函数的单调性和奇偶性

函数的单调性和奇偶性Tag内容描述：<p>1、1若奇函数f（x）在a，b上是增函数，且最小值为1，则f（x）在-b，-a上是( )函数，有最( )值( )2函数在区间（-2，+）上是增函数，那么a的取值范围是（）3已知00且a1）的奇偶性是（ ）16已知函数f（x）在（0，。</p><p>2、例1已知函数f (x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。(1) 求m , n的值；(2) （2）试用单调性的定义证明：在区间上是单调函数.例2设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足, 求实数a的取值范围。例3判断下列函数的奇偶性：例4（1）是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T, 则的值为（2）定义在实数集上的函数满足，且，则是以 为一个周期的周期函数.（3）已知定义在R上的函数y= f (x)满足f (2+x)= f (2x)，且f (x)是偶函数，当x0，2时，f (x)=2x1，当x4，0时，f (x)的表达式为.___________练习题一、 选择题1若函。</p><p>3、数学高中数学必修1第二章 函数单调性和奇偶性专项练习一、函数单调性相关练习题1、（1）函数，0，1，2，4的最大值为_____.（2）函数在区间1，5上的最大值为_____，最小值为_____.2、利用单调性的定义证明函数在（，0）上是增函数.3、判断函数在（1，）上的单调性，并给予证明.4、画出函数的图像，并指出函数的单调区间.5、已知二次函数yf(x)(xR)的图像是一条开口向下且对称轴为x3的抛物线，试比较大小： (1)f(6)与f(4)； 6、已知在定义域（1，1）上是减函数，且，求实数的取值范围.7、求下列函数的增区间与减区间(1)y|x22x3| （4）8、函数。</p><p>4、蚇袄芀蒄薃袃莂芆羁袃膂薂袇袂芄莅螃袁莆薀虿袀肆莃薅衿膈蕿袄羈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀蚂羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇蚃螃羃腿蒆虿羂芁蚂薅肁莄蒄袃肁肃芇蝿肀膆蒃螅聿莈芆蚁肈肈薁薇肇膀莄袆肆节蕿螂肆莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆袈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀螈芃蒇薆螇莅蚃袅螆肅蒅螁袅膇蚁蚇袄芀蒄薃袃莂芆羁袃膂薂袇袂芄莅螃袁莆薀虿袀肆莃薅衿膈蕿袄羈芀莁螀羇莃薇蚆羇肂莀蚂羆芅蚅薈羅莇蒈袇羄肇蚃螃羃腿蒆虿羂芁蚂薅肁莄蒄袃肁肃芇蝿肀膆蒃螅聿莈芆蚁肈肈薁薇肇膀莄袆肆节蕿螂肆莄莂蚈膅肄薈薄膄膆莀袂膃艿薆袈膂蒁荿螄膁膁蚄蚀螈芃蒇薆螇莅蚃袅螆。</p><p>5、函数的单调性和奇偶性(一),阅读课本P58-P59，回答下列问题 1、增函数，减函数的定义； 2、单调性，单调区间的定义. 3、函数图象如下图，说出单调区间及其单调性.,x,y,练习一,1、求下列函数的单调区间 f(x)=x-1; f(x)=-2x+3; f(x)=2x2-x+2 f(x)=-x2-2x+1,在R上是增函数,在R上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,练习二,证明函数f(x)=-x3在(-,+)上是减函数.,证明：在(-,+)上设x1,x2,且x1x2,则 f(x1)-f(x2)= x13 -x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22),x1x2,f(x1)。</p><p>6、标题,函数的简单性质,继 续,前 屏,跳 转,前面我们学习了函数，你能作出下列函数的图象吗？,观察图象变化趋势,在(-,)上y 随x的增大而增大,在(-,0上，y 随x的增大而减少,在0,)上，y 随x的增大而增大,在区间(-,0)上及(0,)上y 随x的增大而减少,复习引入,继 续,前 屏,跳 转,一般地,设函数y=f(x)的定义域为A:,如果对于区间内的任意两个值x1,x2,当x1x2时, 都有f(x1) f(x2) ,那么就说y=f(x)在区间上是单调增函数 称为y=f(x)的单调增区间.,(1)定义域,(2)区间,(3)任意,(4)自变量的大小与函数值大小的关系,单调性概念,如果对于区间内的任意两个值x1,x。</p><p>7、典型例题函数的单调性和奇偶性例1 （1）画出函数y-x2+2x+3的图像，并指出函数的单调区间解：函数图像如下图所示，当x0时，y-x2+2x+3-（x-1）2+4；当x0时，y-x2-2x+3-（x+1）2+4在（-，-1和0，1上，函数是增函数：在-1，0和1，+）上，函数是减函数评析 函数单调性是对某个区间而言的，对于单独一个点没有增减变化，所以对于区间端点只要函数有意义，都可以带上（2）已知函数f（x）x2+2（a-1）x+2在区间（-，4上是减函数，求实数a的取值范围分析 要充分运用函数的单调性是以对称轴为界线这一特征解：f（x）x2+2（a-1）x+2x+（a-1）-（a-1）2。</p><p>8、______________________________________________________________________________________________________________ 函数的单调性和奇偶性 例1 （1）画出函数y-x2+2x+3的图像，并指出函数的单调区间 解。</p><p>9、1 （高 1 数学）专用教程 第 4 讲 函数的单调性和奇偶性 一、【温故知新】 1.函数的概念 2.函数的图像 二、【重点难点】 1.单调性的概念和证明方法 2.奇偶性的概念和判定方法 三、【授课过程】 例题 1.求下列函。</p><p>10、经典例题透析 类型一 函数的单调性的证明 1 证明函数上的单调性 证明 在 0 上任取x1 x2 x1 x2 令 x x2 x10 则 x10 x20 上式0 y f x2 f x1 0 上递减 总结升华 1 证明函数单调性要求使用定义 2 如何比较两个量的大小。</p><p>11、函数的单调性和奇偶性 考纲要求 理解函数的单调性及其几何意义 会判断一些简单函数的单调性 4 函数是单调函数 则的范围是 5 定义在上的偶函数在上递增 若 则 6 0 是R上的增函数 则 例题分析 例1 1 函数 的单调增区。</p><p>12、函数的单调性和奇偶性考纲要求：理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性4、函数是单调函数，则的范围是__________________5、定义在上的偶函数在上递增，若，则_________6、(0 ，)是R上的增函数，则 例题分析例1、（1）函数=的单调增区间为________，减区间为________（2）函数=的增区间为__。</p><p>13、类型二 求函数的单调区间 2 判断下列函数的单调区间 1 y x2 3 x 2 2 解 1 由图象对称性 画出草图 f x 在上递减 在上递减 在上递增 2 图象为 f x 在上递增 举一反三 变式1 求下列函数的单调区间 1 y x 1 2 3 解 1 画。</p><p>14、函数的单调性和奇偶性考纲要求：理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性4、函数是单调函数，则的范围是__________________5、定义在上的偶函数在上递增，若，则_________6、(0 ，)是R上的增函数，则 例题分析例1、（1）函数=的单调增区间为________，减区间为________（2）函数=的增区间为。</p><p>15、经典例题透析 类型一 函数的单调性的证明 1 证明函数上的单调性 证明 在 0 上任取x1 x2 x1 x2 令 x x2 x10 则 x10 x20 上式0 y f x2 f x1 0 上递减 总结升华 1 证明函数单调性要求使用定义 2 如何比较两个量的大小 作差 3 如何判断一个式子的符号 对差适当变形 举一反三 变式1 用定义证明函数上是减函数 思路点拨 本题考查对单调性定义的理解 在现阶。</p><p>16、1 第十二课时第十二课时 函数的单调性和函数的单调性和 奇偶性奇偶性 学习导航学习导航 学习要求学习要求 1 熟练掌握函数单调性 并理解复合 函数的单调性问题 2 熟练掌握函数奇偶性及其应用 3 学会对函数单调性 奇偶性的综合 应用 精典范例精典范例 一 利用函数单调性求函数最值一 利用函数单调性求函数最值 例 1 已知函数 y f x 对任意 x y R 均为 f x f y f x y 且当。</p><p>17、8月11日学案函数的单调性和奇偶性目标1 理解函数的奇偶性定义、会判断和证明一些函数的奇偶性;2.利用函数的奇偶性简化函数性质与图象研究。教学重点：函数的奇偶性判断与证明，应用函数的奇偶性教学难点：函数具有奇偶性对定义域的要求，利用奇偶性变形条件解题教学方法：讲解法 练习法课时计划：1授课类型：复习课教学用具：篇子教学过程：一、函数的奇偶性：1。</p><p>18、经典例题透析 类型一、函数的单调性的证明 1证明函数上的单调性. 举一反三： 【变式1】用定义证明函数上是减函数. 类型二、求函数的单调区间 2. 判断下列函数的单调区间； (1)y=x2-3|x|+2； (2) 举一反三： 【变式1】求下列函数的单调区间： (1)y=|x+1|； (2) (3). 类型三、单调性的应用(比较函数。</p>