和薛定谔方程.

和薛定谔方程.Tag内容描述：<p>1、大学物理学电子教案,量子物理（4）,19-8 量子力学简介 波函数 概率密度 薛定谔方程 一维势阱问题 对应原理 一维方势垒 隧道效应,19-8 量子力学简介,薛定谔 (Erwin Schrdinger, 18871961),薛定谔在德布罗意思想的基础上，于1926年在量子化就是本征值问题的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方程(薛定谔方程)，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和量子力学的近。</p><p>2、第二章波函数和薛定谔方程 2 1波函数的统计解释 2 2态叠加原理 2 3薛定谔方程 2 4粒子流密度和粒子数守恒定律 2 5定态薛定谔方程 2 6一维无限深势阱 2 7线性谐振子 2 8势垒贯穿 本章主要介绍了波函数的统计解释 薛定谔方程的建立过程 用定态薛定方程处理势阱问题和 线性谐振子问题 2 1波函数的统计解释 一 波函数 二 波函数的解释 三 波函数的性质 3个问题 描写自由粒子的平面。</p><p>3、量子力学基础 薛定谔方程 简化假设 2 横向振幅极小 张力与水平方向的夹角很小 1 弦是柔软的 弦上的任意一点的张力沿弦的切线方向 牛顿运动定律 横向 纵向 其中 其中 其中 一维波动方程 令 非齐次方程 自由项 齐次方程 忽略重力作用 7 1 1 7 1 2 注意到 故由图7 1得 这样 7 1 1 和 7 1 2 简化为 7 1 3 7 1 4 因此在微小横振动条件下 可得出 故有 7 1 5。</p><p>4、第2章薛定谔方程,2.1薛定谔方程,2.1薛定谔方程,一.薛定谔方程,式中m粒子的质量U粒子在外力场中的势能函数（所处条件）2拉普拉斯算符,奥地利物理学家薛定谔（Schrodinger1887-1961）,1933年薛定谔获诺贝尔物理奖。,（3）它并非推导所得，最初是假设，后来通过实验检验了它的正确性，地位相当“牛顿定律”。,（1）它是一个复数偏微分方程；其解波函数是一个复函数。</p><p>5、波函数和薛定谔波函数和薛定谔波函数和薛定谔波函数和薛定谔 方程方程方程方程 申梓刚申梓刚 郑州师范学院郑州师范学院 波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程 波函数的统计解释波函数的统计解释1. 态叠加原理态叠加原理2. 薛定谔方程薛定谔方程3. 粒子流密度和粒子流守恒定律粒子流密度和粒子流守恒定律4. 定态薛定谔方程定态薛定谔方程5. 一维无限深方势阱一维无限深方。</p><p>6、第 2 章 薛定谔方程,2.1 薛定谔方程,2.1 薛定谔方程,一. 薛定谔方程,式中 m粒子的质量 U粒子在外力场中 的势能函数（所处条件） 2拉普拉斯算符,奥地利物理学家 薛定谔 （Schrodinger 1887-1961）,1933年薛定谔获 诺贝尔物理奖。,（3）它并非推导所得，最初是假设，后来通过实验 检验了它的正确性，地位相当“牛顿定律”。,（1）它是一个复数偏微分方程； 其解波函数 是一个复函数。,说明：,（2）它的解满足态的叠加原理,若 和 是薛定谔方程的解，,则 也是薛定谔方程的解。,因为薛定谔方程是线性偏微分方程。,（4）它是非相对论形式的方程。</p><p>7、量子力学 建立于 1923 1927 年间，两个等价的理论 矩阵力学和波动力学 . 相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程 .,薛定谔（Erwin Schrodinger，8871961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 .,19-3 波函数 薛定谔方程,1、自由粒子的波函数,设一自由粒子，不受外力作用，则粒子作匀速直线运动 （设沿X轴），其动量、能量保持恒定。,恒定！,恒定！,从波动观点看来：这种波只能是单色平面波,一、波函数：描述具有波粒二象性粒子的运动函数。,其波函数为：,依。</p><p>8、1,21.5 波函数 薛定谔方程,一 、波函数,1、经典的波与波函数,机械波,经典波为实函数,2,自由粒子是不受外力作用的粒子，它在运动过程中作匀速直线运动（设沿X轴），其能量和动量保持不变。,结论：自由粒子的物质波是单色平面波。,对应的德布罗意波的频率和波长：,2、量子力学波函数（复函数）,对三维空间，沿矢径 方向传播的自由粒子的波函数为：,注意：微观粒子物质波的波函数只能用复数形式来表达。不能用实数形式来表达。,3,与光波类比，物质波的强度：,由玻恩的统计解释，在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处出现的概率成正比的。,正。</p><p>9、波函数和薛定谔波函数和薛定谔波函数和薛定谔波函数和薛定谔 方程方程方程方程 申梓刚申梓刚 郑州师范学院郑州师范学院 波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程 波函数的统计解。</p><p>10、量子力学建立于 1923 1927 年间，两个等价的理论矩阵力学和波动力学。 相对论量子力学（1928 年，狄拉克）：描述高速运动的粒子的波动方程。,薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961）奥地利物理学家。 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法。,薛定谔是奥地利著名的理论物理学家，量子力学的重要奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原子光谱及镭的放射性等方面的研究都有很大成就。 薛定谔的波动力学，是在德布罗意提出的物质波的基础上建立起来的。他把物质波表示成数学形式，建立了称为薛定谔方。</p><p>11、1.氢原子的薛定谔方程,氢原子中电子的势能函数,定态薛定谔方程,为使求解的问题变得简便, 通常采用球坐标 。,18-9 量子力学中的氢原子问题,拉普拉斯算符变为：,设波函数为,代入薛定谔方程，采用分离变量法得到三个常微分方程。,在解波函数时，考虑到波函数应满足的标准条件，很自然地得到氢原子的量子化特征。,氢原子,（1）能量量子化,同玻尔得到的氢原子的能量公式一致，但却没有认为的假设。,在求解 得到氢原子能量必须满足量子化条件为,称为主量子数,氢原子,n =1 基态能量,n =2,3, 对应的能量称为激发态能量,当n很大时，能级间隔消失而。</p><p>12、第20章薛定谔方程 20 1波函数及几率解释 经典的平面波为 利用 一 波函数 描述微观粒子运动状态用波函数 一维 来表示 即为一个沿X轴正向运动的 具有确定动量P和能量E的自由粒子的波函数 三维空间运动的微观粒子 用表。</p><p>13、1 波函数的标准条件 1 根据Born统计解释 是粒子在时刻出现在点的几率 这是一个确定的数 所以要求应是的单值函数且有限 2 根据粒子数守恒定律 此式右边含有及其对坐标一阶导数的积分 由于积分区域是任意选取的 所以是。</p><p>14、分子体系的薛定谔方程,姓名：卢意鹏 专业：化学,Schrdinger 方程介绍,de Bbroglie 物质波,微观粒子具有波动性,新的波动力学,Schrdinger 方程,相当于F=ma,含时间 Schrdinger 方程,其中：,不含时间 Schrdinger 方程,在,中，因,，得,定态 Schrdinger 方程：,其中：E为体系的能量本征值,为定态波函数,单粒子定态 Schrd。</p><p>15、回顾 叠加原理 与某物理量 例如能量 的几率分布对应的几率振幅 与空间位置几率分布对应的几率振幅 常数相位 绝对常数相位没有意义相对常数相位才是有意义的 依赖于 变化的相位是有意义的 能够在测量中反映出来 动量。</p><p>16、1，操作：2-3 (2)、(3)、(4)、概述、3动力学用运算符表示，固有表达式、自由粒子薛定谔方程、动态量运算符、本征值和本征函数、动态量运算符的平均值、4薛定谔方程和薛定谔方程是微观和牛顿定律一样，它不能从其他基本原理中推导出来。它最初只是假设，后来通过实验验证了其正确性，薛定谔在1933年获得了诺贝尔物理学奖。“，”波的情况下必须有一名波动方程。，在1925年薛定谔介绍了德布罗意派的报告后。</p>