角的平分线

角的平分线Tag内容描述：<p>1、13.3角的平分线 （1） 1.思考 (1)工人师傅经常用角尺平分一个任意角 .做法如下: 如图,AOB 是一个任意角,在边OA,OB上 分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相 同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C 的射线OC便是AOB的平分线.为什么? 请用三角形全等的知识来说明画法的道 理. O A B M N C (2)如右图,是一个平分角的仪器,其中 AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB 和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射 线AE,AE就是角平分县.你能说明它的道 理吗? A D C B (3)你能用的类似方法说明画法的道理吗? A A 作法: :以O为圆心,适当长为半 径作弧,交OA于M,交OB于。</p><p>2、课题： 7.1.2三角形的高、中线与角平分线祖明俊教材分析1、本节教材的地位与作用：学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角。</p><p>3、http:/www.amkhd.net/ 学情分析 本节课是学生在学习了三角形关于角的性质后，又一 关于线段的重要性质为学生进一步学习三角形的性质 、三角形的全等和相似奠定基础 http:/www.amkhd.net/ 教学目标 1. 知识目标： 了解三角形的角平分线、中线、和高及其性质 会画已知三角形的角平分线、中线和高并能够找出 让学生了解“叠合”法是几何中对“相等关系”进行验 证试验、探究的一种重要方法 2. 能力目标： 使学生通过折叠三角形角平分线、中线培养学生的 动手能力，观察及归纳能力 3. 情感目标： 学生在自主的学习过程中获得成功的喜悦，提高。</p><p>4、16.3 角的平分线学习目标：1.理解并掌握角平分线的性质定理及其逆定理.（难点）2.能利用角平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论并应用.(重点）3.能利用尺规作出一个已知角的角平分线.学习重点：角平分线的性质定理及其逆定理.学习难点：角平分线的性质定理及其逆定理的应用.自主学习1、 知识链接1. 角是轴对称图形吗？你能确定角的对称轴吗？试着在下图中画出ABC的对称轴.二、新知预习2.在一张半透明的纸上画出一个角（AOB），将纸对折，使得这个角的两边重合，从中你能得什么结论？答：_____________________________________________。</p><p>5、15.4角的平分线（3）练习题1、如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，且PE=PF.求证：点P在BAC的角平分线上2如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是ABC的角平分线3、如图，D、E、F分别是ABC的三边上的点，CE=BF，DHAB于H，DGAC于G，DCE和DBF的面积相等. 求证：AD平分BAC.4、如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上5、如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P在A的平分线上。</p><p>6、15.4角的平分线（2）1、如图1，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则下列结论中错误的是（ ）A. PC=PD B.OC=OD C.CPO=DPO D.OC=PC2、如图2，ABC中，AB=AC,AD平分BAC,DEAB,DFAC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）ADBC且BDCD；（4）BDE=CDF,其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、与相交两直线距离相等的点在（ ）A一条直线上 B一条射线上C两条相互垂直的直线上 D.两条相互垂直的射线上 4、已知：如图，AD为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，EF。</p><p>7、第2课时角的平分线的判定教学目标【知识与技能】1.使学生掌握角平分线定理及其逆定理,培养学生探索知识的能力.2.使学生了解能利用角平分线定理及其逆定理证明角或线段相等.【过程与方法】从事物特殊性入手,总结归纳事物的一般性.体现在研究问题时注意纯粹性与完备性,准确、全面地思考问题.【情感、态度与价值观】渗透点的集合的数学思想.教学重难点【教学重点】角平分线的性质和判定;点到角的边的距离要强调垂直关系.【教学难点】分清文字命题中的题设(已知)和结论,掌握证明题格式;把角平分线看作点的集合.教学过程一、情境导入我们已经学。</p><p>8、第2课时角的平分线的判定知识要点基础练知识点1角平分线的判定1.在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是(A)A.点MB.点NC.点PD.点Q2.如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是(C)A.线段CD的中点B.CD与过点O作CD的垂线的交点C.CD与AOB的平分线的交点D.以上均不对知识点2三角形三条内角平分线的交点的性质3.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(B)A.ABC的三条中线的交点B.ABC三条角平分线的交点C.ABC三条高的交点D.ABC三边的中垂。</p><p>9、八年级 数学 上册,人教版,12.3 角的平分线的性质 （第1课时）,12.3角平分线的性质（一）,学习目标,理解并掌握角平分线的性质定理，会用三角形全等的知识证明。,能运用角平分线的性质定理解决实际问题，并能灵活运用。,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角,C,平分线。,复习导入,C,AOC =BOC,AOB =2AOC =2BOC,举例讲解,要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.已知AB=AD. 将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为。</p><p>10、第2课时角的平分线的判定知识要点基础练知识点1角平分线的判定1.在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是(A)A.点MB.点NC.点PD.点Q2.如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是(C)A.线段CD的中点B.CD与过点O作CD的垂线的交点C.CD与AOB的平分线的交点D.以上均不对知识点2三角形三条内角平分线的交点的性质3.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(B)A.ABC的三条中线的交点B.ABC三条角平分线的交点C.ABC三条高的交点D.ABC三边的中垂。</p><p>11、15.4角的平分线第1课时角的平分线的作法与性质知识要点基础练知识点1角平分线的尺规作图1.小明同学画AOB的平分线,作法如下:以点O为圆心,适当长为半径作弧,交两边于点C,D;分别以点C,D为圆心,相同的长度为半径作弧,两弧交于点E;则射线OE就是AOB的平分线.小明这样做的依据是(D)A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.尺规作图:如图,已知AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P在AOB的平分线上.(不写作法,保留作图痕迹)解:如图所示,P点即为所求.知识点2过一点作已知直线的垂线3.(漳州中考)下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高的是(B)知识点3角平分线的性质4.如。</p><p>12、15.4角的平分线第1课时角的平分线的作法与性质知识要点基础练知识点1角平分线的尺规作图1.小明同学画AOB的平分线,作法如下:以点O为圆心,适当长为半径作弧,交两边于点C,D;分别以点C,D为圆心,相同的长度为半径作弧,两弧交于点E;则射线OE就是AOB的平分线.小明这样做的依据是(D)A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.尺规作图:如图,已知AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P在AOB的平分线上.(不写作法,保留作图痕迹)解:如图所示,P点即为所求.知识点2过一点作已知直线的垂线3.(漳州中考)下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高的是(B)知识点3角平分线的性质4.如。</p><p>13、15.4角的平分线（2）,1.角平分线的概念，角平分线与三角形的角平分线的区 别和联系。 2.点到直线（或射线）距离的意义。,复习旧知,前面我们已经介绍过角的平分线的概念，那么它有什么重要性质呢？怎样找到这个角的平分线？同学们首先看（教具）。 （1）有一张剪好的纸片，怎样找这个角的平分线？（引导学生回答）。 （2）大家知道，只要把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把纸片展开后的折痕就是这个角的平分线，如图如果我们把对折的纸片继续折一次，然后把纸片展开，就会出现两条折痕，如图中的PM和PN，不难发现，这两条折痕的长相等，。</p><p>14、15.4角的平分线（3）,角平分线有什么性质？ 1、角平分线上的点到角的两边的距离相等 2、到角的两边距离相等的点在角的平分线上,复习旧知,1、已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD是角平分线DEAB,DFBC. 求证（1）AE=AF(2)BE=CF,复习旧知,例 已知：如图ABC中，A,C的平分线BE,CF相交于点P. 求证：AP平分BAC,A,B,C,F,E,P,Q,N,M,探究新知,证明：过点P分别作PMBC,PNAC,PQAB,垂足分别为M,N,Q。 BE是B的平分线，点P在BE上（已知） PQ=PM( ) 同理 PN=PM PN-PQ( ) AP平分BAC.( ),探究新知,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,角平分线的性质和判定的综合应。</p><p>15、12.3角平分线的性质,2. 叫做全等三角形。,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,知识回顾,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作,对应边,对应角,5.书写全等式时要求,全等于,字母位置对应,知识回顾：,三角形 全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,3）HL,直角三角形全等用,复习提问,1、角平分线的概念,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线。,下图中能表示点。</p><p>16、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。</p>