几个常用函数的导

几个常用函数的导Tag内容描述：<p>1、1.2.1 几个常用函数的导数【学习目标】1.能根据导数定义，求函数的导数.2.熟记基本初等函数：幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式，并会运用它们进行求导运算.【重点难点】重点：求导公式的记忆与应用. 难点：用定义推导常见函数的导数公式【学法指导】熟练八个导数公式。【学习过程】一课前预习1.2节的内容，记下困惑处并完成下列问题1.函数的增量 ；平均变化率 2.导数的概念：函数的导数，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的 ，即 3.八个基本求导公式：；（为常数） ；() ； ；。</p><p>2、第3课时几个常用函数的导数及其公式基础达标(水平一)1.已知f(x)=1x3,则f(1)=().A.1B.-1C.3D.-3【解析】因为f(x)=1x3=x-3,所以f(x)=-3x-4.故f(1)=-3.【答案】D2.曲线y=x3的斜率等于1的切线的条数为().A.1B.2C.3D.不确定【解析】y=3x2,且k=1,3x2=1,解得x=33.【答案】B3.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为().A.e2B.2e2C.4e2D.e22【解析】因为点(2,e2)在曲线上,y=ex,所以切线的斜率k=e2,所以切线的方程为y-e2=e2(x-2),即e2x-y-e2=0.又此切线与两坐标轴的交点坐标分别为(0,-e2),(1,0),所以三角形的面积S=121e2=e22.【。</p><p>3、32 导数的计算,1知识与技能 了解常数函数和幂函数的求导方法和规律，会求任意yx(Q)的导数 2过程与方法 掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数,本节重点：常数函数、幂函数的导数 本节难点：由常见幂函数的求导公式发现规律，得到幂函数的求导公式 利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式解题时认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归，才能抓住问题的本质，把解题思路放开,1在应用(sinx)cosx与(cosx)sinx时，一要注意函数的变化；二要注意符号的变化,1若f(x。</p><p>4、1.2.1 几个常用函数的导数,一、复习,1.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率; 物理意义：物体在某一时刻的瞬时速度。,2.求函数y=f(x)的导数的基本步骤:,给定函数y=f(x),令当x无限趋近于0,3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,5.求切线方程的步骤：,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,1.求函数y=。</p><p>5、3.2.1几个常用函数的导数,高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用,求函数的导数的方法是:,函数f(x)在x=x0处求导数反映了函数在点(x0,y0 )附近的变化规律;,1) |F(x)|越大,则f(x)在(x0 ,y0 )附近就越“陡”,2) |F(x)|越小,则f(x)在(x0 ,y0 )附近就越“平缓”,在不致发生混淆时，导函数也简称导数,函数导函数,由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f(x0) 是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:,f(x)在x=x0处的导数,f(x)的导函数,x=x0时的函数值,关系,二、几种常见函数的导数,根据导数的定义可以。</p><p>6、几个常用函数的导数,一、复习,1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同 的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式导数,导数源于实践,又服务于实践.,2.求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数.,说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数.,3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x= x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,4.函数 y=f(x)在点x0处的导。</p><p>7、几种常见函数的导数 一 复习 1 解析几何中 过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值 物理学中 物体运动过程中 在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等 都是极限思想得到本质相同的数学表达式 将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式 导数 导数源于实践 又服务于实践 2 求函数的导数的方法是 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 3 函数f x 在点x0处的导数就是导函数在x x0处的函。</p>