函数与不等式

函数与不等式Tag内容描述：<p>1、江苏省常州市中学2011高考冲刺复习单元卷函数与不等式一、填空题：（请把答案直接填空在答题卷相应位置上。）1. 若函数的定义域为0，1，则的定义域为 .2. 已知集合，则 .来源:学.科.网Z.X.X.K3. 下列说法错误的是: (1)命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”(2)“”是“”的充分不必要条件; (3)若且为假命题，则、均为假命题;(4)命题：“，使得”，则：“，均有”4. 下列三个命题中,真命题是: “若,则互为倒数”的逆命题; “面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题. 5若函数为奇函数,则的取值范围为 .6. 已知实数。</p><p>2、函数与不等式单元测试题（B）一、选择题：（请将正确答案的代号填入下表）1.（2009江西卷文）函数的定义域为ABCD2.（2009江西卷理）函数的定义域为ABCD3.（2007天津文）设，则（ ）A B C D4.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则 A B C D2 5.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数6.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位。</p><p>3、2.5函数与方程、不等式相结合问题一、考情分析函数与方程、函数与不等式都是高中数学的重要内容,也都是高考的热点和重点,在每年的高考试题中这部分内容所占的比例都很大,函数与方程、函数与不等式是高中数学的主线,它们贯穿于高中数学的各个内容,求值的问题就要涉及到方程,求取值范围的问题就离不开不等式,但方程、不等式更离不开函数,函数与方程、函数与不等式思想的运用是我们解决问题的重要手段.二、经验分享(1) 确定函数零点所在区间,可利用零点存在性定理或数形结合法(2)判断函数零点个数的方法：解方程法；零点存在性定理、结合函数。</p><p>4、第4讲导数与函数的单调性、极值、最值问题高考定位利用导数研究函数的性质，能进行简单的定积分计算，以含指数函数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解决简单的问题.真 题 感 悟1.(2018全国卷)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为()A.y2x B.yxC.y2x D.yx解析因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a1，所以f(x)x3x，所以f(x)3x21，所以f(0)1，所以曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为yx.答案D2.(2017全国卷)若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(。</p><p>5、第5讲导数的综合应用与热点问题高考定位在高考压轴题中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以含指数函数、对数函数为载体考查函数的零点(方程的根)、比较大小、不等式证明、不等式恒成立与能成立问题.真 题 感 悟1.(2018全国卷)已知函数f(x)exax2.(1)若a1，证明：当x0时，f(x)1；(2)若f(x)在(0，)只有一个零点，求a.(1)证明当a1时，f(x)exx2，则f(x)ex2x.令g(x)f(x)，则g(x)ex2.令g(x)0，解得xln 2.当x(0，ln 2)时，g(x)0.当x0时，g(x)g(ln 2)22ln 20，f(x)在0，)上单调递增，f(x)f(0)1.(2)解若f(x)在(0，)上只有一个零点，即方程。</p><p>6、第1讲函数图象与性质高考定位1.以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；2.利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象与性质解决简单问题；3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法.真 题 感 悟1.(2018全国卷)函数f(x)的图象大致为()解析f(x)为奇函数，排除A；当x0时，f(1)e2，排除C，D，只有B项满足.答案B2.(2018全国卷)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x).若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A.50 B.0 C.2 D.50解析法一f(x)是定义域为(，)的奇函数，且f(1x)f(1x)，f(4x)f(x)，f(。</p><p>7、第4讲讲 导导数与函数的单调单调 性、极值值、最值问题值问题 高考定位 利用导数研究函数的性质，能进行简单的定积分计算，以含指数函 数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解 决简单的问题. 1.(2018全国卷)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0， 0)处的切线方程为( ) A.y2x B.yx C.y2x D.yx 解析 因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a1， 所以f(x)x3x，所以f(x)3x21，所以f(0)1，所以曲线yf(x)在点(0，0)处的 切线方程为yx. 答案 D 真 题 感 悟 2.(2017全国卷)若x。</p><p>8、第七章 数列、推理与证明 热点探究训练4 数列与函数、不等式A组基础过关1(2017苏州期中)设数列an的前n项和为Sn，满足2Snan12n11，且a1，a25，a3成等差数列(1)求a1，a2的值；(2)求证：数列an2n是等比数列，并求数列an的通项公式解(1)由已知，得2a1a23，2(a1a2)a37，又因为a1，a25，a3成等差数列，所以a1a32a210，解，得a11，a254分(2)由已知，nN时，2(Sn1Sn)an2an12n22n1，即an23an12n1，即an13an2n(n2)，8分由(1)得，a23a12，an13an2n(nN)从而有an12n13an2n2n13an32n3(an2n)又a120，an2n0，3.数列an2n是等比数列，且公比为3.an2n。</p><p>9、2.8.5 导数与不等式及参数范围问题考题预测精准猜押一、选择题1.定义在x|x0上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0,f(x)的导函数为f(x),且满足f(1)=0,当x0时,xf(x)0的解集为()A.(-,-1)(0,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-1,0)(0,1)【解题导引】构造新函数g(x)=,结合题中条件求导得函数在(0,+)上单调递减,结合f(1)=0及函数为偶函数可解不等式.【解析】选D.令g(x)=,则x0时,g(x)=x2f(x)-2xf(x)x40可得01在(-,0)(0,+)上恒成立,则实数k的取值范围为()A.(-,-e)B.(。</p><p>10、高一地方新教材期末练习卷一一、选择题（每题3分，共36分）1.下列哪个数字满足不等式（ ）A. B. C. D. 2. 集合的真子集个数有（ ）A. B. C. D. 3.已知点，则为（ ）A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的是（ ）A. B. C. D. 5.设，则（ ）A. B. C. D. 6.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 7.下列函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 8.二次函数图像的对称轴为（ ）A. B. C. D. 9.=（ ）A B C D10.可以用分数指数幂表示成（ ）A。</p><p>11、考查角度2函数的图象及其应用分类透析一函数的图象和解析式例1 (1)函数f(x)=ln|x-1|1-x|的图象大致为().(2)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是().A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1 D.f(x)=x-解析 (1)函数f(x)=的定义域为(-,1)(1,+),且其图象关于直线x=1对称,排除B,C.取特殊值,当x=12时,f(x)=2ln<0,故选D.(2)由函数图象可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C.若函数为f(x)=x-1x,则当x+时,f(x)+,排除D,故选A.答案 (1)D(2)A方法技巧 函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;。</p><p>12、考查角度2导数与不等式的综合应用分类透析一证明不等式例1 已知函数f(x)=ax+bx2+1在点(-1,f(-1)处的切线方程为x+y+3=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设g(x)=lnx,求证:g(x)f(x)在1,+)上恒成立.(3)若02aa2+b2.分析 运用待定系数法求出参数a,b的值,从而确定函数的解析式,利用导数方法证明不等式g(x)f(x)在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h(x)=g(x)-f(x),然后根据函数的单调性或者函数的最值证明函数h(x)0.利用第(2)小问的结论求证第(3)小问.解析 (1)将x=-1代入切线方程,得y=-2,所以f(-1)=b-a1+1=-2,化简得b-a=-4.又f(x)=a(x2+1)-(ax+b)2x(x2+。</p><p>13、第二讲 函数与不等式模型,例1 渔场应养多少鱼？ 例2 外出关掉饮水机一定省电吗？ 例3 衣服怎样才能洗得更干净？ 例4 足球射门问题,例1 渔场应养多少鱼？,某渔场中渔群的最大养殖量为一定值m吨。为保证渔群的生产空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。要想鱼群的年增长量最大,实际应养多少鱼?,分析问题,这一问题中涉及最大养殖量、实际养殖量、空闲量、空闲率、年增长量等多个量，其中最大养殖量为定值m吨，空闲量、空闲率、年增长量都随实际养殖量的变化而变化。鱼群的年增长量与实际养殖量以及空闲率的有关，一方面。</p><p>14、一次函数与一元一次不等式,练一练： 如图:当x一次函数y=x-2的值为0 ，,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时， 函数Y=x-2对应 的值大于0 ？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。,探究：,解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得 x2,就是要解不等式2x-40， 解得 x2 所以 x2时，函数y=2x-4的值大于0。,(1)解不等式：5x+63x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0,议一议：在上面的问题解 决过程中，你能发现它们 之间有什。</p><p>15、专题十四 函数与不等式 【母题原题1】【2018浙江，15】已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)<0的解集是___________若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是___________ 【答案】 (1). (1,4) (2).。</p><p>16、福建省厦门外国语学校2014届高三数学 理 单元卷十 函数与不等式 一 选择题 1 已知i是虚数单位 则在复平面内对应的点位于 C A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知是实数集 则等于 B 3 已知 若 则 A A。</p><p>17、2020年高考全国II卷文理科函数与不等式试题分析一、函数与不等式在高考中所占比例高考试题2020年全国II卷理科2020年全国II卷文科2020年全国II卷理科2020年全国II卷文科两年平均函数25分25分22分22分24分16.7%16.7%14.7%14.7%16%不等式22分16分17分1。</p><p>18、07、08年高考全国II卷文理科函数与不等式试题分析及09年备考建议一、函数与不等式在高考中所占比例高考试题2007年全国II卷理科2007年全国II卷文科2008年全国II卷理科2008年全国II卷文科两年平均函数25分25分22分22分24分16.7%16.7%14.7%14.7%16%不等式22分。</p>