函数模型及其应用课件

函数模型及其应用课件Tag内容描述：<p>1、课时作业课堂互动探究课前自主回顾 与名师对话高考总复习 课标版 A 数学（理） 课时作业课堂互动探究课前自主回顾 与名师对话高考总复习 课标版 A 数学（理） 考纲要求考情分析 1.了解指数函数、对 数函数以及幂函数 的增长特征，知道 直线上升、指数增 长、对数增长等不 同函数类型增长的 含义 2了解函数模型(如 指数函数、对数函 数、幂函数、分段 函数等在社会生活 中普遍使用的函数 模型)的广泛应用. 通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，对函 数的实际应用问题的考查，多以社会实际生活为背 景，设问新颖、灵活，而解决这些问题。</p><p>2、答案】 A,2(2012东莞调研)在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为( ) 【解析】 设原有荒漠化土地面积为b，由题意可得yb(110.4%)x. 【答案】 D,【答案】 D,4(2013广州模拟)如图为某质点在4秒钟内做直线运动时，速度函数vv(t)的图象，则该质点运动的总路程s( ),A10 cm B12 cm C11 cm D13 cm 【解析】 该质点运动的总路程为下图阴影部分的面积， 【答案】 C,5(2011湖北高考)里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅。</p><p>3、2.9 函数模型及其应用,知识梳理,考点自测,1.常见的函数模型 (1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k0); (2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0); (3)反比例函数模型:f(x)= (k为常数,k0); (4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a0,b0,b1); (5)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m0,a0,a1); (6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a0);,知识梳理,考点自测,2.指数、对数、幂函数模型的性质比较,单调递增,单调递增,单调递增,y轴,x轴,知识梳理,考点自测,知识梳理,考点自测,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的。</p><p>4、第9讲 函数模型及其应用,考试要求 1.指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，A级要求；2.函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用，B级要求,知 识 梳 理 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型,(2)指数、对数、幂函数模型性质比较,递增,递增,y轴,x轴,诊 断 自 测 1判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大 ( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻 ( ) (3)幂函数增长比直线增长更快 ( ) (4)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，恒有h(x)f(x。</p><p>5、第9讲 函数模型及其应用,考试要求 1.指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，A级要求；2.函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用，B级要求,知 识 梳 理 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型,(2)指数、对数、幂函数模型性质比较,递增,递增,y轴,x轴,诊 断 自 测 1判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大 ( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻 ( ) (3)幂函数增长比直线增长更快 ( ) (4)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，恒有h(x)f(x。</p><p>6、函数模型及其应用（1）,（一）课前学习任务单的分析、反思与讨论,1、（1）已知等腰三角形的周长是20，则底边长y关于腰长x的函数解析式为,评一评议一议,（2）用清水漂洗衣服，已知每次能洗去污垢的，设漂洗前衣服上的污垢量为1，则衣服上存留的污垢量y与漂洗次数x之间的函数解析式为,（一）课前学习任务单的分析、反思与讨论,评一评议一议,（3）渔场中鱼群的最大养殖量为m（m。</p><p>7、第9讲函数模型及其应用,知识梳理1函数模型及其性质比较(1)几种常见的函数模型,(2)三种函数模型性质比较,辨析感悟1关于函数模型增长特点的理解(1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大()(2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻()(3)幂函数增长比直线增长更快(),2常见函数模型的应用问题(4)(2013长春模拟改编)一。</p><p>8、第9讲函数模型及其应用,知识梳理1函数模型及其性质比较(1)几种常见的函数模型,(2)三种函数模型性质比较,辨析感悟1关于函数模型增长特点的理解(1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大()(2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻()(3)幂函数增长比直线增长更快(),2常见函数模型的应用问题(4)(2013长春模拟改编)一。</p><p>9、1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义2了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.,【考纲下载】,第10讲函数模型及其应用,1几种常见的函数模型,(1)一次函数模型ykxb(k0)；(2)反比例函数模型y(k0)；(3)二次函数模型ybxc(a。</p><p>10、第 九 节 函数模型及其应用,【知识梳理】 1.指数、对数及幂函数三种增长型函数模型的图象与性质,单调递增,单调递增,单调递增,y轴,x轴,2.常见的几种函数模型 (1)直线模型:y=___________型,图象增长特点是直线式上升 (x的系数k0),通过图象可以直观地认识它,特例是正比例函 数模型y=_________. (2)反比例函数模型:y=_________型,图象增长特点是y随x的增 大而减小. (3)指数函数模型:y=abx+c(b0,b1,a0)型，图象增长 特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越快(底数b 1,a0)，常形象地称为指数爆炸.,kx+b(k0),kx(k0),(k0),(4)对数函数模型。</p><p>11、2.9 函数模型及其应用,知识梳理,考点自测,1.常见的函数模型 (1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k0); (2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0); (4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a0,b0,b1); (5)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m0,a0,a1); (6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a0);,知识梳理,考点自测,2.指数、对数、幂函数模型的性质比较,单调递增,单调递增,单调递增,y轴,x轴,知识梳理,考点自测,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)幂函数增长比一次函。</p><p>12、要点疑点考点 双 基 回 顾 能力思维方法 相 关 拓 展,第三章（第二节） 几种不同增长的函数模型及其应用,要点疑点考点,1.函数思想 就是要用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决. 函数思想是对函数概念的本质认识.用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题.,2.解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理选取。</p><p>13、1三种增长型函数模型的图象与性质,增函数,增函数,增函数,越来越快,越来越慢,y轴,x轴,2.三种增长型函数之间增长速度的比较,(1)指数函数yax(a1)与幂函数yxn(n0)在区间(0，)，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于yax的增长速度 yxn的增长速度，因而总存在一个x0，当xx0时有 .,快于,axxn,(2)对数函数ylogax(a1)与幂函数yxn(n0)对数函数ylogax(a1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会 yxn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使xx0时有 .由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同。</p><p>14、2.9 函数模型及其应用,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.常见的几种函数模型,-4-,知识梳理,双击自测,2.三种增长型函数之间增长速度的比较,递增,递增,递增,y轴,x轴,logaxxnax,-5-,知识梳理,双击自测,3.解函数应用问题的步骤(四步八字) (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识建立相应的数学模型; (3)求模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题. 以上过程用框图表示如下:,-6-,知识梳理,双击自测,1.(教材改编)在某种。</p><p>15、理数 课标版,第九节 函数模型及应用,1.几种常见的函数模型,教材研读,2.三种增长型函数模型的图象与性质,3.解函数应用题的步骤(四步八字) (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用 数学知识建立相应的数学模型; (3)求模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下:,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大. () (2)“指数爆炸”是指数。</p><p>16、2.9 函数模型及其应用,-2-,知识梳理,考点自诊,1.常见的函数模型 (1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k0); (2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0); (3)反比例函数模型:f(x)= (k为常数,k0); (4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a0,b0,b1); (5)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m0,a0,a1); (6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a0);,-3-,知识梳理,考点自诊,2.指数、对数、幂函数模型的性质比较,单调递增,单调递增,单调递增,y轴,x轴,-4-,知识梳理,考点自诊,-5-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列结论是否正确,正确。</p>