夹角的计算

夹角的计算Tag内容描述：<p>1、5.3直线与平面的夹角课后训练案巩固提升1.下列有关角的说法正确的是()A.异面直线所成的角的范围是B.两平面的夹角可以是钝角C.斜线和平面所成角的范围是D.直线与平面的夹角的取值范围是解析:异面直线所成的角的范围是,A错;两平面的夹角的范围是,B错;斜线与平面所成角就是斜线与平面的夹角,规定斜线和平面所成角的范围是,C错;而直线与平面的夹角的取值范围是,D对.答案:D2.已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.解析:以D为坐标原点,建立空间直角坐标系,如图.设AA1=2AB=2,则D(0,0,0),C(0,1,0),B(。</p><p>2、5.3直线与平面的夹角,直线与平面的夹角,名师点拨1.直线与平面所成的角用向量来求时,得到的不是线面角,而是它的余角(或补角的余角).应注意到线面角为锐角(或直角).2.直线与平面所成角的范围是.可通过直线的方。</p><p>3、5夹角的计算,5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角,一,二,思考辨析,一、直线间的夹角,一,二,思考辨析,【做一做1】设直线l1的方向向量为s1=(1,1,1),直线l2的方向向量为s2=(-2,2,-2),则l1,l2夹角的余弦值cos=.,3.利。</p><p>4、5夹角的计算5.1直线间的夹角,异面直线l1与l2的夹角,方向向量,s1，s2,s1，s2,例1如图在空间直角坐标系中有长方体ABCD-ABCD,AB=2BC=1，AA=3.求对角线AC和侧面对角线AD的夹角的余弦值,解法一（坐标法。</p><p>5、空间向量求二面角的方法 方法一 先作出二面角的平面角 再利用向量的内积公式求解 设 AOB是二面角的一个平面角 则向量与所成的角就是所求的二面角的大小 例1 正四面体ABCD中 求相邻两个面所成的二面角 解析 如图1 取。</p><p>6、空间向量的应用 求空间角与距离 一 考点梳理 1 自新教材实施以来 近几年高考的立体几何大题 在考查常规解题方法的同时 更多地关注向量法 基向量法 坐标法 在解题中的应用 坐标法 法向量的应用 以其问题 数量关系 空。</p><p>7、利用空间向量求解空间的角 一 掌握有关的基本知识 1 设向量的夹角为 则 2 设直线的方向向量为 直线的方向向量为 与的夹角为 则 3 设平面的法向量为 直线的方向向量为 与所成的角为 则 4 设平面的法向量为 平面的法。</p><p>8、2 5 3直线与平面的夹角 直线与平面的夹角 名师点拨1 直线与平面所成的角用向量来求时 得到的不是线面角 而是它的余角 或补角的余角 应注意到线面角为锐角 或直角 2 直线与平面所成角 的范围是 可通过直线的方向向量。</p><p>9、2 5 3直线与平面的夹角 1 掌握直线与平面的夹角的概念 能够用向量法求直线与平面的夹角 2 细心体会求空间中角的转化思想 数形结合思想 熟练掌握平移 射影 投影 等方法 3 灵活运用向量方法与综合方法 从不同的角度解。</p><p>10、2 5 1直线间的夹角2 5 2平面间的夹角 一 二 思考辨析 一 直线间的夹角 一 二 思考辨析 做一做1 设直线l1的方向向量为s1 1 1 1 直线l2的方向向量为s2 2 2 2 则l1 l2夹角的余弦值cos 3 利用直线的方向向量求两条直线的。</p><p>11、2 5 1直线间的夹角2 5 2平面间的夹角 1 掌握两直线的夹角的概念 范围 能够用向量法计算两直线的夹角 2 掌握平面间的夹角的概念 能够用向量法计算平面间的夹角 1 直线间的夹角 1 如图所示 当两条直线l1与l2共面时 我。</p><p>12、2016 2017学年高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2 5 夹角的计算课后演练提升 北师大版选修2 1 一 选择题 每小题5分 共20分 1 设ABCD ABEF都是边长为1的正方形 FA 面ABCD 则异面直线AC与BF所成角等于 A 45 B 30 C 90 D 60 解析 作出图形 建立如右图所示的空间直角坐标系Oxyz 则 A 0 0 0 C 1 1 0 F 0 0 1 B 0。</p><p>13、2 5 夹角的计算 2 5 1 直线间的夹角 2 5 2 平面间的夹角 2 5 3 直线与平面的夹角 1 能用向量方法解决线线 线面 面面夹角的计算问题 重点 2 体会向量方法在研究立体几何问题中的作用 难点 基础初探 教材整理1 直线间的夹角 阅读教材P43 例1 以上的部分 完成下列问题 设直线l1与l2的方向向量分别为s1 s2 已知向量a 1 1 0 b 1 0 1 则向量a与b的夹角是。</p><p>14、同步测控 我夯基 我达标 1 在长方体ABCD A1B1C1D1中 M N分别是棱BB1 B1C1的中点 若 CMN 90 则异面直线AD1与DM的夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 解析 连接DM BC1 则MC为DM在平面B1C内的投影 所以MN BC1 AD1 又因为CM MN 所以DM MN 所以DM AD1 即AD1与DM的夹角为90 答案 D 2 如图 在棱长都相等的四面体。</p><p>15、自我小测 1 已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等 则AB1与侧面ACC1A1夹角的正弦值等于 A B C D 2 如图 在三棱锥SABC中 侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形 BAC 90 O为BC的中点 则平面ASC与平面BSC的夹角的余弦值是 A B C D 3 已知在正方体ABCDA1B1C1D1中 E F分别是棱BB1 DC的中点 则异面直线AE与D1F的夹角为 A B。</p><p>16、5夹角的计算 学课前预习学案 提示 共同点是都与平面 相交于直线l 不同点是相对 的倾斜程度不同 可以用夹角的大小来体现 提示 a与b都与 斜交于点O 但相对 的倾斜程度不同 可以用 AOH和 BOH的大小体现倾斜程度 1 直线间的夹角 1 当两条直线共面时 把两条直线交角中 的角叫作两直线的夹角 2 当直线l1与l2是异面直线时 在直线l1上 A作AB l2 把直线l1和直线AB的夹角叫做异面。</p>