函数的单调性与最值.

函数的单调性与最值.Tag内容描述：<p>1、一轮复习讲义一轮复习讲义 函数的单调性与最值 忆 一 忆 知 识 要 点 上升的 下降的 忆 一 忆 知 识 要 点 增函数 减函数 函数单调性的判断及应用函数单调性的判断及应用 求函数的单调区间求函数的单调区间 抽象函数的单调性及最值抽象函数的单调性及最值 函数的单调性与不等式 设函数yf(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的 某个区间D内的任意两个自变量x1、x2,当x1f(x2) , 那么就说f(x)在区间D上是增函数. 忆 一 忆 知 识 要 点 任取x1, x2D,且x10时，f(x)1,且对任意的a,bR, f(a+b)= f(a) f(b). (1)求f(0)的值； (2)判断f(x)的单调性. 一。</p><p>2、函数的单调性与最值 一、函数单调性的概念： 一般地，函数f(x)的定义域为I： 1. 如果对于属于定义域内某个区间D上的任意两个 称函数 f(x)在这个区间上是增函数。 自变量的值 2. 如果对于属于定义域内某个区间D上的任意两个 称函数 f(x)在这个区间上是减函数。 单调区间 在某区间间上， 减函数图图象下降。 增函数图象上升 x y o x y o 三、用定义证明函数单调性的步骤是： (1) 、 取 值 （2）、作差变形 （3）、定 号 （4）、判 断 根据单调性的定义得结论 123 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O x y (0)=1 1、对对任意的 都有(x)1 2、存在0，使。</p><p>3、第二节 函数的单调性与最大(小)值,1函数的单调性 (1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调性、单调区间的定义 若函数f(x)在区间D上是_或_，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的_ (3)若函数yf(x)在区间D内可导，当_时，f(x)在区间D上为增函数；当_时，f(x)在区间D上为减函数,增函数,减函数,单调区间,f (x)0,f (x)0,2函数的最值,f(x)M,f(x0)M.,f(x)M,f(x0)M.,1如图221所示，函数f(x)的图象，则函数f(x)的单调增区间是(，0(0，)吗？ 【提示】 不是，其单调增区间为(，0，(0，),2函数的最大(。</p><p>4、第二节 函数的单调性与最大(小)值,1增函数、减函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI，如果对于任意x1，x2D，且x1x2，则都有： (1)f(x)在区间D上是增函数_； (2)f(x)在区间D上是减函数_,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),2单调性、单调区间的定义 若函数f(x)在区间D上是_或_，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做f(x)的 _,增函数,减函数,单调区间,3函数的最值,f(x)M,f(x0)M,f(x)M,f(x0)M,1如图221所示函数f(x)的图象，则函数f(x)的单调增区间是(，0(0，)吗？,【提示】 不是，其单调增区间为(，0，(0，),2对于函数f(x)，xD。</p><p>5、1理解函数的单调性及其几何意义 2会运用函数图象理解和研究函数的性质 3会求一些简单函数的值域 4理解函数的最大值、最小值及其几何意义,考纲要求,一、函数单调性的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),逐渐上升,逐渐下降,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,二、证明函数单调性的一般方法,课前自修,1定义法 用定义法判断、证明函数单调性的一般步骤是：(1)设x1，x2_，且x1x2；(2)作差_；(3)将差式变形(要注意变形的程度，一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负能清楚地判断出)；(4)判断_(要注意说理的充分性)；(5)。</p><p>6、第4讲,函数的单调性与最值,1函数的单调性的定义,设函数 yf(x)的定义域为 A，区间 IA，如果对于区间 I 内 的任意两个值 x1，x2，当 x1x2 时，都有_，那么就说 y f(x)在区间 I 上是单调增函数，I 称为 yf(x)的_； 如果对于区间 I 内的任意两个值x1，x2，当x1x2 时，都有_， 那么就说 y f(x) 在区间 I 上 是单调减函数 ，I 称 为 y f(x) 的,_,单调增区间,f(x1)f(x2),单调减区间,f(x1)f(x2),2用导数的语言来描述函数的单调性 设函数 yf(x)，如果在某区间 I 上_，那么 f(x)为 区间 I 上的增函数；如果在某区间 I 上_，那么 f(x)为,区间 I 上的。</p><p>7、高考调研新课标高考总复习,第二课时函数的单调性和最值,高考调研新课标高考总复习,理解函数的单调性及其几何意义；会运用函数图象理解和研究函数的性质；会求简单函数的值域，理解最大(小)值及几何意义,2011考纲。</p>