九年级上册数学2.1认识一元二次方程

九年级上册数学2.1认识一元二次方程Tag内容描述：<p>1、北师大版九年级(上),第二章一元二次方程,2.1认识一元二次方程(1),故市二中杨春萍,学习目标,1.理解掌握一元二次方程的定义及相关概念。2.会判断一个方程是否为一元二次方程。,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。你能求出这个宽度吗？,探究一,探究1,(8-2x)(5-2x)=18,如图，一个长为。</p><p>2、2 1 认识一元二次方程 知识要点 一 一元二次方程的定义 重点 只含有一个未知数的整式方程 并且都可以化成的形式 这样的方程叫做一元二次方程 二 一元二次方程解得估算 一元二次方程解得估算依据是代数式的值得求法 当某一的取值使得这个方程中的值无限接近0时 的值即可看作一元二次方程的解 三 根据问题情境 列出一元二次方程 重点 一元二次方程和一元一次方程一样 都是刻画现实问题的数学模型 列方程最。</p><p>3、一元二次方程 认识一元二次方程 一 没有未知数 不是方程 不是等式 不是方程 一元一次方程 二元一次方程 不是等式 不是方程 1 2 3 5 2 3x 2 3 5x 3 18 4 x 2y 5 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 分式方程 只含有一个未知数 并且未知数的最高次是1次的整式方程叫一元一次方程 一元 一次 问题1一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图 它的长为8m 宽为5m 如果地毯。</p><p>4、第二章第一次二次方程式2.1.1知道第一次二次方程式，幼儿园某教室矩形地面墙的长度为8米，宽度5米现在准备在地面中心铺18 18m2面积的地毯，如果周围没有铺地毯的条形区域的宽度相同，能得到这个宽度吗？如何解决这个问题？数学和生活，解法：将花边的宽度设置为XM，就能得到地毯中央的矩形图案的长度为m，宽度为m，根据问题的意义：你能简化这个方程吗？(8-2x)，(8-2x) (5-2x)=18，5，x。</p><p>5、没有未知数，不是方程,不是等式，不是方程,一元一次方程,二元一次方程,不是等式，不是方程,(1)235 (2)3x2 (3)5x318 (4)x-2y5,一元一次方程、二元一次方程、分式方程,分式方程,只含有一个未知数，并且未知数的最高次是1次的整式方程叫一元一次方程。,一元,一次,问题1 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m如果地毯中央长方形图案的面积为18m2。</p><p>6、第1节认识一元二次方程(一),第二章一元二次方程,主讲：陈杜老师,一、复习回顾,1、什么是方程？,2、你们又学过哪些方程？,一元一次方程的一般形式是：ax+b=0(a、b为常数，a0),想一想：本章我们学习一元二次方程，你觉得它又有什么样的特征？,元,次,猜想：1、含有一个未知数；2、含未知数项的最高次数为2.,1,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块。</p><p>7、什么是一元二次方程的根 答案 使方程两边相等的未知数的值 叫做这个方程的解 一元二次方程的解也叫一元二次方程的根 一元二次方程可以无解 若有解 就一定有两个解 举一反三 典例 下面哪些数是方程2x2 10 x 12 0的根。</p><p>8、一元二次方程的特点是什么？答案：一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程 【举一反三】典例：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程思路导引：一般来说，元二次方程的概念中“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的。要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可标准答案：证明：m2-8m+17=（m-4）2+1（m-4）20（m-4）2+10，即（m-4）2+10不论m取何值，该方程都是一元二次方程。</p><p>9、如何根据一元二次方程的根求值 答案 方程的根是能使方程两边相等的未知数的值 即把根代入原方程 则方程两边相等 举一反三 典例 若x 1是关于x的一元二次方程a x2 bx c 0 a 0 的一个根 求代数式2011a b c的值 思路导。</p><p>10、ax2 bx c 0 一元二次方程 2 5x 10 0 3x 5 10 温故知新 2 x 3 2 1 你还记得什么是一元一次方程吗 2 必须满足那几个特征呢 3 上述一元一次方程都可以转化成一个怎样的统一的形式呢 说一说 类似的 你能说出一元二次方程。</p><p>11、备选练习 例 试判断 关于x的方程 2a 4 x2 2bx a 0 1 何时为一元二次方程 2 何时为一元一次方程 分析 观察所给方程 根据一元二次方程和一元一次方程的定义确定a b的取值范围 解答 1 由题意 得 即 所以 当时 方程 2a 4 x2 2bx a 0是一元二次方程 2 由题意 得 解得 所以 当且时 方程 2a 4 x2 2bx a 0是一元一次方程 说明 只含有一个未知数x 并。</p><p>12、数学与生活 你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗 你能根据商品的销售利润作出一定的决策吗 与一元一次方程和分式方程一样 一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型 知识 知多少 认识一元二次方程 一 九年级数学 上 第二章一元二次方程 挑战自我 8 2x 5 2x 18 5 x x x x 8 2x 5 2x 8 18m2 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图 它的长为 m 宽为 m 如果地。</p><p>13、第二章一元二次方程,2.1认识一元二次方程（第1课时）,活动1：认识一元二次方程,活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？,活动2：认识一元二次方程,观察等式102+112+122=132+142，你还能找五个连续整数，使前三个数的平方。</p>