基本不等式课件

基本不等式课件Tag内容描述：<p>1、求函数的最值 1、 如果a, b是正数, 那么 (当且仅当 ab 时取“=”号) (均值不等式) 一、基本不等式回顾 2、公式变形： 特别地， ab =0时也成立 （当a、b R成立吗？） （2） 已知 是正数， （定值）， 求 的最小值； 已知 是正数， （定值）， 求 的最大值； （1） 一正二定三 相等 和定积最大 积定和最小 (a, b是正数,当且仅当 ab 时取“=”号) 1、已知：0x，求函数y=x（1-3x）的最大值值 分析、挖掘隐含条件 即x= 时时 ymax= 3x+1-3x=1为为定值值，且0x则1-3x0； 0x，1-3x0 y=x（1-3x）=3x（1-3x） 当且仅当 3x=1-3x 可用均值不等式法 配。</p><p>2、1,3基本不等式3.1基本不等式,2,1.理解两个实数的平方和不小于它们之积的二倍的不等式的证明；2.理解基本不等式的证明以及它的几何解释.,3,要做一段周长为200米的的栅栏，如何使其面积最大？,4,5,6,7,A,O,C,B,D,8,对于基本不等式，用文字语言可叙述为：,两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数,从几何的角度可叙述为：,圆的半径不小于弦长的一半,从数列的角度可叙述为。</p><p>3、第四节 基本不等式,课前预习,答案： B,2已知m0，n0，且mn81，则mn的最小值为( ) A18 B36 C81 D243,答案：A,教材知识再现,3等号成立的条件：当且仅当 时取等号,a0，b0,ab,D,2ab,2,5,精析考题 考点一：利用基本不等式求最值,答案 C,-2,答案： A,D,题型小结： 利用基本不等式求最值的关键在于变形创设“一正二定三相等”这一条件 常见的变形的方法有：凑系数、添项、分子分母同除、拆项、变符号等方法,精析考题 考点二：利用基本不等式求条件最值,例2 若正实数x、y满足xy1，则 的最小值是________,9,变式4. 若例2的条件变为：若正实数x，y满。</p><p>4、第2节基本不等式,编写意图基本不等式常以填空、选择题形式出现.本节重点突出利用基本不等式求最值、基本不等式的实际应用以及基本不等式的使用条件,主要体现在考点的选题及反思归纳和思想方法栏目的选题上;难点突破利用基本不等式证明不等式,课时训练以考查基础知识和基本方法,兼顾与其他知识的综合考查.,考点突破,思想方法,夯基固本,夯基固本抓主干固双基,知识梳理,(2)等号成立的条件当且仅当时取等号.,a=b。</p><p>5、学习目标,1.了解基本不等式的内容及其证明过程 2会用基本不等式解决简单的最值问题,自主学习：阅读教材P97页98页 目标： 证明基本不等式,ab,（3分钟独立完成）,1基本不等式 (1)重要不等式：对于任意实数a、b，都有a2b2 ___2ab，当且仅当______时，等号成立 (2)基本不等式,ab,成立的前提条件：_______________； 等号成立的条件：当且仅当______时取等号；,a0，b0,ab,算术平均数,几何平均数,思考：若x0,y0,xy=1,那么x+y的值？,思考：x0,y0,x+y=5,那么xy=?,2应用基本不等式求最值 如果x，y都是正数，那么 (1)若积xy是定值P，那么当________。</p><p>6、第六章不等式、推理与证明,第三节基本不等式,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,备考方向要明了,a、b都是非负数,2等号成立的条件：当且仅当时取等号,ab,2ab,2,两个正数的算术平均数不,小于它们的几何平均数,xy,xy,答案：B,2已知m0，n0，且mn81，则mn的最小值为()A18B36C81D243,答案：A,答案。</p><p>7、7.4 基本不等式及其应用,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.基本不等式,知识梳理,(1)基本不等式成立的条件： . (2)等号成立的条件：当且仅当 时取等号. 2.几个重要的不等式 (1)a2b2 (a，bR). (2) (a，b同号).,a0，b0,ab,2ab,2,(3)ab (a，bR). (4) (a，bR). 以上不等式等号成立的条件均为ab. 3.算术平均数与几何平均数 设a0，b0，则a，b的算术平均数为 ，几何平均数为 ，基本不等式可叙述为两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当两个正数相等时两者相等.,4.利用基本不等式求最值问题 。</p><p>8、第六章不等式与推理证明第4课时基本不等式,高三总复习.数学（文）,考点一利用基本不等式判断不等式成立,考点二利用基本不等式求最值,失分警示系列,考点,应考迷津展示,考点三基本不等式的实际应用,考纲展示,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,二、利用基本不等式求最值,小,二、利用基本不等式求最值,二、利用基本不等式求最值,二、利用基本不等式求最。</p><p>9、第29讲 基本不等式,第29讲 基本不等式,第29讲 知识梳理,第29讲 知识梳理,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 要点探究,第29讲 规律总结,第29讲 规律总结,第29讲 规律总结。</p>