函数与之相等价的定义：，或都有则说在这个区间上是增函数（或减函数）。其几何意义为：增（减）函数图象上的任意两点连线的斜率都大于（或小于）0。（2）函数的单调区间如果函数在某个区间上是增函数（或减函数），就说在这一区间上具有（严格的）单调性，这一区间叫做该函数的单调区间。如函数是增函数则称区间为增区间。</p><p>6、函数单调性和奇偶性专题 1 知识点精讲： 一、单调性 1.函数的单调性定义： 一、函数单调性的定义及性质 （1）定义 对于给定区间上的函数，如果对任意，当，都有，那么就称在区间上是增函数；当，都有，那么就称在。</p><p>7、一函数增减性 1单调性： 1、定义： 注：（1）单调区间用集合或者区间的形式描述；（2）一定范围 例题1：（1）证明函数在上是增函数。 例题2：已知函数的定义域是，且当时， （1） 求的值；（2）证明：在定义域内。</p><p>8、抽象函数的对称性、奇偶性与周期性 一、典例分析 1.求函数值 例1.设是上的奇函数，当时，则等于（ ） （A）0.5; （B）-0.5; （C）1.5; （D）-1.5. 例2已知是定义在实数集上的函数，且，求的值.。</p><p>9、1 （高 1 数学）专用教程 第 4 讲 函数的单调性和奇偶性 一、【温故知新】 1.函数的概念 2.函数的图像 二、【重点难点】 1.单调性的概念和证明方法 2.奇偶性的概念和判定方法 三、【授课过程】 例题 1.求下列函。</p><p>10、江苏省淮安中学高一数学 函数单调性与奇偶性 学案 教学目的 1 巩固函数单调性 奇偶性的概念 2 进一步加强化归转化能力的训练 培养推理能力 教学重点 函数奇偶性 单调性的综合应用 教学难点 函数奇偶性 单调性的综合。</p>