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北师大版九年级(上),第二章一元二次方程,2.1认识一元二次方程(1),故市二中杨春萍,学习目标,1.理解掌握一元二次方程的定义及相关概念。2.会判断一个方程是否为一元二次方程。,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。你能求出这个宽度吗？,探究一,探究1,(8-2x)(5-2x)=18,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,ym,8m,10m,7m,6m,10m,1m,探究2,(6+y)2+72=102,你能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,探究3,(m-2)2+(m-1)2+m2=(m+1)2+(m+2)2,a2+(a+1)2+(a+2)2=(a+3)2+(a+4)2,(8-2x)(5-2x)=18(6+y)2+72=102a2+(a+1)2+(a+2)2=(a+3)2+(a+4)2(m-2)2+(m-1)2+m2=(m+1)2+(m+2)2,将所得各式化简为ax2+bx+c=0的形式：,它们有什么共同特点？,1、只含有一个未知数；,3、都是整式方程；,2、未知数的最高次数是2.(化成的形式),a、b、c为常数，a0,2x213x11=0.,a28a200.,y212y150.,找找看！,m2-12m=0,1、下列方程哪些是关于x的一元二次方程?,大显身手,“行家”看“门道”,(1)(4)(6)是，（2）（3）（5）不是。,内涵与外延,1.关于x的方程(k3)x23x10,当k_时，是一元二次方程,2.关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程当k时，是一元一次方程,3,1,1,2从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,问题解决,E,2尺,4尺,F,X,（x-4)2+(x-2)2=x2,X2-12x+20=0,x,X-4,X-2,1、一元二次方程的定义：,2、一元二次方程的相关概念：,(1)一元二次方程的一般式：,(2)一元二次方程的组成：,3、方程思想,小结,目标检测,1.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米。若设它的一条边长为x米，则根据题意可列关于x的方程为（）A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x（10-2x)=6,2.把一元二次方程(1+x)(1-x)=2x化为二次项系数大于0的一般形式是_.3.若关于x的一元二次方程（m-2)x2+5x+m2-4=
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