函数的单调性与奇偶性

函数的单调性与奇偶性Tag内容描述：<p>1、第2课时 函数单调性和奇偶性的应用备选例题与练习1.定义在（-1，1)上的函数f（x)是奇函数，并且在（-1，1)上f（x)是减函数，求满足条件f1-a+f1-a20的a的取值范围.解： f（x)的定义域是（-1，1)， -11-a1，-11-a21.又 f（x)是奇函数， -f1-a2=f-1-a2=fa2-1.又 f（1-a)f1-a20， f（1-a)-f1-a2=fa2-1. f（x)在（-1，1)上是减函数， 1-aa2-1.由组成不等式组 &-1a2-1， 得0a1. 所求a的取值范围为a|0a1.点评：研究有关函数问题时，不考虑函数的定义域是出现错误的主要原因.2.已知y=f(x)是奇函数，它在(0,+)上是增函数，且f(x)0，试问F(x)=1fx在(。</p><p>2、例1.已知函数f (x)=的图像关于原点对称,其中m,n为实常数(1) 求m , n的值;(2) (2)试用单调性的定义证明:在区间上是单调函数.例2.设f (x)是定义在R上的偶函数,在区间(-,0)上单调递增,且满足, 求实数a的取值范围例3.判断下列函数的奇偶性:例4.(1)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T, 则的值为(2)定义在实数集上的函数满足,且,则是以 为一个周期的周期函数.(3)已知定义在R上的函数y= f (x)满足f (2+x)= f (2-x),且f (x)是偶函数,当x0,2时,f (x)=2x-1,当x-4,0时,f (x)的表达式为.___________练习题一、 选择题1.若函数, 则该函数在上是 A.。</p><p>3、课时跟踪检测（六） 系统知识函数的单调性与最值、奇偶性、周期性1下列函数为奇函数的是()AyBy|sin x|Cycos x Dyexex解析：选D因为函数y的定义域为0，)，不关于原点对称，所以函数y为非奇非偶函数，排除A；因为y|sin x|为偶函数，所以排除B；因为ycos x为偶函数，所以排除C；因为yf(x)exex，f(x)exex(exex)f(x)，所以函数yexex为奇函数，故选D.2(2019南昌调研)已知函数f(x)，则该函数的单调递增区间为()A(，1 B3，)C(，1 D1，)解析：选B设tx22x3，由t0，得x22x30，解得x1或x3.所以函数f(x)的定义域为(，13，)因为函数tx22x3的图象的对称轴。</p><p>4、第二节函数的性质第1课时系统知识函数的单调性与最值、奇偶性、周期性函数的单调性1.单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2.单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做函数yf(x)的单调区间点拨(1)函数单调性定义中的x1，x2具有以下三个特征：一是任意性，即“任意两数x1，x2D”，“。</p><p>5、南通中学数学高考小题专题复习练习函数的单调性与奇偶性一、填空题：（共12题，每题5分）1、函数是单调函数时，的取值范围 2、函数在R上为奇函数，且，则当， 3、函数，单调递减区间为 4、已知，则函数的单调递减区间为 5、下面说法正确的选项为 函数的单调区间可以是函数的定义域函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称关于原点对称的图象一定是奇函数的图象6、若是奇函数，则 7、函数在上增函数，图象过，则不等式的解集________8、已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围__________。</p><p>6、标题,函数的简单性质,继 续,前 屏,跳 转,前面我们学习了函数，你能作出下列函数的图象吗？,观察图象变化趋势,在(-,)上y 随x的增大而增大,在(-,0上，y 随x的增大而减少,在0,)上，y 随x的增大而增大,在区间(-,0)上及(0,)上y 随x的增大而减少,复习引入,继 续,前 屏,跳 转,一般地,设函数y=f(x)的定义域为A:,如果对于区间内的任意两个值x1,x2,当x1x2时, 都有f(x1) f(x2) ,那么就说y=f(x)在区间上是单调增函数 称为y=f(x)的单调增区间.,(1)定义域,(2)区间,(3)任意,(4)自变量的大小与函数值大小的关系,单调性概念,如果对于区间内的任意两个值x1,x。</p><p>7、典型例题函数的单调性和奇偶性例1 （1）画出函数y-x2+2x+3的图像，并指出函数的单调区间解：函数图像如下图所示，当x0时，y-x2+2x+3-（x-1）2+4；当x0时，y-x2-2x+3-（x+1）2+4在（-，-1和0，1上，函数是增函数：在-1，0和1，+）上，函数是减函数评析 函数单调性是对某个区间而言的，对于单独一个点没有增减变化，所以对于区间端点只要函数有意义，都可以带上（2）已知函数f（x）x2+2（a-1）x+2在区间（-，4上是减函数，求实数a的取值范围分析 要充分运用函数的单调性是以对称轴为界线这一特征解：f（x）x2+2（a-1）x+2x+（a-1）-（a-1）2。</p><p>8、1 （高 1 数学）专用教程 第 4 讲 函数的单调性和奇偶性 一、【温故知新】 1.函数的概念 2.函数的图像 二、【重点难点】 1.单调性的概念和证明方法 2.奇偶性的概念和判定方法 三、【授课过程】 例题 1.求下列函。</p><p>9、1 3 函数的单调性与奇偶性 教学设计 教学目标 1 理解增函数 减函数 单调区间 单调性等概念 掌握增 减 函数的证明和判别 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 2 理解函数单调性的概念及证明方法 判别方法 理解函数。</p><p>10、高考数学第二轮复习 函数的单调性与奇偶性知能目标1. 了解函数的单调性的概念, 掌握判断一些简单函数的单调性的方法.2. 了解奇函数、偶函数的意义.综合脉络1. 与函数单调性、奇偶性相关的知识网络2. 函数的奇偶性是函数的一个整体性质, 定义域具有对称性 ( 即若奇函数或偶函数的定义域为D, 则时) 是一个函数为奇函数或偶函数的必要条。</p><p>11、高中数学基础训练测试题 17 函数的单调性与奇偶性 1 函数在实数集上是增函数 则k的范围是 2 函数是单调函数时 的取值范围 3 函数在区间是增函数 则的递增区间是 4 定义在R上的函数 已知 可用的和来表示 且为奇函数。</p><p>12、1 函数单调性(一)(一)选择题1函数在下列区间上不是减函数的是( )A(0，)B(，0) C(，0)(0，) D(1，)2下列函数中，在区间(1，)上为增函数的是( )Ay3x1B Cyx24x5Dyx123设函数y(2a1)x在R上是减函数，则有。</p><p>13、高考数学第二轮复习 函数的单调性与奇偶性 知能目标 1. 了解函数的单调性的概念, 掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 2. 了解奇函数、偶函数的意义. 综合脉络 1. 与函数单调性、奇偶性相关的知识网络 2. 函数的奇偶性是函数的一个整体性质, 定义域具有对称性 ( 即若奇函数或偶函数的定义域 为D, 则时) 是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件 奇函数的图象关于原点对称, 在原点的两。</p>