函数模型及其应用

函数模型及其应用Tag内容描述：<p>1、总 课 题函数概念与基本初等函数总课时第41课时分 课 题函数模型及其应用分课时第 1 课时教学目标能根据实际问题的情境建立函数模型；能根据所建立的函数模型利用所学的数学知识解决问题。重点难点函数模型的建立及解决课型新 授 课1引入新课1、若在浓度为的盐水中，加入浓度为的盐水后，浓度变为，则与的函数关系为________2、有一座抛物线形拱桥，当水面宽为米时，拱顶离水面米，若水位下降米后，水面宽为________米3、某林场原有森林木材存量为，木材的年增长率为，每年冬天要砍伐的木材量为，从春天算起，年后该林场的木材占有量为___。</p><p>2、20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用 课时达标课时达标 1212 函数模型及其应用函数模型及其应用 理理 解密考纲本考点考查函数在实际生活中的应用等在近几年的高考中选择题、填空 题、解答题都出现过选择题、填空题通常排在中间位置，解答题往往与其他知识综合考 查，题目难度中等 一、选择题 1(2017湖南永州模拟)某电视新产品投放市场后第一个月销售 100 台，第二个月销 售 200 台，第三个月销售 400 台，第四个月销售 790 台，则下列函数模型中能较好地反映 销量y与投放市。</p><p>3、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第9讲函数模型及其应用基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1给出下列函数模型：一次函数模型；幂函数模型；指数函数模型；对数函数模型下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是________(填序号).x45678910y15171921232527解析根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2，因此函数值的增量是。</p><p>4、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第9讲函数模型及其应用基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1给出下列函数模型：一次函数模型；幂函数模型；指数函数模型；对数函数模型下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是________(填序号).x45678910y15171921232527解析根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2，因此函数值的增量是。</p><p>5、3.4.2 函数模型及其应用 1.解函数应用题的基本步骤 (1)阅读理解、认真审题. (2)引进数学符号,建立函数模型. (3)利用数学方法将得到的常规数学问题(即数学模型)予以解答, 求得结果. (4)根据具体问题作出合理解答. 交流1 在数学应用题中,所建立的函数如何确定其定义域? 提示可从两个方面确定函数的定义域:一是函数自身对自变量的 要求;二是实际问题中对自变量的限制,如时间、长度、面积等一 般均大于零. 2.常见函数模型 一次函数模型:y=kx+b(k0),二次函数模型y=ax2+bx+c(a0),分 段函数模型,指数函数模型y=abx+c(a0,b0,且b1),对数函数模型 y=。</p><p>6、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3.4.2函数模型及其应用1.一等腰三角形的周长为20,底边长y是关于腰长x的函数,它的解析式为().A.y=10-x(00,20-2x0.x5.5x10.2.用一根长为12 m的铁丝折成一个矩形的铁框架,则能折成的框架的最大面积是().A.8 m2B.9 m2C.16 m2D.36 m2答案:B解析:设矩形框架一边长为x m,则另一边长为=(6-x)(m).面积S=x(6-x)=-x2+6x=-(x。</p><p>7、课时作业课堂互动探究课前自主回顾 与名师对话高考总复习 课标版 A 数学（理） 课时作业课堂互动探究课前自主回顾 与名师对话高考总复习 课标版 A 数学（理） 考纲要求考情分析 1.了解指数函数、对 数函数以及幂函数 的增长特征，知道 直线上升、指数增 长、对数增长等不 同函数类型增长的 含义 2了解函数模型(如 指数函数、对数函 数、幂函数、分段 函数等在社会生活 中普遍使用的函数 模型)的广泛应用. 通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，对函 数的实际应用问题的考查，多以社会实际生活为背 景，设问新颖、灵活，而解决这些问题。</p><p>8、函数模型及其应用(1) 孙小凯(班级一学生,刚好早晨迟到)早上起床太晚，为 避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身 体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。 问题1 0 (A ) 0 (B ) 0 (D ) 0 （C) 如果用纵轴表示离教室的距离，横轴表示出发后的 时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（ ） 问题2 韦老师今天从一中到二中上课，来的时候坐了 出租车。我们知道出租车的价格，凡上车起步 价为5元，行程不超过3km者均按此价收费， 行程超过3km，增加部分按1元/km收费。 一中到二中的路程是 4公里，问韦老师今天坐车 用。</p><p>9、第第1212讲讲 函数模型及其应用函数模型及其应用 考纲要求 第12讲 考纲要求 知识梳理 第12讲 知识梳理 函数性质质 yax(a1)y logax(a1) yxn(n0) 在(0，) 上的增减性 ________________________ 增函数 增函数 增函数 第12讲 知识梳理 越来越快 越来越慢 y轴 x轴 函数 性质质 yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0) 增长长速度 ________________ 相对对平稳稳 图图象的变变化随x增大逐渐渐 表现为现为 与 ________平 行 随x增大逐渐渐 表现为现为 与 ________平 行 随n值变值变 化而不同 第12讲 知识梳理 快于 存在 第12讲 知识梳理 慢于 第12讲 知识梳理。</p><p>10、第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 重点难点 重点：1.函数的零点和方程解的联系 2运用数形结合判定方程解的分布 3掌握几种常见的函数模型： (1)一次函数 (2)二次函数 (3)分式函数 (4)指数函 数 (5)对数函数 (6)分段函数 (7)幂函数 (8)三角函数 难点：1.二次方程根的分布问题 2二分法的应用 3实际问题中，如何选择模拟函数，建立函数关系 式 第一章 集合与函数 人 教 A 版 数 学 知识归纳 一、二次函数的图象和性质 二次函数yax2bxc(a、b、c为常数，a0) 图象 a0a。</p><p>11、3.4.2函数模型及其应用1了解数学建模的基本步骤，体会数学建模的基本思想(难点)2了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用(重点)基础初探教材整理函数模型及其应用阅读教材P98至P100，完成下列问题1常见的函数模型(1)一次函数模型：f (x)kxb(k，b为常数，k0)；(2)反比例函数模型：f (x)b(k，b为常数，k0)；(3)二次函数模型：f (x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)；(4)指数函数模型：f (x)abxc(a，b，c为常数，a0，b0，b1)；(5)对数函数模型：f (x)mlogaxn(m，n，a为常数，m0，a0，a1)；(6)幂函数模型：f (x。</p><p>12、3.2.2 函数模型的应用实例一、 教学目标：1. 知识与技能 能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.2过程与方法 感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.3情感、态度、价值观 体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.二、 教学重难点1教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.2. 教学难点：将实际问题转变为数学模型.三、 教学准备1. 学法：学生自主阅读教材，采用尝试、讨论方式进行探究.2. 。</p><p>13、高考调调研 第二章 函数与基本初等函数 高三数学（新课标课标 版理） 第二章 函数与基本初等函数 2013届高考一轮数学复习理科课件（人教版） 高考调调研 高三数学（新课标课标 版理） 第二章 第9课时课时 高考调调研 第9课时 函数模型及其应用 高考调调研 高三数学（新课标课标 版理） 第二章 第9课时课时 高考调调研 高考调调研 高三数学（新课标课标 版理） 第二章 第9课时课时 高考调调研 请注意！ 高考调调研 高三数学（新课标课标 版理） 第二章 第9课时课时 高考调调研 高考调调研 高三数学（新课标课标 版理） 第二章 第9课时课时 。</p><p>14、函数模型及其应用(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014鄂州模拟)在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:x-2.0-1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a,b,c为待定系数)是()A.y=a+bxB.y=a+bxC.y=ax2+bD.y=a+bx2.(2014黄冈模拟)如图,正方形ABCD的顶点A0,22,B22,0,顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0t2)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图象大致是()3.(2014随州模拟)某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,。</p><p>15、3.4.2 函数模型及其应用(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1一等腰三角形的周长为40，底边y是关于腰x的函数，它的解析式为________【解析】由题意得2xy40，所以y402x.y0，402x0，x10，10x20.【答案】y402x(10x20)2某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为________万元【解析】依题意可设甲地销售x辆，则乙地销售(15x)辆，所以总利润S5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(x0)，所以当x10时，Smax45.6(万元)【答案】45.63。</p><p>16、函数模型及其应用【教学目标】借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异。恰当运用函数的三种表示方法（解析式、表格、图象）并借助信息技术解决一些实际问题。【重点难点】重点：认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同。难点：应用函数模型解决一些实际问题。【教学过程】一、情景设置一张纸的厚度大约为0.01cm，一块砖的厚度大约为10cm，请同学们计算将一张纸对折n次的厚度和n块砖的厚度，列出函数关系式，并计算n=20时它们的厚度。你。</p><p>17、函数模型及其应用【教学目标】函数模型及其进一步的应用【重点难点】恰当选择数学模型解决实际问题【教学过程】一、情景设置二、教学精讲例1课本习题32A组第4题例2某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为05万元，但每生产一台，需要增加可变成本(即另增加投入)025万元市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x-(0x5)(单位：万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)(1) 把利润表示为年产量的函数；(2) 年产量是多少时，工厂所得利润最大？(3) 年产量是多少时，工厂才不亏本？解：(1)利润 y=R(x)-C(x)(固定成本+可变成。</p><p>18、函数的模型及其应用一、教学重、难点针对实际问题，掌握数据与各变量之间的对应关系，掌握几种常见函数模型的应用.二、新课导航1. 问题情境：函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具，利用函数模型可以处理生产，生活中许多实际问题三、合作探究活动1 ： 某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元。分别写出总成本C(单位：万元)单位成本P(单位：万元)销售收入R(单位：万元)以及利润L（单位：万元）关于总产量x（单位：台。</p>