函数求导

函数求导Tag内容描述：<p>1、第二节函数求导法则,直接用定义去求每一个函数的导数是极为复杂和困难的.利用本节给出的四则运算和复合函数的求导法则,就能比较方便地求出初等函数的导数.,一、函数和、差、积、商的求导法则,二、反函数求导法则,三、复合函数的求导法则,四、初等函数的导数,一、函数和、差、积、商的求导法则,定理1设函数u=u(x)及v=v(x)都在点x处可导,那么它们的和、差、积、商在x处也可导,u(x)v(x)在点x处。</p><p>2、基本初等函数求导公式 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)，(13)(14)(15)(16)函数的和、差、积、商的求导法则设，都可导，则（1） （2） （是常数）（3）。</p><p>3、基本推导公式：知识复习：根据微分的概念求函数导数的过程可以用以下流程图表示，法则1:两个函数的和(或差)等于两个函数的导数的和(或差)，即法则23360，法则：两个函数的乘积的导数。第一个函数的导数乘以第二个函数，第一个函数乘以第二个函数的导数的法则4:两个函数的商的导数减去分子的导数和分母的乘积，然后求分母的导数和分子的乘积除以分母的平方，求下一个函数的导数：简单复合函数的导数，复合函数3360。</p><p>4、第六讲 隐函数的求导公式,隐函数的求导公式,一、引言 二、一个方程确定的隐函数的情形 三、方程组确定的隐函数组的情形,隐函数的求导公式,一、引言 二、一个方程确定的隐函数的情形 三、方程组确定的隐函数组的情形,隐函数概念,显函数,隐函数,隐函数的显化,(二元)隐函数,研究问题,在什么条件下,方程能够确定隐函数.,方程确定的隐函数有什么性质,连续性?,可导性? ,对方程确。</p><p>5、理论和实验课教案主页 第17回授课时间2016年12月23日第35回授课方案完成时间2016年12月16日 课程名称 高等数学 教师 职务名 副教授 专业水平 药学四年制本科 学年 2016 授课方式 理论 学时 3 课程主题(章、节) 第七章多元函数及其微分法 3 .全微分4 .多元复合函数和隐藏函数的偏微分 基本教材，主要参考书 相关网站。 基本教材： 高等数学，区作林主编，人民卫生出版社。</p><p>6、三、复合函数求导法则 1.链式法则 2.对数求导法 3.抽象函数求导法 4.隐函数求导法 性质3.6 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变 量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则 ) 1.链式法则 证 推广 例1 解 例2 例3 例4 例5 2.对数求导法 -对数求导法 特别地: 常用于处理幂函数,指数函数及它们的运算 3.抽象函数求导法 4.隐函数的导数 定义: 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边对x求导,y 看成x的函数. 例1 解 解得 例2 练 习 题 四、设 满足， 求 . 练习题答案。</p><p>7、第七章多元微分学,空间曲面与曲线,多元复合函数及隐函数求导法则,多元函数的极值和最优化问题,偏微商与全微分,多元函数的基本概念,1,教学目的:,本章重点:,本章难点:,偏导数与全微分的概念，多元复合函数求导法则，多元函数极值求法.,二元复合函数微分法，多元函数的极值与求法.,2,目的要求掌握复合函数求偏导法则，隐函数求偏导法则。重点复合函数求偏导法则难点复合函数求偏导法则,7.4多元复合函数及隐。</p><p>8、函数求导习题 一 函数全导 下面给出一个抽象函数的例子 二 求偏导 三 求高阶导数 四 求分段函数导数 重点考察分段函数 连接点 的可导性 五 隐函数求导 可以运用隐函数求导定理 不过推荐的做法是直接对函数等式两边。</p><p>9、平湖市新华爱心高级中学教学案之教案 课 题 复合函数求导法则 课型：新授课 主备教师：刘素梅 总课时： 第 课时 学习目标 1、牢记基本初等函数求导公式 2、会利用基本初等函数求导公式求函数的导数 3、能正确分解简单的复合函数，记住复合函数的求导公式 4、会求简单的形如的复合函数的导数 教学重难点 重点 会分解简单的复合函数及会求导 难点 正确分解复合函数的复合过程 一创设情景 复习：求下列函。</p><p>10、3.2.2求复合函数的导数(2),一、课前练习,练习3、求下列函数的导数：,练习4：,二、复合函数的求导法则,思考,比较下列两种做法,定理,即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),例1函数,的导数.,设,解：,思考题,函数,求,例2：,练习、求下列函数的导数（1）y=,（2）y=ln(x+,),cosx,复合函数法则可推广到。</p>