九年级数学上册第四章图形的相似

九年级数学上册第四章图形的相似Tag内容描述：<p>1、北师大版九年级数学上期末复习第四章图形的相似专题练习含答案图形的相似 专题练习1已知ABCDEF，AB1，BC3，EF5，则ABC与DEF的面积比是()A19 B125C925 D352如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OBOB23，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为( )图2A49 B25C23 D233如果3A2B(AB0)，那么下列比例式中正确的是( )Aab32 Bba23Ca2b3 Da3b24如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC若AD5，BD10，AE3，则CE的长为( )图4A3 B6C9 D125在下面的图形中，相似的一组是( ),A) ,B),C) ,D)图56如。</p><p>2、比例线段典型例题例题1. 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段？（1）；（2）例题2. 如图，（1）求出AB、BC、AC的长（2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到的坐标，求出的长（3）这些线段成比例吗？例题3已知，求例题4已知，求的值例题5若，则的值是__________例题6设，求的值例题7如果，求：的值例题8线段，满足，求的值例题9如图，已知，在中，、分别是、上的点，并且，的周长为12cm，求：的周长参考答案例题1 分析 观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到。</p><p>3、比例线段错解诊断比例线段是相似三角形的基础，是勾通代数与几何计算的桥梁，初学这部分内容，有的同学由于对比例线段的概念、比例的基本性质等理解不深，掌握不扎实，或缺乏慎重考虑，时常出现各种各样的错误，现将同学们作业中常见的错例归类剖析，望能对大家的学习有所帮助.一、忽视单位的统一例1 A、B两地的实际距离AB=300m，画在图上的距离A/B/=5cm，求图上距离与实际距离的比.错解：图上距离与实际距离的比是A/B/:AB=5:300=1:60.诊断：出现症状的原因是没有先统一单位.事实上，求两条线段的比，就是求出这两条线段用同一单位量得的。</p><p>4、判定三角形相似的方法全攻略判定三角形相似的方法有五种：一、由定义判定：三个角对应相等，三边对应成比例的两三角形相似.二、由三边的比判定三角形相似1、判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.简单地说三边对应成比例的两个三角形相似.2、推理形式：如图1所示，在ABC和中，如果，那么ABC.类比拓展：由三边的比判定三角形相似的方法与判定三角形全等的“SSS”方法类似，只是把三边对应相等，改为三组对应边成比例即可.ABC图1例1 如图2，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为( 。</p><p>5、国王的诏书金字塔是古埃及国王为自己建造的巨大陵墓。塔基呈四方形，越往上去越狭窄，直到塔顶。从四面看，塔都像我国汉字的“金”字，因此，我国称为“金字塔”。埃及金字塔建筑群，包括大大小小的金字塔七十多座。其中最大的一座金字塔是国王胡夫的陵墓，高一百四十六米半，底边每边各长二百三十多米，占地五万六千多平方米。全塔大约用了二百三十万块经过磨制的巨大石碑，平均每块大约重二吨半。这座大金字塔外观雄伟，裏面有结构复杂的墓室，是世界连筑史上的奇迹。在四千多年前条件极差的情况下，古埃及人就建造了这样博大壮观、均称。</p><p>6、比例的性质是什么？ 难易度： 关键词：比例的性质 答案：如果=，那么ad=bc；如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么=。【举一反三】典题：已知:=,求的值。思路导引：根据比例的基本性质，把比例式化成等积式，再用含有其中一个字母的代数式表示另一个字母，然后利用代入法求解。标准答案：由=，得m=9n，所以=9。</p><p>7、如何利用比的性质确定三角形的形状？难易度： 关键词：线段的比-三角形形状 答案：综合利用比的性质求出三角形各边的关系或各边的长度，再确定三角形的形状。【举一反三】典题：已知a、b、c是ABC的三边满足=，且a+b+c=17，试判断ABC的形状。思路导引：由已知给出的关系式，求出a、b、c的长度，再确定ABC的形状。标准答案：解：根据比例性质：因为=，所以=，又因为a+b+c=17，所以=3即a=7，b=5，c=5，所以ABC是等腰三角形。</p><p>8、判断两个相似三角形中的错误判断两个图形相似，应正确理解相似图形的判断方法，若判断方法把握不准确，判断就有可能出错哟！例1下面各组中的两个三角形一定相似的为______都有一个角是50的两个等腰三角形 都有一个角是120的两个等腰三角形 都有一个角是60的 两个等腰三角形 都有一个角90的等腰三角形错解：，.分析:要判断两个三角形相似相似，应根据三角形相似的判断方法,判断已知条件中是否具备两个三角形相似的条件.观察中的两个等腰三角形,由于50的角可以是底角,也可以是顶角,当作为顶角时,两个底角分别是65,65;当作为底角时,两外两个。</p><p>9、如何添加条件使两三角形相似？难易度： 关键词：相似三角形 答案：此题是一类开放题，答案不唯一。解决的关键在于准确把握相似三角形的三种判定方法，再依据已知条件进行条件的添加。【举一反三】典例：如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似，你添加的条件是 思路导引：一般来讲，解决本题要理解此题是一类开放题，答案不唯一。解决的关键在于准确把握相似三角形的三种判定方法，再依据已知条件进行条件的添加。标准答案：如ADE=C或AED=B或DEBC等等。</p><p>10、帮你把好知识关为了帮助同学们更好地掌握本期的内容，下面就本期内容涉及的知识点进行详细讲解，供同学们学习时参考知识点一：线段的比例1线段a，b，c，d的长度如下，试判断它们能否组成比例线段.（1）a=4 cm，b=3 cm，c=10.5 cm，d=14 cm.（2）a=8 cm，b=0.05 m，c=0.6 dm，d=10 cm.分析：将四条线段的长度化为同一单位后，再按由小到大或由大到小的顺序排列起来，然后比较第一与第二，第三与第四两对线段长度的比是否相等或比较最大和最小的两条线段长度的乘积与另两条线段长度的乘积是否相等.解：（1）先把四条线段的长度按从小到大的。</p><p>11、第四章图形的相似4.4.4黄金分割1已知线段AB10 cm，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则BC_______cm.2如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割已知AB10 cm，则AC的长约为_______cm.(结果精确到0.1 cm)3如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PAPB若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1______S2(填“”“”或“”)4如图，点C在线段AB上，AC2BCAB，求的值(提示：设AB1，ACx)5一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如果一位女性肚脐以上的高度为6。</p><p>12、4.3 相似多边形1 两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）A B C D 2 在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）A B C2 D3 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A6 B8 C12 D104 如果多边形ABCDEF多边形ABCDEF，且A68o，则A等于（ ）A22 o B112 o C68 o D54o5 相似多边形对应边之比叫做______.6 两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为__。</p><p>13、第四章图形的相似4.1.2 等比性质1如果，则下列各式不成立的是()A BC D2若xy13，2y3z，则的值是()A5 B C D53已知(x，y，z均不为零)，则的值是()A B1 C2 D34如果k(BDF0)，且ACE3(BDF)，那么k____5已知0，则的值为____6已知，求的值7如图，若AEC的周长为15 cm，求BDE的周长8已知2，且BDF0.(1)求的值；(2)若A2C3E5，求B2D3F的值9若互不相等的四条线段的长A，B，C，D满足，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是()A BC D10若k，则k__________11已知A。</p><p>14、作 业 本,第3课时 平行线分线段成比例,第四章 图形的相似,作 业 本,一、选择或填空题（每题10分，共40分） 1. 如果，那么将作为第四比例项的比例式是（ ）,C,作 业 本,2.已知线段a，b，c，求作线段x，使axbc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是( ),A,作 业 本,3.如图，直线l1l2l3，已知AG0.6 cm，BG1.2 cm，CD1.5 cm，则CH_______cm.,0.5,作 业 本,4.如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AE4，EC2，则ADAB的值为________,2:3,作 业 本,二、解答题（每题30分，共60分） 5.如图，已知ADBECF，它们依次交直。</p><p>15、第四章图形的相似4.8 图形的位似1下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是()A BC D2如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG23，则下列结论正确的是()A2DE3MN B3DE2MNC3A2F D2A3F3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的。</p><p>16、第四章图形的相似4.3 相似多边形1下列说法正确的是()A所有的等腰三角形都相似B四个角都是直角的两个四边形一定相似C所有的正方形都相似D四条边对应成比例的两个四边形相似2四边形ABCD四边形ABCD，且ABAB23，那么四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为_______3两个相似多边形的相似比为53，已知其中一个多边形的最小边长为15，则另一个多边形的最小边长为______4已知五边形ABCDE五边形MNOPQ，如果AB12，MN6，AE7，E82，则MQ_____，Q______，五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是______5图中的两个四边形相似，则xy_____，_____.6如图，把矩形A。</p>